2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題1.的倒數是（）A.2022 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據倒數定義解答．【詳解】解：-2022的倒數是，故選：D．【點睛】此題考查了倒數的定義，熟記定義是解題的關鍵．2.某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，則半夜的氣溫是（）A.﹣2℃ B.﹣4℃ C.﹣6℃ D.﹣8℃【答案】B【解析】【分析】根據有理數的加減混合運算的運算方法，用早上的溫度加上中午上升的溫度，再減去半夜又下降的溫度，求出半夜的氣溫是多少即可．【詳解】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的氣溫是﹣4℃．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數加減法統一成加法．3.下列合并同類項的結果正確的是（）A.9a2﹣2a2＝7 B.C.3m2+2n2＝5m2n2 D.4x2y﹣4yx2＝0【答案】D【解析】【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．據此判斷即可．【詳解】．，故本選項不合題意；．，故本選項不合題意；．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；．，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．4.火星和地球的距離約為34000000千米，用科學記數法表示34000000的結果是()千米．A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107【答案】D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將34000000用科學記數法表示為3.4×107．故選D．【點睛】本題考查了科學記數法—表示較大的數，解題的關鍵是掌握表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．5.關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A.2.5 B.1 C.-1 D.3【答案】B【解析】【詳解】由已知得，解得m=1；故選B.6.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于()．A.35° B.70°C.110° D.145°【答案】C【解析】【分析】首先根據角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據鄰補角的性質可得∠AOD的度數．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補角的定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．7.小紅將考試時自勉的話“細心、規范、勤思”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細”相對的字是()A.規 B.范 C.勤 D.思【答案】B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個面，據此作答．【詳解】解：正方體平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個面，所以和“細”相對的字是“范”．故答案為B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，應從相對面入手，分析及解答問題．如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案．8.若x＝2時，多項式ax4+bx2+5的值是3，則當x＝﹣2時，多項式ax4+bx2+7的值是（）A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】把代入得3，列等式求出，再把代入得，把整體代入計算即可．【詳解】時，多項式的值是3，，，∴當時，，故選：D．【點睛】本題考查了代數式求值，掌握根據已知條件列出等式，根據題目的要求化為，把看多一個整體代入所求的代數式是解題關鍵．9.一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是（）．A.80 B.70 C.60 D.50【答案】C【解析】【分析】據“空余容積+水的體積=瓶子的容積”和圓柱的體積公式作答．【詳解】解：由左圖知，水體積40cm3，在左圖中用v表示瓶子的體積，空余容積為（v-40）cm3；由右圖知空余容積為cm3，由左右兩圖得到的空余容積應相等得方程：v-40=20．v=40+20=60故選擇：C．【點睛】本題考查列一元一次方程解應用題，掌握列一元一次方程解應用題的方法，關鍵是分析圖形信息找等量關系．10.按下面的程序計算，若開始輸入的值為正數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的的不同值最多有（）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據題意反推，最后結果為656，則有5x+1=656，得出x=131；再令5x+1=131，得出x=26；依次下去，直到求出的x為最小的正數，過程即完成．【詳解】∵最后輸出的結果為656∴5x+1=656解得x=131由5x+1=131，得x=26；由5x+1=26，得x=5；由5x+1=5，得x=0.8；由5x+1=0.8，得x=-0.04<0，不合題意；∴．故滿足條件的x的不同值最多有4個．故選：C．【點睛】本題主要考查了程序框圖的邏輯關系，用一元一次方程解決實際問題，關鍵是讀懂程序圖，并能逆向思維．二、填空題11.的絕對值是__．【答案】【解析】【分析】由題意直接根據一個負數的絕對值是它的相反數即可求解．【詳解】解：的絕對值是．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值的定義，注意掌握如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．12.若∠α=36°24′，則∠α的補角的度數為____．【答案】143°36′【解析】【分析】在數學中，若兩角相加為180°，則這兩個角互補，已知其中一個，可以用180減去另外一個.【詳解】∠α=36°24′，則∠α的補角為：180°-36°24′=143°36′【點睛】.本題要注意：①若兩個角之和為180°，則這兩個角互為補角；②.13.在等式的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是________.【答案】3【解析】【分析】根據乘法分配律可得:.詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3【點睛】考核知識點:有理數乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.14.對于有理數a，b，規定一種新運算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列結論：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解為x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正確的是_____.（把所有正確的序號都填上）．【答案】①③④【解析】【分析】原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】①根據題中的新定義得：，正確；②；，不一定相等，錯誤；③方程整理得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，正確；④；，則比小8，正確．故答案為：①③④．