2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量評估卷數(shù)學(xué)注意事項：1．共三大題，26小題，滿分120分．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.小華認為從A點到點的三條路線中，是路程最短的，他做這個判斷所依據(jù)的是（）A.線動成面B.兩點之間，線段最短C.兩點確定一條直線D.連接兩點之間的線段的長度叫做兩點間的距離【答案】B【解析】【詳解】解：由圖可知，在連接，兩點的線中，是線段，∴根據(jù)是兩點之間，線段最短，最短，故選：B．【點睛】本題考查線段公理，解題的關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別為()A.，3 B.，4 C.，3 D.，4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可得答案【詳解】解：的系數(shù)和次數(shù)分別為，3．故選C．【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)與次數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4.在一次扶貧活動中，某校共捐助330000元，將330000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.3×105 B.33×104 C.0.33×106 D.3.3×106【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：330000=3.3×105，故選：A．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5.若，填上運算符號使得結(jié)果最大的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各個選項中的符號，可以計算出各自的結(jié)果，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】解：，，，，，填上運算符號使得結(jié)果最大的是B選項．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減乘除法的計算方法．6.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“黨”字所在面相對的面上的字是（）A.建 B.百 C.跟 D.年【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判斷即可．【詳解】解：和“黨”字所在面相對的面上的字是：年，故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．7.若，下列等式不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、等式兩邊同加一個數(shù)，等式仍成立，即一定成立，此項不符題意；B、等式兩邊同減去一個數(shù)，等式仍成立，即一定成立，此項不符題意；C、等式兩邊同乘以一個數(shù)，等式仍成立，即一定成立，此項不符題意；D、等式兩邊同除以一個非零數(shù)，等式仍成立，即當時，成立，當時，與沒意義，則不一定成立，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【詳解】解：已知﹣x3ya與xby是同類項，根據(jù)同類項的定義可得a=1，b=3，則a+b=1+3=4．故答案選C．【點睛】本題考查了同類項的概念，正確的理解此概念是解題的關(guān)鍵．9.已知，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用已知將原式變形，進而整體代入求出答案．【詳解】解：，．故選：．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入解題關(guān)鍵．10.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則計算即可求解．【詳解】解：A．，不是同類項，不能合并，不符合題意；B．，不符合題意；C．，符合題意；D．，不符合題意．故選：C．【點睛】考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是明確整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．11.把方程去分母，下列變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程左右兩邊乘以去分母，去括號得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：，去分母得：，去括號得：．故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12.已知，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義及，可得，的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由，，且滿足，得，．的值為，故選：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，求出、的值是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖所示是我們常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一副三角尺中的角度相加減得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：一副三角尺中的角度分別為：，，，，且，，，，用一副三角尺拼擺，能畫出的角是；；，不能畫出．故選：．【點睛】本題考查了三角板的知識．注意在大于而小于的范圍內(nèi)，只要是的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．14.觀察下面算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22022的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】先找到個位數(shù)規(guī)律，再求解．【詳解】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，末位數(shù)字是按照2,4,8,6的規(guī)律，四個為一組進行循環(huán)，∵2022÷4＝505余2，∴22022的個位數(shù)與22的個位數(shù)相同．∴22022的末位數(shù)字是4．故選：B．【點睛】本題題考查冪的末位數(shù)字，找出末位數(shù)字的規(guī)律是求解本題的關(guān)鍵．15.小敏把一商品按標價的九折出售即優(yōu)惠，仍可獲利元，若這種商品的進價為元，則該商品的標價為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】設(shè)該商品得標價為元，利用利潤售價進價，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品得標價為元，依題意得：，解得：，該商品的標價為元．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16.一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A′落在射線CB上，并且A′B＝6，則C點表示的數(shù)是（）A.1 B.﹣3 C.1或﹣4 D.1或﹣5【答案】D【解析】【分析】設(shè)點C所表示的數(shù)為x，則AC＝x﹣（﹣14）＝x+14，根據(jù)A′B＝6，B點所表示的數(shù)為10，可得A′表示的數(shù)為16或4，從而得到AA′＝30或AA′＝18，再由折疊可得：AC＝AA′，從而得到關(guān)于x的方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，則AC＝x﹣（﹣14）＝x+14，∵A′B＝6，B點所表示的數(shù)為10，∴A′表示的數(shù)為10+6＝16或10﹣6＝4，∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30或AA′＝4﹣（﹣14）＝18，根據(jù)折疊得，AC＝AA′，∴x+14＝×30或x+14＝×18，解得：x＝1或﹣5，故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）17.