PAGE一、課程性質與作用 4二、課程培養目標 4三、課程任務 5四、教學設計 51、教學目標設計 52、教學環節設計 6課堂課教學環節： 6實訓課教學環節： 7實習課教學環節： 8學生成績考核環節： 8課外學習生活的安排： 83、教學順序和課時安排 8五、課程教學內容的選取 9六、教學方法、教學手段的運用 10第一章測量基礎知識 12●本章概述 12第一節測量學概述 131.1單元小結 18第二節測量基準面和測量坐標系 18三、本節課的單元小結 28第二章水準測量 42《工程測量與地形圖測繪》教案（90h）主講人：樸世一序言一、課程性質與作用《工程測量》是黑龍江生態工程職業學院的建筑工程技術、工程監理、園林工程、林業技術等專業的專業技能課。本課程為上述專業提供“地形圖測繪”和“施工放樣”的基本知識、基本方法、基本能力，也為學生畢業后從事測量工作打下職業基礎。測量知識和技能是各種基礎工程建設從業人員所必備的基本專業素養和專業工作能力之一。無論是我院學生畢業后融入社會專門從事測量工作，還是從事規劃設計、市政建設、工程施工、工程監理、林業勘察設計等相關工作，都需要掌握基本的測量技能。所以，本課程將對上述專業學生的職業能力的培養和職業素養的養成能夠起到重要的技術支撐作用。二、課程培養目標通過本課程的學習，使學生掌握測量基本知識、基本方法和基本技能，能夠熟練使用測量儀器和測量設備，運用科學規范的測量方法，達到順利完成各種常規測量工作任務的水平。培養學生具備獨立進行地形圖測繪和進行基本測設工作的能力，培養學生養成愛崗敬業、勤奮進取、善于思考、肯鉆業務的職業素養。三、課程任務1、了解“測量技術”在本專業職業能力形成中的地位和作用；2、熟悉測量工作項目和測量工作任務的實施與完成過程；3、掌握測量學的相關術語、測量原理、測量誤差知識；4、掌握“β、D、h、α”四要素的測量方法；5、掌握測量數據的記錄與整理、測量成果的計算與檢核、如何提高測量精度等應用型知識；6、熟練掌握水準儀、經緯儀、鋼尺、羅盤儀等常規測量儀器的操作與使用方法；7、了解和熟悉全站儀等電子儀器的使用方法；8、掌握工程施工放樣的基本方法；9、熟悉專業測量的基本方法；10、通過實訓，能夠獨立進行大比例尺地形圖測繪。四、教學設計1、教學目標設計了解測量技術發展的前沿，熟悉測量坐標系和測量工作過程，熟悉地形圖讀圖及應用的技術，掌握工程測定、測設的基本方法和數據處理以及測量成果的計算方法，熟練掌握常規測量儀器的操作技能和“測量要素”的測定、測設方法，能夠獨立進行和完成大比例尺地形圖測繪。2、教學環節設計本課程包含課堂課教學、實訓教學、實習教學、學生成績考核、課外學習生活五個教學主環，共90課時。前三個環節的課時比例為40:20:30，后兩個環節不占課時。其中，課堂課教學與實訓教學交互進行，實習教學則集中安排，采用任務驅動的方式。課堂課教學環節：共40課時。它是指導測量技能操作的必需環節。包括測量概念、原理、方法知識、計算知識等部分的教學內容。對課堂課教學環節，應該分課型進行設計。除了邏輯嚴密和抽象性強，需要記筆記，適合集中講解的教學內容之外，凡是能夠在實驗室或實訓、實習場所安排開的教學內容盡量不安排在課堂課教學環節中。根據測量課的教學內容和教學特點，將課堂課分為理論原理型（主講“為什么”）；應用知識型（主講“怎樣做”）；概念、構造型（主講“是什么”）；計算型（案例訓練）；課堂練習型（難點突破，重點鞏固）五個課型。課堂課教學項目：第一章測量學基礎知識（6課時）；第二章水準測量（4課時）；第三章角度測量（4課時）；第四章距離測量與直線定向（6課時）；第五章小區域控制測量（8課時）；第六章大比例尺地形圖測繪（4課時）；第七章地形圖應用（2課時）；第八章施工測量（6課時）。實訓課教學環節：共20課時。它是掌握測量儀器的操作方法、檢校方法和鞏固和訓練測量方法運用的重要環節。包括：水準儀、經緯儀、全站儀等儀器的使用和操作的實踐，水準儀、經緯儀的檢驗校正的習作實踐；高程測量、水平角測量、豎直角測量、距離丈量、方位角測量、視距測量、測量基本要素的測設等實訓課程。它是培養學生單項測量工作能力的實踐性教學內容。具體實訓項目：①水準儀的認知和使用練習（2課時）；②四點閉合路線普通水準測量（2課時）；③水準儀的檢驗和校正、四等水準測量練習（2課時）；④經緯儀的認知和使用練習（2課時）；⑤水平角測量（測回法、方向觀測法）（2課時）；⑥豎直角測量、經緯儀的檢驗和校正（2課時）；⑦鋼尺量距和磁方位角的測定（2課時）；⑧視距測量（2課時）；⑨全站儀的使用和操作（2課時）；⑩測量基本要素的測設（2課時）。實習課教學環節：共30課時。安排1:500比例尺的地形圖測繪（分測區進行）。它是綜合運用已學測量知識和測量儀器的操作技能，經歷一次完整的地形圖測繪過程，體驗實際測量工作，拿出任務化測量成果的實踐性教學環節。學生經過這種實習，不僅深化和鞏固已學知識，進一步熟練掌握測量儀器及其操作技能，而且將以往所學知識和技能貫穿統一和協調，為形成一定的職業工作能力奠定基礎。在設計和安排實習時，我們采用上級所倡導的任務驅動、項目導向的教學設計。學生成績考核環節：在期末學生成績的考核中采取平時成績占30%（作業10%，出勤10%，平時測驗10%），期末筆試成績和實踐課的考核成績按學時比例分配的方法（30%和40%）。課外學習生活的安排：主要包括布置課后作業和課前預習的任務；給學生事先分配問題，供學生課外研究后、攜答案將問題帶入課內討論；成立課余測量小組開展學習活動；測量實驗室有計劃地給學生開放等辦法。課外學習指導利用網絡教學環境進行。3、教學順序和課時安排第一章測量學基礎知識（6課時。均為課堂課）；第二章水準測量（10課時。其中實踐課6課時）；第三章角度測量（10課時。其中實踐課6課時）；第四章距離測量與直線定向（10課時。其中實踐課4課時）；第五章全站儀的使用（2課時。均為實訓）；第六章小區域控制測量（8課時）；第七章大比例尺地形圖測繪（4課時）；第八章地形圖測繪實踐（30課時）；第九章地形圖應用（2課時）；第十章施工測量（8課時。其中實踐課2課時）。五、課程教學內容的選取因為本課程是專業技術基礎課，由多個專業所共有，所以在選取教學內容時，應注意共性內容與個性內容的銜接和協調，在保留必要的課程基本體系和層次邏輯關系的基礎上，針對不同專業的學生的職業素養和職業能力的培養需要，對所選教材的教學內容作重新組合，并進行適當的增減取舍。本課程的主干教學內容如下：⑴測量學基礎知識模塊包括：①測量學的概念、分類、發展；②測量工作及其實施過程；③測量基準線、面和測量坐標系；④測量誤差和測量數據的處理方法。減：測量學的任務和作用；測量工作及其實施過程；誤差傳播定律；等精度直接平差原理。增：平差的概念；測量數據處理方法。順序調整：將第五章測量誤差的基本知識調至第一章；測量工作及其實施過程調至第五章。⑵測量的基本方法模塊包括：①水準測量；角度測量；距離測量；視距測量；方位角測量；全站儀測量。減：望遠鏡的構造（保留視準軸概念和十字絲分劃板）；水準儀、經緯儀等儀器的工作原理；經緯儀觀測誤差的計算；電磁波測距原理；三種方位角之間關系。增：水準成果計算案例；坐標方位角推算案例；提高水準測量精度的措施；提高角度測量精度的措施。⑶地形圖的測繪和應用模塊包括：①控制測量常用方法；導線控制測量；高程控制測量；大比例尺地形圖測繪；地形圖的應用。減：地形圖的分幅與編號（保留梯形圖、矩形圖的概念）增：獨立坐標系的設置和地面點坐標的確定方法；測量工作及其實施過程；導線坐標的計算案例；等高線的勾繪案例。⑷專業測量模塊包括：建筑施工測量；線路施工測量；地籍測量等。以上三個測量項目，按專業需求選擇其中一個。六、教學方法、教學手段的運用1、教學方法的運用分課型進行。