2023-2024學年第二學期甘肅省民勤縣大灘中學聯片教研七年級數學期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）如圖，直線AB∥CD，已知∠1＝120°，則∠2＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．（3分）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△A'B'C'，已知B'C＝2，BC'＝8，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．0.131334．（3分）實數a、b在數軸．上的對應點位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a+b＞0 D．a﹣b＜05．（3分）將點A（﹣2，3）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到的點的坐標是（）A．（﹣5，1） B．（1，5） C．（﹣5，5） D．（1，1）6．（3分）如圖，在平面直角坐標系中有點A（1，0），點A第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳動至A2（2，1），第三次向左跳動至A3（﹣2，2），第四次向右跳動至A4（3，2），…，依照此規律跳動下去，點A第2022次跳動至點A2022的坐標為（）A．（1012，1011）B．（1012，1009） C．（﹣1012，1011） D．（2020，2021）7．（3分）《孫子算經》記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剝余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，求共有多少人多少車？設有x人、y輛車，據題意可列方程組為（）A．B． C． D．8．（3分）在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9．（3分）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥410．（3分）以下調查中，適宜抽樣調查的是（）A．了解某班學生是否存在水痘患者 B．對某海域的海水質量是否受到核污染的情況進行調查C．選出全校長跑最快的同學參加全市比賽 D．旅客登機前的安全檢查二．填空題（共24分）11．（3分）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若∠1＝60°，那么∠2＝.12．（3分）如圖，將周長為10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，連接AD，若四邊形ABFD的周長為16cm，則平移的距離為cm．13．（3分）計算：＝．14．（3分）若x的算術平方根是2，則x+5的平方根是．15．（3分）在直角坐標平面內，經過點M（5，﹣6）且垂直于y軸的直線可以表示為直線．16．（3分）若是方程2x+y＝5的一個解，則代數式a2+b+50的最小值為．17．（3分）不等式的最小整數解是．18．（3分）某樣本的樣本容量為50，樣本中最大值是119，最小值是16．取組距為10，則該樣本可以分為組．三．解答題（共66分）19．（4分）計算：．20．（4分）解方程組：．21．（4分）解不等式組：．22．（6分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，1）（1）（2分）將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）（2分）將△ABC平移到△A2B2C2的位置，點C的對應點為C2，且C2（0，﹣3），請畫出△A2B2C2；（3）（2分）連接B1C、CA2、B1C2，請直接寫出四邊形B1CA2C2的面積．23．（6分）閱讀并完成下面的證明過程：已知：如圖，AB∥EF，∠1＝∠2，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，求證：BE⊥CE．24．（6分）如圖，AB∥CD，∠A＝∠BDC．（1）（3分）求證：AE∥BD．（2）（3分）若∠AEC的平分線交CD的延長線于點F，且∠BDC＝140°，∠F＝22°．求∠CEF的度數．25．（6分）已知a，b，c滿足以下條件：①一個正數a的兩個平方根分別是2b+4和﹣b﹣8；②．（1）（3分）求a，b，c；（2）（3分）求：a2+b2+c2的算術平方根的小數部分．26．（6分）某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的學生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；其中購買一個乙文具比購買一個甲文具便宜10元錢，求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？27．（6分）“六一”兒童節到了，某小區決定購買一批書包送給小朋友們．經市場調查得知，購買3個男生書包與4個女生書包費用相同，購買5個男生書包與4個女生書包共需1600元．（1）（3分）求男生書包和女生書包的單價；（2）（3分）該小區要求男生書包比女生書包多4個，兩種書包至少需要22個，購買兩種書包的費用不超過5000元，求該小區有多少種購買方案？28．（8分）為提高學生的綜合素養，某校開設了四個興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”．為了了解學生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調查，并將調查結果繪制出下面不完整的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）（2分）本次共調查了名學生；（2）（3分）將條形統計圖補充完整；C組所對應的扇形圓心角為度；（3）（3分）若該校共有學生1400人，則估計該校喜歡跳繩的學生人數約是多少？29．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足．（1）（2分）填空：a＝，b＝；（2）（4分）若在第三象限內有一點M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面積；（3）（4分）在（2）條件下，線段BM與y軸相交于C（0，﹣），當時，點P是y軸上的動點，當滿足△PBM的面積是△ABM的面積的2倍時，求點P的坐標．

答案1-5BAABC6-10AACDB11．120°．12．3．13．﹣2．14．±3．15．y＝﹣6．16．36．17．﹣1．18．11．19．2031．20．．21．1≤x＜2．22．（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）∵點C（﹣1，1）的對應點為C2，且C2（0，﹣3），∴將△ABC向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度即可，如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）根據圖形得：四邊形B1CA2C2的面積為：．23．∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD．∴，，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ECD，∴EF∥CD，又∵AB∥EF，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴，又∵AB∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∴∠BEF+∠1＝90°，∴BE⊥CE．24．（1）∵AB∥CD，∴∠BDC+∠B＝180°，∵∠A＝∠BDC，∴∠A+∠B＝180°，∴AE∥BD；（2）如圖，過點E作EG∥AB，∴∠A+∠AEG＝180°，∵∠BDC＝∠A＝140°，∴∠AEG＝180°﹣∠A＝40°，∵AB∥CD，AB∥EG，∠F＝22°，∴CD∥EG，∴∠FEG＝∠F＝22°，∴∠AEF＝∠AEG+∠FEG＝62°，∵EF是∠AEC的平分線，∴∠CEF＝∠AEF＝62°．25．（1）a＝144，b＝4，c＝1；（2）．26．設購買一個甲種文具需要x元，一個乙種文具需要y元，根據題意得：，解得：．答：購買一個甲種文具需要15元，一個乙種文具需要5元．27．（1）設男生書包的單價是x元，女生書包的單價是y元，根據題意得：，解得：．答：男生書包的單價是200元，女生書包的單價是150元；（2）設購買m個女生書包，則購買（m+4）個男生書包，根據題意得：，解得：9≤m≤12，又∵m為正整數，∴m可以為9，10，11，12，∴該小區有4種購買方案．答：該小區有4種購買方案．28．（1）本次調查總人數為4÷10%＝40（名），（2）C組人數為40﹣4﹣16﹣12＝8（名），補全圖形如圖：，（3）（人），答：該校喜歡跳繩的學生人數約是為560人．29．（1）∵a、b滿足+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，且b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，（2）∵a＝﹣1，b＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∵M（﹣2，m），且M在第三象限，∴m＜0，∴△ABM的面積＝×4×（﹣m）＝﹣2m；（3）