2022年秋期期末七年級地方學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握知識點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．2.2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．?dāng)?shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)．【詳解】解：192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)．3.一個正方體的相對的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A.－8 B.－3 C.－2 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征可知，“-3”與“x”的面是相對的面，再根據(jù)“-2”與“2”的面是相對的面，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，

“-3”與“x”的面是相對的面，

“y”與“8”的面是相對的面，

“-2”與“2”的面是相對的面，相對的表面上所標(biāo)的數(shù)是互為相反數(shù)，

x=3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷相對的面是解決問題的關(guān)鍵．4.下列說法：①一定是一個負(fù)數(shù)；②相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個數(shù)的絕對值越大，則表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)時，總是大于0，正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的概念，分別判斷即可．【詳解】解：①不一定是一個負(fù)數(shù)，有可能為0或正數(shù)，故錯誤；②相反數(shù)、絕對值都等于它本身數(shù)只有0，故正確；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故正確；④一個數(shù)的絕對值越大，則表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，故正確；⑤當(dāng)時，總是大于0，故正確，∴正確的有4個，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的概念、相反數(shù)．準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．5.下列等式變形錯誤的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A、若，則，故正確，不合題意；B、若，則，故正確，不合題意；C、若，當(dāng)時，則無意義，故錯誤，符合題意；D、若，則，故正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.下列敘述正確的是()A.畫直線厘米B.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)確定一條直線”D.已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，線段，，則AC的長是13或3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的含義和求法，以及直線和線段的性質(zhì)應(yīng)用，逐一判斷即可．【詳解】解：A、直線沒有具體的長度，故錯誤，不合題意；B、兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤，不合題意；C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，故錯誤，不合題意；D、已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，線段，，則AC的長是或，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的含義和求法，以及直線和線段的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．7.下列說法錯誤的是()A.0是單項(xiàng)式 B.的次數(shù)是3C.是二次二項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，次數(shù)和系數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，正確，故A不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯誤，故B符合題意；C、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確，故C不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，正確，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)的概念．8.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A.8x+3＝7x﹣4 B.8x﹣3＝7x+4 C.＝ D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為x，寬為y）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)小長方形卡片的長為，寬為，再結(jié)合圖形得出上面的陰影長方形的周長和下面的陰影長方形的周長，再把它們加起來．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為，寬為，則，，．故選：B．10.某超市出售某種商品，標(biāo)價(jià)為α元，由于市場行情的變化，超市進(jìn)行了第一次調(diào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上后來又進(jìn)行了第二次調(diào)價(jià)，下列四種方案中，兩次調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）A.第一次打九折，第二次打九折 B.第一次提價(jià)60%，第二次打五折C.第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40% D.第一次提價(jià)20%，第二次降價(jià)30%【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出每種方案調(diào)價(jià)后的售價(jià)，然后進(jìn)行比較即可求解．【詳解】解：A、∵第一次打九折，第二次打九折，∴可列式為：；B、∵第一次提價(jià)60%，第二次打五折，∴可列式為：；C、∵第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40%，∴可列式為：；D、∵第一次提價(jià)20%，第二次降價(jià)30%，∴可列式為：．∵，∴第一次提價(jià)60%，第二次打五折，這種方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握列代數(shù)式．11.閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時，有唯一解x=；（2）當(dāng)a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（