課堂課：常用的教學方法有講述法、觀察實驗法、實物演示法、視聽演示法、比較分析法、分析推理法、例證法、反證法、歸納法、啟發討論法、誘導探究法、問題解答法、閱讀教學法、自學指導法、實例計算法、案例分析法、實況再現法、過程模擬法等。比如：測量理論原理型課（如地面點的確定、水準測量原理）宜采用誘導探究法、分析推理法、啟發討論法等；測量應用知識型課（如測量方法）宜采用講述法、比較分析法、問題解答法等；演示操作型課（如測量儀器的認知和使用）宜采用實物演示法、視聽演示法、問題解答方法等；計算型課（如測量成果的計算）利用案例數據，宜采用實例計算法；過程觀察型課（如測量工作過程）宜采用實況再現法、過程模擬法、視聽演示法等；概念構造型課（如經緯儀的構造、軸線關系及視準軸的概念、視差的概念等）宜采用實物演示法、視聽演示法、觀察實驗法等。實訓課：采用項目完成法。實習課：采用多項目任務完成法。2、教學手段盡可能采用現代信息技術。課程全程教學課件；測量工作過程展示錄像；全站儀使用教學光盤；高斯投影教學模型；水準儀軸線關系演示教具、經緯儀讀數練習演示教具、經緯儀軸線關系演示教具、經緯儀豎直度盤制式演示教具、導線全長閉合差演示教具等。附：推薦書目1、本課的教材建議采用高職高專系列教材“工程測量”，王金玲主編，武漢大學出版社，2004年1月第一版，2006年1月第三次印刷。書號ISBN7-307-04262-2，單價19.80元。2、教學參考書⑴“建筑工程測量”，李生平主編，高等教育出版社，ISBN7-04-010771-6⑵“工程測量”，岳建平主編，科學出版社，ISBN7-03-017787-8⑶“土木工程測量”，朱愛民等主編，機械工業出版社，ISBN7-111-15678-1⑷“測量學”，姬玉華等主編，哈工大出版社，ISBN7-5603-2034-1⑸“測量學”，武漢測繪科大編寫組，測繪出版社，ISBN7-5030-0418-5=6\*GB2⑹“測繪學概論”，寧津生等編著，武漢大學出版社，ISBN978-7-307-061398-2⑺“控制測量學”，孔祥元等主編，武漢大學出版社，上冊ISBN7-307-03467-0/P.30，下冊ISBN7-307-03468-9/P.31⑻“交通土木工程測量”，張坤宜主編，武漢大學出編社，ISBN7-307-04011-5/U.7⑼“測繪工程學”，林文介主編，華南理工大學出版社，ISBN7-5623-1957-X⑽“工程測量”，胡伍生主編，人民交通出版社，ISBN978-7-114-06464-7⑾“測量學”，李建華主編，上海交通大學出版社，ISBN978-7-313-04835-6⑿“測量學”，趙建三等主編，電力出版社，ISBN978-7-5083-7290-7⒀“測量員”，王紅英主編，機械工業出版社，ISBN978-7-111-20735-1⒁“測量學實驗及應用”，孫國芳主編，哈工大出版社，ISBN7-5603-2047-3⒂“測量實習教程”，程效軍編著，同濟大學出版社，ISBN7-5608-2963-5⒃“工程測量實訓指導書及實訓報告”，張寶成編著，ISBN978-7-114-06448-7⒄“測繪工程監理學”，武漢大學出版社，孔祥元主編，ISBN978-7-307-06123-1⒅“大地測量學基礎”，武漢大學出版社，孔祥元等編著，ISBN978-7-307-04837-9⒆“數字化測圖教程”，劉福臻主編，西南交大出版社，ISBN978-7-81104-863-6⒇“變形監測新方法及其應用”，何秀鳳著，科學出版社，ISBN978-7-03-018894-6第一章測量基礎知識●本章概述本章內容是學習工程測量的具體工作方法和技術手段的知識鋪墊。通過本章的學習要明確測量學的研究對象，掌握測量基本概念術語、測量坐標系的構成和地面點位置的確定方法，了解測量誤差知識，掌握測量精度的概念。本章內容分為三個單元（共6課時）：第一單元測量學概述第二單元測量基準面和測量坐標系第三單元測量誤差知識第一節測量學概述▲本節教學內容分析本節是本課程的開場白。主要是為了使學生對測量學的概念、測量學的形成和發展有一個概括的了解和把握，即解決“什么是測量學？”“測量學是做什么的？”“為什么要學測量學？”等問題。本節內容為學生學好后續課程提供清晰的視野和學習思路。▲教學目標一、能力目標1、能解釋“測量”是做什么的，學這門課有什么意義；2、能夠區別測定與測設；3、能把握住工程測量與其他測量的區別與相關性。二、知識目標1、知道測量學、測定、測設的概念；2、知道工程測量與大地測量的異同點；3、知道地面點位置的確定對測量工作的意義。三、情感目標1、培養學生“學測量是一件很有趣的事，而且能夠學好”的情感；2、體驗科學來源于生活，反過來又指導生活的道理。▲教學重點1、測量學的概念；2、確定地面點位置的重要意義。▲教學難點確定地面點的位置的重要意義。▲課型理論原理型。▲教學方法誘導探究法、比較分析法、啟發討論法。▲教學用具課件：①單元學習目標；②城區地形圖；③山地地形圖；④單元小結。錄像資料：距離、水平角、高差測量的現場錄像。▲課時安排1課時。▲教學過程[投影]本節課的學習目標1.1學習目標1、掌握概念術語：測量學、測定、測設、地形（地貌、地物）、特征點。1、掌握概念術語：測量學、測定、測設、地形（地貌、地物）、特征點。2、掌握測定與測設的區別、工程測量與其他測量的區別；3、掌握地面點位置的確定對測量工作的意義。一、導入新課[設問]1、在中學課程中“長度”是如何測量的？“角度”是如何測量的？2、地面物體，如建筑群怎樣畫在圖紙上讓人看明白？3、在地面上測長和測角存在什么問題？[歸納導入]1、測量建筑物的大小、形狀以及建筑物之間的間距，按照一定的比例尺繪制在圖紙上。其測量的基本要素是長度和角度。2、在地面上測量長度或角度，有以下特點：⑴測量范圍大；⑵地面不平，且具有曲面性質；⑶視線決定方向二、新課教學（一）測量學概念測量學是一門研究地球形狀和大小以及確定地面點位的科學。[探討]①為什么研究地球形狀和大小？（提示：地面上兩點之間距離有幾種）②知道幾種地面點位置的表示方法？（提示：空間坐標，地理坐標）③在軍事、工程或生活中確定地面點的位置有何重要意義？（二）測量學的兩個重要內容1、測定測定是指使用測量儀器和工具，運用科學的測量方法，通過測量和計算得到地面點的測量數據，將地球表面的地形、地物按比例尺縮繪成地形圖，供科學研究、國防和工程建設規劃設計使用。也稱地形測量。[探討]①什么是地形？如何在圖上表示？②什么是地物或地貌？如何在圖上表示？③什么是地形圖？有什么應用價值？[投影]地形圖2、測設測設是將工程規劃圖上設計好的構筑物的平面位置和高程，用測量儀器和測量方法，在地面上標定出來，作為工程施工的依據。也稱施工測量。地面點圖紙地面點圖紙(數據)測設測定（三）測量學分類1、地形測量學研究如何將地球表面局部地區的地物、地貌按一定的比例尺測繪成地形圖的理論、技術和方法的測量學。特點：小區域，，忽略曲率，地形圖。2、大地測量學研究地球形狀、大小、地球重力場的測定和如何按大地坐標系建立國家統一的點位控制網的測量學。特點：大區域，計曲率，國土控制網。3、工程測量學研究工程建設在勘測設計、施工放樣、竣工驗收和工程監測各階段中進行測量工作的理論、技術和方法的科學。特點：地形測量學的理論和方法在工程建設中的應用。（四）測量技術的發展光學測量儀器→電子測量儀器→航測、遙感→GPS定位技術→數字化測圖→地理信息系統（五）地面點相對位置的測定和測量三要素1、點間距離～水平距D～決定圖形大小2、線間關系～水平角β～決定圖形形狀3、點間相對高度～高差h～決定高程★測量三要素：水平距離D，水平角β，高差h。三、本節課的單元小結▲作業及預習一、作業1、什么是測量學？工程測量學研究什么？2、測定與測設有何區別？3、什么是測量三要素？它對確定地面點的位置有何意義？