洪山區2023—2024學年度第二學期期末質量檢測八年級數學試卷2024.06.27親愛的同學：在你答題前，請認真閱讀下面的注意事項.1.本卷共6頁，24題，滿分120分.考試用時120分鐘.2.答題前，請將你的學校、班級、姓名、考號填在試卷和答題卡相應的位置，并核對條碼上的信息.3.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答在“試卷”上無效、4.認真閱讀答題卡上的注意事項.預祝你取得優異成績！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1.若式子a+1有意義，則a的取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤－1 C.a≠－1 D.a≥－12.下列各式計算正確的是（）A.2+2＝4 C.353.下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數據信息.選手甲乙丙丁平均數（環）9.69.69.39.3方差（環2）0.0340.0320.0340.032請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.△ABC的三邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝5 BC.c2?a2＝b2 D.∠B:∠C:∠A5.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC＝3，則AB＝（）A.1 B.2 C.3 D.236.若一次函數y＝2x+b的圖象不經過第二象限，則b的取值范圍為（）A.b<0 B.b≤0 C.b≥0 D.b>07.已知四邊形ABCD，下列條件能判定它是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AB＝CD B.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB∥CD，AD＝BC D.AB＝CD，∠A＝∠C8.一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始3min內只進水不出水，在隨后的5min內既進水又出水，最后的5min只出水不進水，每分鐘的進水量和出水量不變.容器內水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則在整個過程中，容器內水量最多有（）L.A.9.5 B.10 C.11 D.129.如圖，函數y＝|kx?b|（k≠0）的圖像與x、y軸分別交于點B和A（0，3）兩點，與函數y＝12x交于點C、D，若D點縱坐標為1，則A.56≤x≤52 B.56≤x≤2 10.如圖，有5塊正方形連在一起的鋼板余料，要求分割成若干小塊后能拼接成與原圖形面積相等的正方形，下列四種分割的方法符合要求的有（）種?（沿虛線分割，忽略接縫不計）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上.11.計算9的結果為______12.某次比賽中，趙海的得分為：演講內容90分，演講能力91分，演講效果93分，若演講內容、演講能力、演講效果按照2：2：1的比確定，則趙海的最終成績是______分.13.某水庫的水位在最近5小時內持續下降，水庫的初始水位高度為10米，水位以每小時0.2米的速度勻速下降，則該水庫的水位高度y（米）與時間x（小時）（0≤x≤5）的函數關系式為______.14.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點O作OF⊥AC交BC于點F.若AB＝12，AD＝18，則FC長為______.15.已知直線l:y＝kx?k+1，下列四個結論:①直線一定經過第一象限；②關于x、y的方程組y＝kx?k+1x+y＝2的解為x＝1y＝1；③若點A（x?，y?），B（x?，y?）在直線l上，當x?<x?時，y?>y?；④若直線l向下平移2個單位后過點（2，m），且不等式kx?k+1<m的解集為x>5，則k＝?216.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝4，∠B＝60°，點E，F分別為AB，BC邊上的一點，連接EF.點B關于EF的對稱點P恰好落在CD上.當BE最小時，求PF的長為______.三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.17.（本題滿分8分）計算：1218.（本題滿分8分）如圖，點P（x，y）在第一象限，且x+y＝6，點A的坐標為（4，0）.設△OPA的面積為S.（1）當點P的橫坐標為5時，△OPA的面積為多少?（2）若△OPA的面積大于9，請求出x的取值范圍.19.（本題滿分8分）某校對初中生進行綜合素質評價，劃分為A，B，C，D四個等級，現從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們的等級評定情況，將收集的數據整理后，制作了如下不完整的統計表和統計圖.等級結果人數A優秀24B良好18C合格aD待合格b請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽取的學生共有______人，表中a的值為______；（2）所抽取學生等級的眾數落在______等級（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）若該校共有900名學生，請估計其中B等級的學生人數.20.（本題滿分8分）已知四邊形ABCD，（1）如圖（1），若AC＝BD，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由.（2）如圖（2），若AC⊥BD于O，AB＝4，CD＝6，求BC2+AD2的值.21.（本題滿分8分）如圖是由小正方形組成的5×7網格，每個小正方形頂點叫做格點.三角形ABC的三個頂點都在格點上.僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）.（1）在圖（1）中，作△ABC的高AD；在AB邊上找一點E，使得DE＝BE；（2）在圖（2）中，P是邊AB上一點，∠ABC＝α.先將線段AB繞點B順時針旋轉2α，得到線段BH，畫出線段BH；再畫點Q，使P，Q兩點關于直線BC對稱.22.（本題滿分10分）為響應節能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型和B型兩種不同型號電動汽車共30輛進行銷售.兩種型號汽車的進價和售價如下表：進價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型1617.8B型2729.6（1）如果該4S店購進30輛兩種型號電動汽車共花費612萬元，那么購進A和B型號電動汽車各多少輛?（2）為保證A型電動汽車購進量不少于B型電動汽車購進量的2倍但不超過B型電動汽車購進量的4倍，那么30輛車全部售出后，求購進多少輛A型電動汽車可使銷售利潤最大，最大利潤是多少?（3）在（2）的條件下，實際銷售時，政府大力補貼，A型電動汽車的進價下調a萬元（0<a<1），請你設計出銷售利潤最大的進貨方案.23.（本題滿分10分）在矩形ABCD中，AD＝4，E為BC邊上一點，將ΔCDE沿DE折疊得△FDE，（1）如圖（1），若CD＝42，點F在AB邊上，求（2）如圖（2），若點F在矩形ABCD外部，DF，EF分別與AB于點P、T，且CD＝2EC，PF＝BE，求CE長度；（3）如圖（3），若CD＝AD＝4，取AD中點K，作KQ⊥KF且KQ＝KF，當AQ取最小值時，直接寫出BF長度.24.（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（0，2），（－4，0），以AB為邊作菱形ABCD，菱形中心為坐標原點，點C在y軸負半軸上，點D在x軸正半軸上.（1）直接寫出D點坐標______；直線AD的函數解析式______；（2）①在直線AB上找一點E，連CE，若∠ECO+∠ODC＝45°，求點E的坐標；②點E為AB邊上的任一點，將點E繞原點O順時針旋轉90°得到點Q，試證明點Q在一條定直線上運動，若EQ中點為T，求出OT最小值.

答案一、選擇題1．A2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．C10．A二、填空題11．12．13．8814．2915．①③④16．三、解答題17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：四邊形為菱形．理由如下：如圖，連接，交于點，四邊形是菱形，，又，又，四邊形為平行四邊形，平行四邊形為菱形．（2）已知，，在中，由勾股定理得，，19．解：（1）由題意得，（名），答：一共抽取了200名學生；（2）（名），補全條形統計圖如下：（3）（名），答：全校喜歡籃球的大約有1050名學生．20．解：（1）把代入中，得解得：，與的函數關系式為：；（2）當彈簧長度為時，即，解得：，當彈簧長度為時，所掛物體的質量為．21．解：（1）（2）（3）（每小題2分）（4）．22．解：（1）由題意可知：（2）由題意得，解之得又，為整數，可取，共有三種調運方案．（3）中，是的一次函數，又，則隨的值增大而增大，當時，的值最小，最小值是元．此時的調運方案是：市運往市0臺，運往市6臺；市運往市10臺，運往市2臺23．解：（1）（2）①②結論：．理由如下：如圖，過點作，交與點．由軸對稱知，，在正方形中，，又，為等腰直角三角形，，在Rt中，由勾股定理得，，．24．解：（1）由得，即，，設的解析式為，將的坐標代入解析式，得解得