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則______，方程的解______．【答案】①.②.1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義及解一元一次方程，即可解答．【詳解】解：∵（m-3）x|m|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|-2=1且m-3≠0，∴m=-3．方程為-6x+6=0，解得x=1．故答案為：-3，1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程，還涉及解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義．18.如圖是一個生日蛋糕盒，這個蛋糕盒的形狀為______棱柱，它有______條棱．【答案】①.四②.12【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義和棱的定義進行判斷即可得到答案．【詳解】解：∵該立體圖形有兩個完全相同，互相平行的四邊形底面，其余四個面都是長方形，∴是四棱柱，共有條棱．故答案為：四；．【點睛】本題考查立體圖形的認識，抓住立體圖形的特征是求解本題的關(guān)鍵．19.定義一種新運算：，如請解決下列問題：直接寫出結(jié)果：______．若，則______．【答案】①.-9②.-4【解析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值；利用新定義計算得出一元一次方程，解方程即可求出的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）根據(jù)題中的新定義得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)變?yōu)榈茫?，故答案為：；．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.如圖，C是線段AB上的一點，AC：CB=2：1．（1）圖中以點A，B，C中任意兩點為端點的線段共有條．（2）若AC=4，求AB的長．【答案】（1）3（2）6【解析】【分析】（1）從圖中找出所有線段即可；（2）由AC=4，AC：CB=2：1，求得CB的長度，利用線段的和即可得到AB的長．【小問1詳解】解：以點A，B，C中任意兩點為端點的線段是AB、AC、BC，共有3條，故答案為：3【小問2詳解】解：∵AC=4，AC：CB=2：1，∴CB=2，∴AB=AC+CB=4+2=6．【點睛】此題考查了線段、線段的和差，熟練掌握線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．21.按要求解答（1）計算：．（2）解方程：．【答案】（1）3（2）-11【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序．先算乘方，再乘除，后加減；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為即可．【小問1詳解】解：原式；；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.已知代數(shù)式，．（1）求的值．（2）當時，求中式子的值．【答案】（1）（2）74【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡即可求出答案．（2）將的值代入化簡后的式子即可求出答案．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】把代入式子，原式．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.如圖，是直線上的一點，，、分別是、的平分線．（1）圖中所有與互余的角有______；（2）圖中與互補的角有______；（3）求度數(shù)．【答案】（1），（2）（3）【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得，，結(jié)合平角的定義可得，進而可求解；（2）根據(jù)補角的定義可求解；（3）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，結(jié)合平角的定義求解的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解．【小問1詳解】、分別是、的平分線．，，，，圖中所有與互余的角有，，故答案：，；【小問2詳解】，，，圖中與互補的角有，故答案為：；【小問3詳解】是的平分線，，，，是的角平分線，．【點睛】本題主要考查角的計算，角平分線的定義，補角和余角的定義，靈活運用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．24.如圖是年月的日歷，一個十字框在圖中移動，每次都框住五個數(shù)字．（1）設(shè)十字框中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中最上方的數(shù)為______．（2）十字框中的五個數(shù)的和能等于嗎？若能，請求出十字框中最中間的數(shù)；若不能，請說明理由．【答案】（1）（2）十字框中的五個數(shù)的和能等于，且十字框中最中間的數(shù)是【解析】【分析】（1）根據(jù)日歷表中各數(shù)之間的關(guān)系可得出：當十字框中間的數(shù)為時，十字框中最上方的數(shù)為；（2）十字框中的五個數(shù)的和能等于，設(shè)十字框中最中間的數(shù)為，則另外四個數(shù)分別為，，，，根據(jù)十字框中的五個數(shù)的和等于，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再對照日歷表后即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：當十字框中間的數(shù)為時，十字框中最上方的數(shù)為．故答案為：．【小問2詳解】十字框中的五個數(shù)的和能等于．設(shè)十字框中最中間的數(shù)為，則另外四個數(shù)分別為，，，，依題意得：，解得：．答：十字框中的五個數(shù)的和能等于，且十字框中最中間的數(shù)是．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出十字框中最上方的數(shù)；找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25.西安某公司銷售某種產(chǎn)品，付給銷售員每月的工資有以下兩種方案．方案一：有3000元的底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費50元；方案二：沒有底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費100元（1）銷售50件產(chǎn)品時，銷售員選擇方案幾所得工資更多？（2）銷售多少件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多？【答案】（1）選擇方案一所得工資更多；（2）銷售60件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個方案的計算方法求解判斷即可；（2）設(shè)銷售件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意列出方程求解即可解答．【詳解】解：（1）若選擇方案一，則工資為（元），若選擇方案二，則工資為（元），5500元>5000元，答：選擇方案一所得工資更多（2）設(shè)銷售件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意，得，解得，答：銷售60件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．26.如圖，A，B，P三點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為多項式3m2﹣2m+1中一