1.1單元小結測量學分類測量學分類地形測量學：小區域地物、地貌，忽略曲率，地形圖大地測量學：地球形狀、大小，重力場，計曲率，國土控制網工程測量學：工程勘測設計，施工放樣，竣工驗收，變形監測攝影測量學：航測，遙感測定測量學概念測設地面點圖紙（數據）測量三要素水平距離D—圖形大小水平角β—圖形形狀高差h—點位高程確定地面點坐標的基本數據二、預習1、熟悉術語：鉛垂線、水平面、大地水準面、法線、參考橢球面、高程、大地坐標、中央子午線。2、測量中采用那些坐標系？3、高斯平面直角坐標系是怎么來的？坐標系縱軸如何建立？第二節測量基準面和測量坐標系▲本節教學內容分析本節是地面點確定方法的引申。主要是為了使學生對測量坐標系及其應用有了解和認識。即解決“有哪些坐標系？”“這些坐標系是如何建立的？有什么應用特點？”“坐標系的建立與繪制地形圖有何關聯？”等問題。本節內容將對學生以后學習地形圖測繪提供知識鋪墊。▲教學目標一、能力目標1、培養學生分析地面點確定方法的思維能力；2、能夠正確地使用術語：鉛垂線、水平面、大地水準面、大地坐標、極坐標、直角坐標、絕對高程、相對高程、高斯投影、中央子午線等；3、能夠將測量坐標系和地面點的確定工作聯系起來。二、知識目標1、知道地球形體和測量基準線、基準面以及這樣規定的理由；2、知道測量高程系、大地坐標系、平面坐標系及其坐標的含義和相互關系，坐標系的建立對測量工作的作用；3、知道獨立平面直角坐標系的建立、坐標系的特點以及對地形圖測繪的影響。三、情感目標1、培養學生喜歡測量課的情感；2、品嘗科學分析和思考的樂趣。▲教學重點1、掌握術語：大地水準面、大地坐標、絕對高程、相對高程、高斯平面、獨立平面、坐標x軸方向、極坐標、直角坐標等術語；2、掌握高程系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系的構成及其應用特點。▲教學難點1、高斯平面直角坐標系的形成機理；2、坐標系的建立與繪制地形圖有何關聯。▲課型理論原理型。▲教學方法誘導探究法，比較分析法，講述法。▲教學用具課件：1、單元學習目標；2、三種曲面示意圖；3、高程系示意圖；4、大地坐標示意圖；5、高斯投影帶示意圖；6、高斯平面直角坐標系示意圖；7、獨立平面坐標系示意圖；8、單元小結。教具：高斯投影演示儀▲課時安排3課時。▲教學過程[投影]本節課的學習目標1.2學習目標1、掌握術語：鉛垂線、水平面、大地水準面、參考橢球面、大地坐標、絕對高程、相對高程、中央子午線、坐標縱軸方向、極坐標、直角坐標等；1、掌握術語：鉛垂線、水平面、大地水準面、參考橢球面、大地坐標、絕對高程、相對高程、中央子午線、坐標縱軸方向、極坐標、直角坐標等；2、掌握高程系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系的構成和相互關系，各坐標系的應用特點；3、知道坐標系對地面點位確定的重要意義；4、了解水平面代替水準面的限度一、導入新課[前課總結]在上一節課中我們知道了什么是測量學？通過測量要解決什么問題？（向學生提問）我們發現所有的測量問題都圍繞著一個中心，這個中心就是如何確定地面點的位置，即地面點三維坐標的確定問題。我們知道，要確定點的坐標，必然會聯系到坐標系的問題。[設問]1、在生活中人們是對某一地點的X,Y,Z坐標值感興趣？還是對地球表面上各地點之間相對位置感興趣？2、在地面上想確定兩地之間的距離和方向關系，這個坐標系是不是應該建立在地球表面上？3、地球表面是怎么樣的？地球是什么形狀？它多大？[歸納導入]地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高處（珠峰-海拔8848.13m）和最低處（馬里亞納海溝-深11022m）相差19870m，所以不能在地表上直接建立坐標系。為了科學地描述地面坐標我們必須引入測量基準面，這個基準面最好為規則的幾何圖形且能夠找到。二、新課教學（一）測量基準面[投影]三種曲面示意圖1、鉛垂線（重力方向）地球引力和離心力的合力。可用懸掛垂球的吊線方向表示。2、水平面與某一鉛垂線相垂直的平面。3、水準面處處與重力方向垂直的連續曲面。任何靜止的水面都是水準面。4、大地水準面與不受風浪和潮汐影響的靜止海水面（平均海水面）相吻合的水準面。即平均海水面向陸地內部延伸形成的封閉曲面。由大地水準面圍成的地球形體稱為大地體。特點：大地水準面是微微起伏的不規則近似橢圓曲面。5、參考橢球面與大地體非常接近的橢球體（旋轉橢球體）的表面。特點：參考橢球面是光滑的規則的橢圓曲面。它的長半軸為6378.140km，短半軸為6356.755km,扁率為1:298.257(a-b/a)。可以列出橢球方程。當測量精度要求不高時，可按R=6371km的圓球對待。[探討]1、用測量儀器能否找到水準面？參考橢球面能不能找到？2、在參考橢球面上求算點的坐標是否方便？在大地水準面上求算點的坐標是否也方便？[結論]大地水準面是測量工作的基準面，參考橢球面是測量計算的基準面。[拓展知識]大地原點在地面上選擇一點P，使橢球體與大地體相切于P′，切點P′位于P點的鉛垂線上。這時，在切點P′上橢球面的法線與大地水準面的鉛垂線相重合，且使橢球體的短軸與地球自轉軸平行。。這種確定橢球體與大地體之間相互關系并固定下來的工作稱為參考橢球體的定位，P點則稱為大地原點。我國大地原點定在陜西省涇陽縣永樂鎮，建立了全國統一坐標系，稱為“1980年國家大地坐標系”（二）地面點位的確定在測量工作中，我們一般用三維坐標，包括：地面點在測量基準面上的投影位置（X,Y～米或L,B～度）和該點離基準面的高度（H～米）來確定。[拓展知識]正投影（垂直投影或等角投影）將地面上的點、線、圖形，沿法線（或鉛垂線）方向投影到測量基準面上，且圖形相似、角度不變的投影。（三）高程系[投影]高程系示意圖1、高程（1）絕對高程H地面點到大地水準面的鉛垂距離。也稱海拔高度。（2）相對高程H′地面點到假定水準面的鉛垂距離。（3）兩者關系在地面上A、B兩點之間的高差hAB，無論按絕對高程計算還是按假定高程計算，其結果相同。即：hAB=HB-HA=HB′-HA′2、高程傳遞HB=HA+hAB或HB′=HA′+hAB[討論]1、大地水準面是唯一的，假定水準面卻是無數個；2、當我們無法知道大地水準面的確切位置時，可以設置假定水準面來測算地面點的相對高程，這不影響測量成果的使用價值。★我國的高程系統（1）1956黃海高程系統（2）1985國家高程系統其中，我國的水準原點建在青島市觀象山。在1985年國家高程系統中，其高程為72.260m；而1956年黃海高程系統中的高程為72.289m。（四）大地坐標系（地理坐標）[投影]大地坐標系示意圖在參考橢球面上，以法線作為垂直坐標軸，以本初子午面作為縱坐標軸，以赤道面作為橫坐標軸的曲面坐標系。坐標以海拔高H(m)，大地經度L(°)和大地緯度B(°)表示。應用特點：地球上統一的坐標系；點位坐標唯一且表達便利；坐標測算不方便。[設問]1、用大地坐標測算地面上兩地之間距離或方位存在什么問題？2、用大地坐標可否繪出平面地圖來？（解釋平面坐標的特點）3、如何將球面坐標系上的點轉化為平面坐標？且做到點位一一對應？（講述點位投影的可能方法）（五）高斯平面直角坐標系[投影]高斯分帶示意圖1、高斯分帶6°帶的劃分：從經度0°開始，將整個地球自西向東分成60個帶，6°為一帶，帶號用1，2，3，…，60表示。每個帶的中央子午線的經度：——中央子午線經度；N——投影帶的帶號3°帶的劃分：從東經開始，將整個地球自西向東分成120個帶，3°為一帶，帶號用1，2，3，…，60，…，120表示。每個帶的中央子午線的經度：2、高斯投影[演示]用高斯投影儀演示高斯分帶投影的過程[解說]將地球橢球面上的點按分帶正投影的方法投影到同軸同半徑的橢圓柱體上，再把該橢圓柱體沿過兩極的母線剪開，展開成平面，就可得到高斯投影平面。