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答15.計算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|【答案】-15【解析】【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】原式．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.解方程：﹣=2．【答案】﹣12【解析】【詳解】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括號得，3x+6﹣4x+6=24，移項得，3x+6﹣4x+6=24，合并同類項得，﹣x=12，系數化為1得，x=﹣12．17.已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【答案】【解析】【詳解】分析：原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．詳解：原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4．∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，當x=﹣2，y=時，原式=2++4=6．點睛：本題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18.用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形個數1234……火柴棒根數……（2）當三角形的個數為n時，火柴棒的根數多少？【答案】（1）3、5、7、9；（2）【解析】【分析】（1）按照圖中火柴的個數填表即可；（2）當三角形的個數為：1、2、3、4時，火柴棒的個數分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數每增加一個，火柴棒的個數增加2根，所以當三角形的個數為時，此時火柴棒的個數應該為：．【小問1詳解】由圖可知：該表中應填的數依次為：3、5、7、9，故答案為：3、5、7、9；【小問2詳解】當三角形的個數為1時，火柴棒的根數為3；當三角形的個數為2時，火柴棒的根數為5；當三角形的個數為3時，火柴棒的根數為7；當三角形的個數為4時，火柴棒的根數為9；由此可以看出：每當三角形的個數增加1個時，火柴棒的個數相應的增加2，所以，當三角形的個數為時，火柴棒的根數為．【點睛】此題考查了規律型：圖形的變化類，本題解題關鍵是根據第一問的結果總結規律，得到規律：三角形的個數每增加一個，火柴棒的個數增加2根．四、解答19.隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進人普通家庭小明家買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程，以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”，記錄數據如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-120+6-18+38-8（1）請你估計小明家的小轎車一月（按30天計）行駛多少千米？（2）若每行駛100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？（L為汽油單位：升）【答案】（1）1500km；（2）9720元.【解析】【分析】（1）用7天的標準量加上7天的記錄數據除以7，求出平均每天的行駛路程，然后乘以30計算即可得解；（2）用一個月的行駛路程除以100乘8乘6.75，再乘以12個月，計算即可得解．【詳解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km）350÷7×30=1500（km）（2）8×6.75×12=9720（元）【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．20.聰聰同學到某校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：校籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222聰聰同學結合學習的知識設計了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，負一場積分，勝一場積分；（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負場總積分嗎？請說明理由．【答案】（1）1，2；（2）不可能勝場總積分能等于負場總積分【解析】【分析】（1）仔細觀察表格中的數據發現規律并計算即可；（2）仔細觀察表格中的數據發現規律并設出未知數列出一元一次方程求解即可．【小問1詳解】由題意可得，負一場積分為：（分，勝一場的積分為：（分，故答案為：1，2；【小問2詳解】設勝場，負場，由題知，解得．∴不可能勝場總積分能等于負場總積分．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題目中的重點語句找到等量關系并列出方程求解．21某市城市居民用電收費方式有以下兩種：甲、普通電價：全天0.53元/度；乙、峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估計七月份總用電量為200度，其中峰時電量為50度，則小明家應選擇哪種方式付電費比較合算？（2）小明家八月份總用電量仍為200度，用峰谷電價付費方式比用普通電價付費方式省了14元，求八月份的峰時電量為多少度？【答案】（1）按峰谷電價付電費合算（2）八月份的峰時電量為100度【解析】【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．（2）設八月份的峰時電量為度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【小問1詳解】按普通電價付費：（元，按峰谷電價付費：（元，，所以按峰谷電價付電費合算；小問2詳解】設八月份的峰時電量為度，根據題意得：，解得．答：八月份的峰時電量為100度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．22.線段AB＝10，AB上有一動點C，以每秒2個單位的速度，按A一B一A的路徑從點A出發，到達點B后又返回到點A停止，設運動時間為t（0≤t≤10）秒．（1）當t＝6時，AC＝．（2）用含t的式子表示線段AC的長；當0≤t≤5時，AC＝；當5＜t≤10時，AC＝．（3）M是AC的中點，N是BC的中點，在點C運動的過程中，MN的長度是否發生變化？若不變化，求出MN的長，【答案】（1）8（2），；（3）的長度不變，長度為5【解析】【分析】（1）根據點的運動速度和可得答案；（2）根據路程速度時間可求的長度；（3）分情況討論，再根據線段中點的定義可得答案．【小問1詳解】當時，動點運動了個單位，，．．故答案為：8；【小問2詳解】當時，；當時，．故答案為：，；【小問3詳解】當時，；當時，；故的長度不變，長度為5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數軸上的動點問題的求解等知識與方法，解題的關鍵是弄清點的運動方向、速度，并且用代數式表示運動的距離．23.某中學組織七年級學生春游，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學向公司經理了解租車的價格．公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元．”請你根據以上信息，求出45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元．（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，但會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經濟角度