肇州中學2022-2023學年度第二學期初二數學月考試卷考試時間：90分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在下列四組數中，是勾股數的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.7，24，25 C.4，5，6 D.1，，22.下列說法中正確的是（）．A.0.09平方根是0.3 B.C.0的立方根是0 D.1的立方根是3.氣象臺為了預報臺風，首先要確定臺風中心的位置，下列說法能確定臺風中心位置的是（）A.西太平洋北偏東 B.距廣州500海里C.北緯，東經 D.湛江附近4.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A. B. C.2 D.35.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.6.下列說法中正確的是（）A.已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2 B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c27.估計的值在（）A4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.如圖，在中，，以的各邊為邊在外作三個正方形，，，分別表示這三個正方形的面積，若，則（）A.5 B.7 C.13 D.159.《九章算術》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設折斷后的竹子高度為尺，根據題意，可列方程為（）A. B.C. D.10.圖1是第七屆國際數學教育大會（ICME﹣7）的會徽圖案，它是由一串有公共頂點O的直角三角形（如圖2所示）演化而成的．如果圖2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA8的長為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．11.的平方根是_______．12.如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是_______．13.已知實數、、、π、、其中無理數是______個．14.小剛家位于某住宅樓A座16層，記為：A16，按這種方法，小紅家住B座10層，可記為_____．15.如圖所示，在數軸上點所表示的數為，則的值為______．16.若，則yx=__________.17.如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是一個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案，如果圖1中的直角三角形的長直角邊為5，短直角邊為3，圖2中陰影部分的面積為S，那么S的值為____．18.已知為實數，規定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．三、解答題：本大題共10小題，共66分．19、20題每小題3分，21-28題每題6分．19計算：（1）（2）（3）（4）20.求x的值：（1）（2）21.如圖，是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知，，，為的中點，回答下列問題：（1）圖中距小明家距離相同的是哪些地方？（2）商場、學校、公園、停車場分別在小明家的什么方向？（3）若學校距離小明家，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？22.若，求的值．23.如圖，一架長的梯子斜靠在與地面垂直的墻上，梯子底端離墻．（1）這架梯子的頂端距離地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？24.已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算術平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．25.小王與小林進行遙控賽車游戲，終點為點A，小王的賽車從點C出發，以4米/秒的速度由西向東行駛，同時小林的賽車從點B出發，以3米/秒的速度由南向北行駛（如圖）．已知賽車之間的距離小于或等于25米時，遙控信號會產生相互干擾，AC＝40米，AB＝30米．出發3秒鐘時，遙控信號是否會產生相互干擾？26.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，點均在格點上．（1）求四邊形的面積，（2）是直角嗎？為什么？27.如圖，折疊長方形紙片的一邊，使點D落在邊的處，是折痕．已知，，求的長．28.對于實數a，我們規定：用符號表示不大于最大整數，稱為a的根整數，例如：，=3．（1）仿照以上方法計算：=_______；=_____．（2）若，寫出滿足題意的x的整數值_____________．如果我們對a連續求根整數，直