3、高斯平面直角坐標系的建立[投影]高斯平面直角坐標系示意圖在高斯投影平面內，以中央子午線為縱坐標軸，命名為X軸，指北為正；赤道線的投影為橫坐標軸，命名為Y軸，指東為正；X軸和Y軸互為垂直，其交點為坐標原點，象限按順時針排列。4、應用特點（1）適用于測區范圍較大，不能將測區當作平面處理的情況。（2）在高斯坐標系中，圖形離中央子午線愈遠，其投影變形愈大。（3）在高斯坐標系上，圖形的長度變形較大，角變形很小，具有圖形相似的特點。5、我國高斯平面直角坐標的表示。[解說]我國位于北半球，X坐標均為正值，Y坐標有正有負。因此規定將坐標縱軸向西平移500km，即中央子午線的Y坐標為500km。（1）先將點的橫坐標原值Y加上500km；（2）再在Y之前標以2位數的帶號。[優化訓練]1、某地的大地經度為116°39′，它所在6°帶的代號和中央子午線的經度是多少？（20帶，東經117°）2、國家投影坐標為（51000m，20637680m），則其所在的6°帶的帶號為多少？在帶號內的坐標原值為多少？(20帶，51000m，137680m)3、某點位于東經111°以東91.234km。試求該點所在6°帶的帶號、中央子午線的經度以及橫坐標。（19帶，東經111°，591.234km）[拓展知識]在高斯平面直角坐標系上點位（X，Y）的確定在地面上測距、測角→歸算至平均高程面→歸算至參考橢球面→歸算至高斯投影面→在高斯平面上進行評差計算→建立坐標系并計算坐標。（六）獨立平面直角坐標系[投影]獨立平面直角坐標系示意圖1、投影方法通過測區中心點在大地水準面上（或假定水準面）的鉛垂投影點做一個切平面，在該切平面上將所有測點進行鉛垂投影。2、坐標系的建立在切平面內，將測區西南角上的點選為坐標原點。以南北方向線為縱坐標軸，命名為X軸，指北為正；以東西方向線為橫坐標軸，命名為Y軸，指東為正；X軸和Y軸互為垂直，象限按順時針排列。3、應用特點（1）距離、角度、圖形的變形隨測區面積的增大而迅速增大；（2）近似性：以水平面代替水準面，適用于半徑小于10km的測區；（3）同一性：象限按順時針排序，其函數計算方法與笛卡兒坐標系完全相同；（4）獨立性：坐標系的原點和X軸方向可按需要設定；（5）X軸的定位方便，測區內所有坐標均為正值。測量上的平面直角坐標數學上的平面直角坐標★坐標系“獨立”之含義：①可以不參與國家統一坐標系；②可以采用假定高程系統；③X坐標軸可以沿測區邊緣平行設置，不一定指向正北。[拓展知識]1、測量工作中用水平面代替水準面的限度對水平角、距離的影響：在測區面積約320km2之內，可忽略不計。對高程的影響：即使距離很短（100m）也要顧及地球曲率的影響。距離為200m時，高差的誤差達到3mm。2、獨立平面直角坐標系與地形圖測繪的關聯（1）直角坐標法用于控制點測繪。選點→布設控制網（三角鎖或多邊鎖）→測β、D、H→測算α→設起點坐標→推算其它點坐標→選比例尺→在圖紙上建立坐標系（坐標格網）→在圖紙上依坐標值展繪控制點。（2）極坐標法用于碎部點測繪。選一控制點→以控制邊作為基本方向→測碎部點的β、D來確定點位→在圖紙上刺點→關聯點連線→地形圖。三、本節課的單元小結▲作業及預習一、作業1、水平面、水準面、大地水準面有何差異？2、為什么選擇大地水準面和鉛垂線作為測量工作的基準面和基準線？3、何謂絕對高程？何謂相對高程？兩者有何關系？4、已知HA=640.632m，HB=730.239m，求hAB和hBA。5、大地坐標和高斯平面坐標有何不同？6、獨立平面直角坐標系是如何構成的？它有何特點？二、預習1、如何理解“測量的關鍵是精度和效率”這句話的含義？2、熟悉術語：真值，算術平均值，系統誤差，偶然誤差，測量精度，中誤差，等精度平差等。1.2單元小結地球形體地球形體自然表面（自然體）大地水準面（大地體）：平均海水面，延伸包裹，封閉曲面參考橢球面（橢球體）：與大地體接近，旋轉橢球體表面測量基準線、面鉛垂線、大地水準面：測量工作的基準法線、參考橢球面：測量計算的基準點位確定極坐標法—用于碎部測量直角坐標法—用于控制測量測量坐標系曲面坐標天文坐標：基準為大地水準面，坐標（λ，φ）大地坐標：基準為參考橢球面，坐標（L，B）高程系絕對高程：到大地水準面的鉛垂距離相對高程：到假定水準面的鉛垂距離平面坐標高斯平面直角坐標系獨立平面直角坐標系縱坐標軸橫坐標軸原點象限順序構成坐標特點構成坐標特點縱坐標軸橫坐標軸原點象限順序第三節測量誤差與數據處理▲本節教學內容分析本節是測量誤差和測量精度問題的基礎性知識。主要是為了使學生對測量誤差、測量精度、測量數據的概念及處理方法有一個基本的理解和掌握。即，解決問題：“有哪些測量誤差？怎么產生的？”、“怎樣評價和處置誤差的影響？”、“怎樣標記和計算測量數據？”等問題。本節內容將對學生以后學習具體測量方法及成果計算提供概念支持▲教學目標一、能力目標1、能正確使用概念：中誤差，相對誤差，容許誤差，改正數，最或是值；2、能正確地評定基本觀測值的測量精度和進行精度計算；3、能科學地標記測量數據和進行數值計算。二、知識目標1、知道測量誤差的類型、來源、特性；2、知道測量精度的概念及其對測量的意義；3、知道衡量測量精度的指標類型，計算方法；4、知道測量數據的記錄、計算與合理取位的方法。三、情感目標1、培養認真、嚴謹的學習態度；2、養成理論聯系實際，學而致用的學習習慣。▲教學重點1、掌握概念：系統誤差，偶然誤差，中誤差，相對誤差，容許誤差；2、掌握數據記錄、計算與合理取位的方法。▲教學難點1、中誤差的含義和計算；2、數值計算中的合理取位。▲課型理論原理型。▲教學方法講述法，例證法，啟發討論法，實例計算法，問題解答法等。▲教學用具課件：①單元學習目標；②誤差分布表和誤差分布圖；③單元小結▲課時安排2課時。▲教學過程[投影]本節課的學習目標1.3學習目標1、掌握概念：系統誤差，偶然誤差，精度，中誤差，相對誤差，容許誤差；1、掌握概念：系統誤差，偶然誤差，精度，中誤差，相對誤差，容許誤差；2、掌握測量誤差的類型、來源、特性；3、掌握中誤差的計算方法；4、了解最或是值、改正數及平差的含義；5、掌握測量數據的記錄、計算與合理取位的方法。一、導入新課在上一節課中我們學習了測量坐標系，知道了地面點是如何確定的？（向學生提問坐標系的構成和特點）。我們發現測量也是一種數據的科學，即關系到測得準不準、準到什么程度的問題。我們知道任何測量都會產生誤差，其誤差大小將決定測量數據的可靠性和測量成果的質量和可信度。由此可見，測量又是精度和效率的科學。因此，我們要學習和掌握測量誤差知識和測量數據的處理方法。二、新課教學（一）測量誤差1、什么是誤差？[討論]①觀測一個平面三角形的三個內角，其觀測值之和是179°59′30″，問：該測量的角度誤差是多少？②對一個書桌長度連著測三次的結果為60.4cm、58.6cm、61.0cm，問：該測量的長度誤差是多少？[結論]①當觀測對象存在真值（理論值）時，誤差=觀測值－真值，即Δ=L-X；②當觀測對象不存在真值時，誤差=觀測值－最或是值，即Δ=L-x。2、誤差來源（1）儀器誤差如尺長誤差；（2）觀測誤差如讀數誤差；（3）外界條件影響如溫度、風力等。3、誤差類型[討論]用鋼尺測量距離，發現該尺的刻度值總是比標準尺，每1m少了0.01m。用該尺5次測量的結果分別為30.04m，29.95m，29.97m，30.06m，29.98m問：①5次丈量的結果不一樣，這說明什么問題？②該尺比標準尺每1m少0.01m又說明什么問題？③按標準尺計,該段距離應為多少？[結論]①誤差有隨機性，可用平均的辦法減少影響；②誤差有規律性，可用公式改正；③按標準尺計，該段距離應取：(1+0.01)(30.04+29.95+29.97+30.06+29.98)÷4=30.3m（1）系統誤差在相同的測量條件下，對某一量進行系列觀測，若誤差出現的大小、符號均相同或按一定的規律發生變化，這種性質的誤差稱為系統誤差。主要是測量儀器帶來的誤差。誤差特性：有規律性和積累性，可用校正儀器或計算改正的方法予以消除。（2）偶然誤差在相同的測量條件下，對某一量進行系列觀測，若誤差出現的大小可大可小、符號可正可負，具有隨機性變化，這種性質的誤差稱為偶然誤差。誤差特性：①隨機性：誤差無規律，無積累性；②有界性：誤差的絕對值被限定在某一范圍；③集中性：絕對值較小的誤差出現的概率比絕對值較大的誤差出現的概率大；④對稱性：在多次觀測中，絕對值相等的正負誤差出現的概率相等；⑤抵償性：隨觀測次數的增加，偶然誤差的算術平均值趨于零。[例證]在相同的觀測條件下，對某一個三角形的內角值進行了358次觀測。其觀測誤差：Δi=(ai+bi+ci)-180°取誤差區間間隔為0.20″，將358個誤差按其符號和大小排列，并繪制誤差分布直方圖。見誤差分布表和誤差分布直方圖。[投影]誤差分布表和誤差分布直方圖OΔOΔ頻數誤差分布直方圖誤差所在范圍正誤差個數負誤差個數總數0.0″～0.2″4645910.2″～0.4″4140810.4″～0.6″3333660.6″～0.8″2123440.8″～1.0″1617331.0″～1.2″1313261.2″～1.4″56111.4″～1.6″2461.6″以上000∑177181358（二）測量精度1、精度的概念在一定的觀測條件下，對某一個量進行多次觀測，對應著一個確定的誤差分布。若觀測值非常集中，小誤差出現的次數多，則精度高；反之，則精度低。因此，把誤差分布的密集或離散程度稱為精度。精度可以用誤差分布曲線來反映其高低。曲線陡，則精度高；曲線平緩，則精度低。2、衡量精度的指標（1）中誤差當已知真值時，觀測值的中誤差：設在等精度觀測條件下，對某未知量進行了n次觀測，測得觀測值為ι1，ι2，…ιn,相應的真誤差為Δ1，Δ2，…Δn,則該組觀測值的中誤差定義為，[練習]①設某段距離的真值為49.982m。現用鋼尺丈量6次，其觀測值分別為49.987m，49.975m，49.981m，49.978m，49.987m，49.984m。試求該觀測值的中誤差？解：由公式Δ=ι-X，計算得誤差為+5mm，-7mm，-1mm，-4mm，+5mm，+2mm，代入，解得m=±4.5mm。②設，甲、乙兩組分別對某一三角形進行了10次觀測，求得三角形內角之和的真誤差為甲：+3″，-2″，-4″，+2″，0″，-4″，+3″，+2″，-3″-1″乙：0″，-1″，-7″，+2″，+1″，+1″，+8″，0″，-3″-1″試求甲、乙兩組觀測值的中誤差，并比較其精度高低。答：m甲=±2.7″,m已=±3.6″,甲的精度比乙的精度高。當未知真值時，觀測值的中誤差：，，[練習]當上例距離測量中不知道真值時，試求其觀測值的中誤差。和公式，得各觀測值的改正數νi為-5mm，+7mm，+1mm，+4mm，-5mm，-2mm，則：★最或是值：。也就是說，時，算術平均值等于未知量的真值。在實際測量中，觀測次數是總是有限的。所以，將多次觀測值的算術平均值作為未知量的最或是值。★平差：指對一系列帶有偶然誤差的觀測值，采取合理的方法消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值的誤差處理方法。合理方法：。即，觀測值加改正數使得測量數據等于最或是值或接近真值。[例]對一三角形的內角進行三次觀測。觀測數據如下：觀測1：角A，60°00′40″；角B，40°00′20″；角C，79°59′18″觀測2：角A，59°59′20″；角B，40°00′04″；角C，80°00′12″觀測3：角A，60°00′18″；角B，39°59′36″；角C，79°58′54″試求算改正數，進行平差。解：角平均值，LA=60°00′09″，LB=39°59′50″，LC=79°59′39真誤差，Δ=(LA+LB+LC)-180°=179°59′38″-180°=-22″改正數，v1=+7″，v2=+7″，v3=+8″；(∑v=+22″)最或是值，xA=LA+v1=60°00′09″+7″=60°00′16″xB=LB+v2=39°59′50″+7″=39°59′57″xC=LC+v3=79°59′39″+8″=79°59′47″檢核，∑X=60°00′16″+39°59′57″+79°59′47″=180°（2）相對誤差在距離測量中，觀測值中誤差的絕對值與測量成果（多次觀測的距離平均值）之比，并化成1/N形式表示的，稱為相對誤差。，[練習]分別丈量100m和200m的兩段距離，其中誤差m均為±0.04m。問：該兩段距離的相對誤差為多少？那一段距離的測量精度相對高一些？答：，測量200m的精度比測量100m的精度高出一倍。（3）容許誤差[解說]在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度。在大量等精度觀測的一組誤差中，絕對值大于2倍中誤差的偶然誤差出現的概率為5%；絕對值大于3倍中誤差出現的概率僅為0.3%。[結論]容許誤差：通常規定以2倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即：Δ容=2m；規定以3倍中誤差作為極限誤差Δ極=3m。（三）測量數據的標記、湊整和取位1、數據標記（1）文字文字采用正楷體。（2）阿拉伯數字①“1”起筆帶鉤；②“7”的拐角帶棱，豎筆應有弧度；③“8”應一筆寫成，右上角留缺口；④“4”和“9”的右上角留缺口；⑤記錄數字的高度只占格子的一半，留有更改數字的空隙；⑥記錄數字要正確反映觀測精度。如：要求讀到毫米位，讀數為1m2dm6cm，則應報數和記錄為“1260”或1.260m；不應報數或記錄為“126”或126cm或1.26m。2、測量計算中數字的湊整規則⑴按照“四舍六入五湊偶”的原則進行。①當數值中被舍去部分的數值，大于所保留末位的0.5時，則末位加1；②當數值中被舍去部分的數值，小于所保留末位的0.5時，則其末位不變；③當數值中被舍去部分的數值，等于所保留末位的0.5時，則將末位湊整為偶數。如，下列數據要精確到個位數時，其湊整結果：123.4→123；123.6→124；124.5→124；123.5→124；⑵觀測值的平均值一般取位至觀測值保留位的下一位。如，觀測值0.456m和0.459m的平均值是0.4575m,而不是0.458m。[練習]①現有四個觀測值2.345m，2.547m，2.355m，2.543m。若保留至厘米位，則應該怎樣湊整？答：2.345m→2.34m；2.547m→2.55m；2.355m→2.36m；2.543m→2.54m。②若將練習1中四個觀測值取位至分米位，則它們的平均值應是多少？答：(2.3+2.5+2.4+2.5)÷2=2.425→2.42m。3、數字運算中的合理取位=1\*GB2⑴加與減的合理取位在各數中，以小數位數最少的數為準，其余各數均湊整成比該數多一位，而后進行加與減。或，按實際數加減后其計算結果的小數位數，保留至比小數位數最少的多一位即可。如：求1.2+34.56-7.982的值。答：先湊整，后計算。1.2+34.56-7.98=27.87；先計算，后湊整。1.2+34.56-7.982=27.868→27.87=2\*GB2⑵乘與除的合理取位兩數相乘或相除，則其積或商的有效數字的個數，應與乘或除因子中有效數字最少的因子的有效數字個數相同。如：先計算，后湊整3456.78×1.23=4251.8394→4250→4.25×103先湊整，后計算3460×1.23=4255.8→4260→4.26×103可見，兩種結果不一樣，應以先計算后湊整為準。[練習]①試計算5.32-0.568+165.9-23.6348=？答：147.02②試計算2.48×1468.32÷0.80=?答：先計算，后湊整2.48×1468.32÷0.80=4551.792→4600→4.6×103；三、本節課的單元小結1.3單元小結來源：儀器，觀測者，外部條件來源：儀器，觀測者，外部條件系統誤差：有規律，誤差有累積，儀器校正或公式消除乘與除：商或積的有效數字個數與乘或除因子中有效數字最少的因子的有效數字個數相同類型概念：偶然誤差的密集或離散程度測量數據測量精度測量誤差指標偶然誤差：無規律，誤差無累積，平均改正法減少影響中誤差：容許誤差：相對誤差：湊整規則：四舍六入五湊偶取位加與減：以小數位數最少的數為準，多留一位湊整▲作業及預習一、作業1、舉例說明引起測量誤差的主要原因。2、闡述概念：系統誤差，偶然誤差，測量精度，中誤差。3、對某段距離丈量了6次，丈量結果為250.535m，250.548m，250.520m，250.529m，250.550m，250.537m。若距離真值為250.536m，試計算觀測值的中誤差及相對誤差。4、用J6經緯儀觀測某一水平角，其觀測值為90°30′18″，90°30′24″，90°30′30″，90°30′36″。計算其算術平均值和觀測值的中誤差。5、將下列數據湊整為分米位，計算其算術平均值，并乘以1.6，其結果是多少？數據：234．543m，234.650m，234.48m，234.6552m。二、預習1、熟悉DS3水準儀的構造；2、查閱資料復習望遠鏡的成像原理；3、管水準器和圓水準器怎么做成的？管什么用？▲本節優化訓練設計第二章水準測量●本章概述本章內容是測量基本要素之一，“高差”測量的手段和工作方法的學習。通過本章的學習，理解水準測量原理，了解水準儀的基本構造和軸線關系，掌握微傾水準儀和自動安平水準儀的使用方法，掌握水準測量的外業觀測方法和測量成果的內業計算方法，了解水準測量誤差來源和消除誤差的方法，熟悉水準儀檢校的基本方法和提高水準測量精度的技術措施。本章內容分為五個單元（共10課時）：第一單元：水準儀的認知和使用第二單元：水準測量原理、測量方法第三單元：普通水準測量實踐（外業觀測）第四單元：水準測量的成果計算（內業計算）第五單元：水準儀的檢校、四等水準測量實踐第一節水準儀的認知和使用▲本節教學內容分析本節是水準儀和水準尺的類型、構造和使用問題的實踐性知識。主要是為了使學生對各種常用水準儀和水準尺有感官認識，了解DS3微傾水準儀和自動安平水準儀的構造和使用特點，熟悉水準儀各操作手論、管水準器、圓水準器的作用和操作方法，掌握望遠鏡的十字絲、視準軸、視差等重要概念，掌握水準儀的操作步驟和操作方法。即，解決“有哪些水準儀和水準尺？作什么用的？”、“怎樣使用和操作水準儀？”、“使用水準儀和水準尺時需要注意什么？”等問題。本節內容將對學生學習水準測量的工作方法提供技術手段。▲教學目標一、能力目標1、能夠分辨水準儀和水準尺的類型；2、能夠按正確的操作步驟使用水準儀、對水準尺進行觀測；3、能夠較為熟練地整平、瞄準和讀數。二、知識目標1、知道有哪些水準儀和水準尺，作什么用；2、知道水準儀各組成部件及其作用；3、知道水準儀的操作步驟和使用注意事項。三、情感目標1、培養觀察事物的能力；2、體驗喜歡動手實踐的樂趣。▲教學重點1、水準儀的操作部件及其使用；2、十字絲、視準軸、視差的概念；3、水準儀的操作步驟。▲教學難點1、望遠鏡的內部構造和成像原理（要求學生預習掌握）；2、瞄準時如何判定和消除視差。▲課型演示操作型；實訓型。▲教學方法實物演示法，學做交互法，觀察實踐法，問題解答法。▲教學用具課件：①單元學習目標；②水準儀組成部件和使用；③水準儀操作步驟；④儀器使用注意事項；⑤單元小結。教具：DS3微傾水準儀，自動安平水準儀，精密水準儀，電子水準儀；塔尺，雙面尺；水準尺墊等。▲教學要求本節課應在具有多媒體放映設施的實訓教室上課。▲課時安排2課時。▲教學過程[投影]本節課的學習目標2.1學習目標1、了解各類水準儀、水準尺的類型和特點；1、了解各類水準儀、水準尺的類型和特點；2、掌握概念：十字絲，視準軸，視差，管水準器，圓水準器；3、掌握DS3微傾水準儀、自動安平水準儀的操作部件和操作方法；4、熟練掌握水準儀的使用步驟；5、能夠按正確的操作方法對水準尺進行觀測。一、導入新課高程的測量方法有：水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量、GPS高程測量。其中水準測量是最常用，且精度較高的測量方式。在第一章我們學習了地面高程系和高程。我們已經知道，要想測出某一點的高程可以通過已知點的高程，加上兩點之間高差即可獲得。因此，高程的測量問題轉化為高差的測量問題。測量高差需要用專業儀器來測量，這個儀器就是水準儀和水準尺。水準儀可以提供水平視線，水準尺提供高度尺寸，他們是進行水準測量的關鍵設備。二、新課教學（一）水準儀和水準尺的類型認知擺出DS系列水準儀、自動安平水準儀、電子水準儀以及塔尺、精密水準尺、條形碼尺等展示給學生看，并由教師說明其外觀認知特征和使用特性。（二）DS3微傾水準儀取出DS3微傾水準儀和三腳架，將儀器安裝好。由教師一邊講述構造，一邊進行演示性操作。學生為兩人一組，一邊熟悉儀器一邊跟著教師操作。[投影]DS3微傾水準儀組件及其作用（三）自動安平水準儀取出自動安平水準儀和三腳架，安裝好。由教師講述各操作部件及其作用，說明與微傾水準儀的不同點。學生一邊熟悉儀器，一邊試著操作。注意：不解釋儀器的內部構造。（四）水準尺拿出一對塔尺和一對雙面尺。教師講解水準尺的尺面刻劃情況和使用特點，學生熟悉水準尺及其尺面刻劃值。望遠鏡組件望遠鏡組件物鏡及對光螺旋：調清目標像（十字絲分劃板上成像）目鏡及對光螺旋：調清十字絲（影像放大）十字絲分劃板：上中下三條橫絲與一條豎絲（讀數指標線）視準軸：物鏡光心與十字絲交點的連線（形成一條視線）制動手輪與微動手輪：鎖定望遠鏡和轉動望遠鏡（精瞄）水準器組件管水準器：帶氣泡的管狀玻璃管，水平放置（視準軸水平）圓水準器：帶氣泡的圓柱形玻璃管，鉛錘放置（豎軸鉛錘）微傾手輪：調整管水準器氣泡居中角螺旋：調整圓水準器氣泡居中基座：上支撐儀器，下連接三腳架水準儀DS3微傾水準儀組件及其作用軸間關系十字絲橫絲垂直于儀器轉軸圓水準器軸平行于儀器轉軸（豎軸鉛錘—粗平）管水準器軸平行于視準軸（視準軸水平—精平）（五）DS3水準儀的使用將水準儀、三腳架、水準尺準備好。①由教師演示操作過程（從箱中取儀器至在水準尺上完成讀數），并強調注意事項；②打出“使用步驟”、“注意事項”兩個投影，供學生抓住要點和記筆記；③在教師的指導下，由學生按步驟一步一步地完成操作。安排好教師和學生之間雙邊交流，及時糾正錯誤的動作。注意：強調制動手輪的注意事項和視差消除的重要性。[投影1]DS3水準儀的使用步驟[投影2]水準儀使用注意事項▲粗平口訣：圓水準器氣泡居中。倆同時內旋，氣泡右移；倆同時外旋，氣泡左移；第三個右旋，氣泡前移；第三個左旋，氣泡后移。水準儀的使用步驟水準儀的使用步驟1、安置儀器：打開三腳架，將儀器固連在架頭上2、粗略整平：轉動三個角螺旋，使圓水準器氣泡居中4、精確整平：轉動微傾螺旋，使管水準器氣泡居中（兩半個氣泡對齊）5、讀數：用中絲讀數。先估讀毫米數，再依次讀取米、分米、厘米旋松水平制動目鏡調焦：望遠鏡朝向遠處，調清十字絲3、瞄準水準尺粗瞄：用準星將望遠鏡對準水準尺，鎖定水平制動物鏡調焦：調清水準尺檢查并消除視差：目鏡和物鏡反復調焦至無視差現象精瞄：轉動水平微動手輪，將十字絲靠近水準尺面★視差：當眼睛在目鏡端上下左右移動時，若在十字絲與目標像之間產生相對晃動，這種現象稱為視差。產生視差的原因是目標成像的平面與十字絲平面不重合。消除的方法是重新仔細地進行目鏡調焦和物鏡調焦直至視差消失為止。水水水準儀使用注意事項2、望遠鏡的各鏡頭不得觸碰或用抹布擦拭，只能用鏡頭刷刷凈；5、讀數前要做精平，讀數后要檢查精平，精平被破壞讀數無效；4、瞄準時必須要消除視差，注意先調目鏡后調物鏡的調節順序；3、擺弄操作手輪要小勁，不用儀器要放松制動手輪，儀器要專人看護；6、讀數要估讀至毫米，讀成四位數，不要加小數點；1、從箱中取儀器或搬動儀器，不可握拿望遠鏡；取出儀器后關好箱蓋；（六）水準儀的觀測練習由學生進行觀測練習，熟悉各操作件，熟練使用步驟。教師負責督導。三、本節課的單元小結2.1單元小結物鏡對光螺旋：調情目標影像物鏡對光螺旋：調情目標影像目鏡對光螺旋：調情十字絲影像微傾螺旋：調節管水準器氣泡居中用（精平儀器）腳螺旋：調節圓水準器氣泡居中用（粗平）準星：粗略瞄準目標用水平制動螺旋：鎖定望遠鏡。制動時只有微動螺旋才使望遠鏡動水平微動螺旋：精確瞄準目標用概念視差：目標與十字絲不在同一平面上成像而相對晃動的現象十字絲：刻在玻璃板上的讀數用指標線，呈十字狀視準軸：物鏡光心與十字絲焦點的連線操作件步驟安置儀器：打開三腳架，連接儀器粗略整平：用腳螺旋將圓水準器氣泡移至小圓圈內瞄準：先用準星瞄準，后用水平微動精確瞄準，消除視差精確整平：用腳螺旋將管水準器氣泡調至半個氣泡對齊讀數：注意正像還是倒像，不報小數點，連讀至毫米位▲作業及預習一、作業1、什么是視差？它是怎樣產生的？如何消除？2、用水準儀觀測時為什么要進行粗平和精平？觀測中發現圓水準器氣泡跑偏應怎么辦？3、試述水準儀的使用步驟。二、預習1、水準測量有無方向性？高差有無正負性？2、轉點是什么？為什么設置轉點？3、什么是“三項檢核”？為什么進行“三項檢核”？▲本節優化訓練設計第二節水準測量原理、測量方法▲本節教學內容分析本節是水準測量的一般實測方法的應用性知識，屬于水準測量工作的“外業”部分。本節內容，要從觀測的基本步驟、外業記錄計算和“三項檢核”三個環節加以學習。本節內容是水準測量的核心之一，將對學生進行水準測量實訓提供方法知識。▲教學目標一、能力目標1、能夠合理地選擇水準點、轉點和測量路線；2、能夠做到儀器位置合適，后、前視觀測順序和跑尺順序正確；3、能夠準確地進行讀數、記錄、計算、檢核和完成外業測量手簿。二、知識目標1、知道水準測量的理論依據；2、知道水準點、轉點、三種水準路線的含義和區別；3、知道水準測量的觀測步驟和施測方法；4、知道測量數據的記錄、計算和檢核的方法；三、情感目標1、培養理論聯系實際思考的習慣；2、培養分析歸納知識點的能力。▲教學重點1、水準測量的觀測步驟和施測方法；2、“三項檢核”。▲教學難點1、水準測量原理；2、水準測量的成果檢核。▲課型理論原理型、應用知識型▲教學方法誘導探究法，分析推理法，案例分析法，講述法，問題解答法等。▲教學用具課件：①單元學習目標；②水準測量原理圖；③水準點標石示意圖；④水準測量案例示意圖；⑤水準測量外業手簿；⑥單元小結。▲課時安排2課時。▲教學要求安排四點閉合水準路線觀測實訓。▲教學過程[投影]本節課的學習目標2.2單元學習目標1、理解水準測量原理，掌握高差特性；1、理解水準測量原理，掌握高差特性；2、掌握水準點、轉點、三種水準路線的含義和區別；3、掌握水準測量的觀測步驟和施測方法；4、能夠正確地進行讀數、記錄、計算和檢核；5、知道如何整理、完成好外業測量手簿。一、導入新課在上一節課中大家學習了水準儀和水準尺的使用方法。我們知道水準儀的主要功用是在地面上建立水平視線，并在水準尺上進行讀數。那么我們建立水平視線在水準尺上讀數的目的是什么呢？這與高差或高程測量有什么關系呢？二、新課教學（一）水準測量原理[探討]地面上現有A、B、C三點，已知A點的高程HA，如何測知B點和C點的高程（三點中B點最高）？[投影]水準測量原理圖（提示：與所探討的問題相聯系）[歸納]在AB之間和BC之間分別建立水平視線，在ABC三點各立尺，讀取兩組讀數。AB間：A尺讀數為aA，B尺讀數為bB。BC間：B尺讀數為aB，C尺讀數為bC。則有：hAB=aA-bB，HB=HA+hAB；hBC=aB-bC，HC=HB+hBC。其中有高差傳遞，HC=HB+hBC=HA+hAB+hBC[討論]1、上面計算的高差hAB和hBC有無正負？什么時候為正？什么時候為負？2、每次計算高差都是“后視讀數a，減去前視讀數b”，這是為什么呢？3、上面是三個點的情況，如果是四個點或更多的點，如何測算高程？[結論]1、計算高差的通用公式：h=a-b；2、計算高程的遞推公式：H前=H后+h后前=H后+(a-b)；3、計算高程的另一表達式：H前=(H后+a)-b=Hi-b；4、高差性質：高差有正負性—高差有正負性—上坡為正，下坡為負；觀測有順序性—先后視，后前視，按同一個方向測量下去；高程有傳遞性—任意點的高程等于已知點的高程加上兩點之間高差總和[練習]1、已知A點高程為238.325m，AB兩點之間高差為(-2.123)m。問：AB為上坡還是下坡？B點高程是多少？答：AB為下坡，HB=236.202m。2、從左到右依次有1，2，3，4，5，6，六個測點。已知H1=156.000m，h12=1.230m，h23=-0.586m，h34=-1.030m，h45=0.642m，h56=2.100m。問：2點，4點，6點的高程分別為多少？答：H2=H1+h12=157.230m；H4=H1+h12+h23+h34=155.614m；H6=H1+h12+h23+h34+h45+h56=158.356m。3、將水準儀安置在O點，水準尺依次放置于ABC三點，瞄準A點讀數為1.240m，瞄準B點讀數為-0.546m，瞄準C點讀數為2.560m。若水準儀的視線高是500.000m，試求ABC三點的高程，并說明B點讀數為什么出現負值？答：HA=498.760mHB=500.546mHC=497,440m；B點讀數出現負值是因為B點位置在視線之上，即水準尺的零點在視線之上，所以反向讀數產生的。（二）水準點1、水準點為了統一全國高程系統，按水準測量方法測定的，達到規定精度的高程控制點。以BM為代號。[投影]水準點標石示意圖水準點水準點永久性水準點：標石采用混凝土結構，頂部嵌入半球狀金屬標志表示點位，埋于地下。臨時性水準點：在堅硬地面上可用油漆畫十字標記；在松軟地面上可用木樁打入地面，樁頂釘半圓頭鐵釘作為點位。要求：埋設地便于長期保存點位和觀測，并繪制“點之記”作用：作為高程起算點2、轉點當水準點之間的距離較大或高差較大、不能安置儀器一次就可以測得兩點之間高差時，應在兩水準點之間加設若干個臨時立尺點進行高差傳遞。這種臨時立尺點稱為轉點，以TP為代號。[討論]①若考慮地球曲率，以水平面代替水準面時，每100m距離的高差誤差為0.8mm，每200m距離的高差誤差為3.1mm。現有兩個水準點，其間距是800m，應加設幾個轉點為好？答：為了保證一定的測量精度，使測點之間距離不宜超過100m。因此，應加設7～8個轉點。②目估AB兩個水準點之間高差約為6m。若，AB之間距離是200m，地面為同一坡度，手頭有3m水準尺，則加設幾個轉點才能進行高差測量？答：至少加設2個以上轉點。（三）水準路線1、概念在多個水準點之間進行水準測量時所經過的路線稱為水準路線，它是將水準點依次相連接形成的。2、布設形式⑴閉合水準路線從一個已知高程點出發，沿1，2，3…欲求高程點，依次進行觀測，最后閉合到該已知高程點的水準路線。檢核條件：理論上，閉合水準路線的各測段高差代數和等于零。即，∑h理=0。⑵附合水準路線從一個已知高程點出發，沿1，2，3…欲求高程點，依次進行觀測，最后附合到另一已知高程點的水準路線。檢核條件：理論上，附合水準路線的各測段高差代數和等于終點已知高程減去起點已知高程。即，∑h理=H終知-H始知。⑶支水準路線從一個已知高程點出發，沿1，2，3…欲求高程點，依次進行觀測，最后既不閉合又不附合到該已知高程點的水準路線。檢核條件：理論上，支水準路線的往測高差與反測高差，其大小相等符號相反。即，∑h往=-∑h返。3342BMA1閉合水準路線1BMABMB支水準路線BMA122334附合水準路線（四）觀測方法1、觀測步驟⑴選擇水準路線布設形式；⑵確定測點（水準點和轉點），做點位標志、編號；⑶從第一測段起，沿測量方向，依次對各測段（相鄰測點區間）進行觀測；⑷各測段的中間位置安置水準儀（測站），后、前倆測點各立水準尺；⑸對每一測段，先讀后視讀數，再讀前視讀數，并記錄；=6\*GB2⑹對每一測段，按后視讀數減前視讀數計算高差，即h=a-b；⑺進行“三項檢核”，完成外業手簿（數據記錄表）；⑻注意：觀測應按一個方向依次進行，水準尺要“交替跑尺”。2、觀測方法[案例1]設A為已知水準點（HA=123.446m）,欲測B點高程。因AB之間距離較遠（或坡度較大），所以中間需設三個轉點TP1、TP2、TP3（要求測點間距﹤100m）。HA=123.446HA=123.446HBhABⅠⅡⅢⅣTP1TP2TP3AB2.1421.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074Ⅰ施測方法：按步驟3，4，5，6進行（教師講解）。記錄方法：數據記錄按下面外業手簿進行，后、前視讀數記錄至毫米。案例1水準測量外業手簿測站測點后視讀數a/mm前視讀數b/mm高差h/m高程H/m備注+—ⅠBMATP1214212580.884123.446ⅡTP1TP292812350.307ⅢTP2TP3166414310.233ⅣTP3BMB167220740.402123.854∑640659981.1170.709計算檢核∑a-∑b=+408∑h=+0.408HB-HA=+0.408計算方法：⑴高差：按h=a-b，計算四個測段的高差h1，h2，h3，h4，并正負分開記錄；⑵高程：HB=HA+hAB=HA+∑h，∑h=h1+h2+h3+h4。[案例2]在校園內布設一條四點閉合水準路線，這四個水準點依次為BMA，BM01，BM02，BM03。設HA=43.582m，路線總長約為800m。試測出H01，H02，H03為多少？觀測方法：⑴從A點向1，2，3待測水準點觀測，最后回到A點閉合；⑵為了精確讀到毫米讀數，將各測點間距控制在70m以內。為此，每個水準點之間加設兩個轉點（DS3水準儀一般在40m以內能夠看清毫米分劃線）；⑶每個測段架設儀器和水準尺，觀測后視讀數和前視讀數，并記錄；⑷利用外業手簿計算各測段高差（后視讀數減前視讀數）；⑸計算各水準點的高程（轉點高程可以不記錄）。=6\*GB2⑹做計算檢核。計算方法：⑴高差：按h=a-b，計算12個測段的高差h1，h2，h3，…，h12，并正負分開記錄；⑵高程：HA終=HA始+∑h，∑h=h1+h2+h3+…+h12。⑶計算檢核:∑h=∑a-∑b=HA終-HA始=-0.012m案例2水準測量外業手簿測站測點水準尺讀數（m）高差h（m）高程H(m)改正后高程H(m)備注后視a前視b+－BMA1.43843.58243.58210.586TPA11.3552.02420.488TPA21.9531.84331.167BM12.1150.78643.67543.67841.462TP111.7470.65350.329TP122.2341.41861.487BM21.8150.74746.95346.95970.691TP211.7641.12480.210TP221.7381.55490.616BM30.7921.12248.47048.479101.446TP310.5572.238111.892TP320.4432.449121.562BMA2.00543.57043.582∑17.95117.963計算檢核∑a-∑b=-0.012m∑h=-0.012mHA終-HA始=-0.012m（五）水準測量的三項檢核1、測站檢核⑴兩儀高法（變儀高）在同一測站上，用不同的儀器高（相差10cm以上），測得兩次高差進行比較。當較差滿足時，取其平均值作為該測段高差。否則，重新觀測。即，⑵雙面尺法（正反面）在每一測站上，用同一儀器高，分別在紅、黑倆尺面上讀數，然后比較黑面測得高差和紅面測得高差，當較差滿足時，取其平均值作為該測段高差。否則重新觀測。注：觀測順序是黑、黑、紅、紅。即，注：在制作雙面尺時，黑面的尺底均為零刻線開始；紅面的尺底分為4.687m和4.787m兩種尺，一般配對使用。因此，先天性地，h紅總是比h黑多或少0.1m。2、計算檢核當高差計算無錯誤時，應滿足下式成立。∑a-∑b=∑h=H終-H始如上例1中，∑a-∑b=∑h=HB–HA=+0.408m，說明表中計算正確。3、成果檢核⑴閉合差的概念指測量的觀測值偏離理論值的總水平，是反映測量成果精度的指標。上面的測站檢核，只能檢查每個測站上高差是否有錯誤；計算檢核，只能發現計算是否有錯誤。它們不能評定測量成果的精度。⑵閉合差的計算閉合水準路線：閉合差f閉合水準路線：閉合差fh=∑h測-∑h理=∑h測附合水準路線：閉合差fh=∑h測-∑h理=∑h測-(H終知-H始知)支水準路線：往返測（化為閉合水準），閉合差fh=∑h往+∑h返⑶成果檢核mm，平地當fh≤fh容時，測量成果滿足精度要求，觀測數據有效。否則，重測。mm，平地mm，山地fh容=mm，山地式中，L～水準路線總長（km）；n～測站總數[案例3]地面上選定了1，2，3，4，5，6，水準點。已知H1=20.032m，H6=21.425m；2，3，4，5點為待測水準點。路線總長為480m。試做水準測量。觀測方法：采用兩儀高法，從1點向6點，按上述觀測步驟觀測。記錄方法：采用兩儀高法水準測量手簿記錄。見下表：高差計算及“三項檢核”：在水準測量外業手簿上進行計算。即：①計算高差：每個測段，按公式h=a-b，計算兩個高差；②測站檢核：當兩高差的較差小于6mm時，取平均值作為該測段的高差；③計算高程：H6測=H1知+∑h平均④計算檢核：（∑a-∑b）/2=∑h平均=H6測-H1知⑤成果檢核：fh=∑h平均-(H6知-H1知)≤fh容兩儀高法水準測量手簿日期：地點：天氣：儀器型號：觀測員：扶尺員：記錄員：測站測點后視讀數/mm前視讀數/mm高差/m較差/mm平均高差/m高程/m備注ⅠBM1BM2189019929571063+0.933+0.9294+0.93120.032ⅡBM2BM32515240114131301+1.102+1.1002+1.101ⅢBM3BM42001211411511260+0.850+0.8544+0.852ⅣBM4BM51012114216131745-0.601-0.6032-0.602ⅤBM5BM61318142122242325-0.906-0.9042-0.90521.409檢核合計1780615052+2.754+1.377計算檢核：（17.806-15.052）/2=1.377m，∑h=1.377m，21.409-20.032=1.377m成果檢核：fh=∑h-(H6-H1)=1.377-(21.425-20.032)=-0.016m=-16mmfh容=±40√L=±40√0.48=±28mmfh＜fh容，成果有效。三、本節課的單元小結2.2單元小結概念：水準點，轉點，附合水準路線，閉合水準路線，較差，閉合差概念：水準點，轉點，附合水準路線，閉合水準路線，較差，閉合差高差有正負性；觀測有順序性高差有傳遞性原理水準測量原理特性高差的通用公式：h=a-b；高程的遞推公式：H前=H后+h后前=H后+(a-b)；另一表達式：H前=(H后+a)-b=Hi-b；選線；②定點；③自起點至終點；④安