）A.1 B.﹣1 C.±1 D.a≠1【答案】A【解析】【詳解】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括號得：2ax=2x+6，移項(xiàng)，合并得，（2a-2）x=6，因?yàn)闊o解，所以2a﹣2=0，即a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程無解，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出關(guān)于字母a的方程．12.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可判斷．【詳解】解：∵H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，∴AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC，∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，∴MN=HC，①正確；（AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正確；MN=AC，③錯誤；（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正確，故選B．第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13.若與是同類項(xiàng)，則______，______．【答案】①.1②.2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：∵若與是同類項(xiàng)，∴，，故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．14.已知一個角的度數(shù)為，則它的補(bǔ)角等于______度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義、度分秒的換算，掌握補(bǔ)角定義的應(yīng)用，根據(jù)題意列式是解題關(guān)鍵．15.已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為_____．【答案】0【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)閤﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．考點(diǎn)：求代數(shù)式的值16.定義一種新運(yùn)算：，則的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則列式計(jì)算可得．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.如圖，點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝12，則線段AB的長為________．【答案】24【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，可得，再由點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，∴，∴，∵ED＝12，∴．故答案為：24【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，明確題意，準(zhǔn)確得到線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18.定義：如果一個一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個方程的解的2倍，則稱這個方程為妙解方程．如：方程中，，方程的解為，則方程為妙解方程．請根據(jù)上述定義解答：關(guān)于x的一元一次方程是妙解方程，則______．【答案】【解析】【分析】先解出方程，可得，再由妙解方程的定義，可得，即可求解．【詳解】解：，解得：，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，理解新定義是解題的關(guān)鍵．19.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，從點(diǎn)O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：①∠DOE＝90°；②∠COE與∠AOE互補(bǔ)；③若OC平分∠BOD，則∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示為．其中正確的是______．（只填序號）【答案】①②③④【解析】【分析】直接利用角平分線的定義，余角與補(bǔ)角的定義逐個結(jié)論分析驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，∴，，∴，∵，∴，故①正確；∵，，∴，即∠COE與∠AOE互補(bǔ)，故②正確；若OC平分∠BOD，則，∵，∴，∴，∵，∴，故③正確；∵，∴∠BOE的余角可表示為，故④正確，故答案為：①②③④【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及余角與補(bǔ)角，熟練掌握余角與補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共6小題，共74分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計(jì)算或化簡：（1）（2）（3）化簡：；（4）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3）（4），【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方和括號，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y值，代入計(jì)算即可求出值．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】∵，∴，，∴，，.∴原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后再進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后移項(xiàng)，最后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）去分母得：，移項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．【答案】（1）9；（2）1或3．【解析】【分析】（1）利用AB＝2BC計(jì)算出BC＝2，則AC＝6，再利用AC＝2AD得到AD＝3，然后計(jì)算AC+AD得到線段CD的長；（2）利用線段中點(diǎn)的定義BQ＝2，BP＝1，討論：當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時，計(jì)算BP+BQ；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，計(jì)算BQ﹣BP．【詳解】（1）∵AB＝4，AB＝2BC，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵AC＝2AD，∴AD＝3，∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；（2）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝2，∵BP＝BC，∴BP＝1，當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．即PQ長為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算線段的長度，在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好結(jié)合幾何圖形，再根據(jù)題意計(jì)算．23.第24屆冬奧會將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預(yù)測帶有“冰墩墩”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品可能會暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：種類進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲50100乙7090（1）該經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）如果在北京冬奧會開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為多少元？（3）根據(jù)預(yù)測的銷售情況，該經(jīng)銷商會再次以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲種產(chǎn)品的數(shù)量是第一次購進(jìn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，乙種產(chǎn)品的數(shù)量與第一次所購乙種產(chǎn)品數(shù)量相同．如果甲種紀(jì)念品打折銷售，乙種紀(jì)念品按原價(jià)銷售，全部銷售完后所獲的利潤正好比第一次獲得的利潤多1200元，則甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打幾折銷售？【答案】（1）經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品40件，乙種紀(jì)念品60件；（2）3200；（3）9【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，乙種紀(jì)念品（100－）件．根據(jù)甲、乙兩種紀(jì)念品的總進(jìn)價(jià)等于6200元，列出方程，解方程可以求得甲、乙兩種紀(jì)念品的件數(shù)；（2）根據(jù)（1）中求得的甲、乙兩種紀(jì)念品的件數(shù)求出總利潤即可；（3）設(shè)甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打折銷售，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得甲種紀(jì)念品在原價(jià)基礎(chǔ)上的折數(shù)．【小問1詳解】解：設(shè)經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，乙種紀(jì)念品（100－）件．解得100－＝100－40＝60（件）答：經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品40件，乙種紀(jì)念品60件．【小問2詳解】解：（元）答：如果在北京冬奧會開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為3200元．【小問3詳解】解：設(shè)甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打折銷售，由題意得，解得答：甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打9折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程．24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．【問題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，8，點(diǎn)A以每秒3個單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒2個單位向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）．【綜合運(yùn)用】（1）運(yùn)動開始前，A，B兩點(diǎn)的距離為______；線段的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為______．（2）點(diǎn)A運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為______；點(diǎn)B運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為______；（用含t的式子表示）（3）它們按上述方式運(yùn)動，A，B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距4個單位長度？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動下去，線段的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動時間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動方向和運(yùn)動速度；若不能，請說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）．【答案】（1）18；（2）；（3）秒或秒（4）能，運(yùn)動時間為2秒，運(yùn)動方向向右，運(yùn)動速度為每秒個單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的基本概念，由題意可得與兩點(diǎn)之間的距離以及線段的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）由題意可得，點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)等于運(yùn)動開始前點(diǎn)表示的數(shù)加上點(diǎn)運(yùn)動的路程，即，點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)等于運(yùn)動開始前點(diǎn)表示的數(shù)減去點(diǎn)運(yùn)動的路程，即．（3）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動，、兩點(diǎn)經(jīng)過秒會相距4個單位長度，根據(jù)題意列方程求解即可．（4）設(shè)，按上述方式繼續(xù)運(yùn)動秒線段的中點(diǎn)能與原點(diǎn)重合，根據(jù)題意列方程，解得值，再由運(yùn)動開始前點(diǎn)的位置及秒后所到的位置得出點(diǎn)的運(yùn)動方向向右及速度．【小問1詳解】解：、兩點(diǎn)的距離為：；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．故答案為：18；；【小問2詳解】由題意可得點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：；；【小問3詳解】設(shè)它們按上述方式運(yùn)動，、兩點(diǎn)經(jīng)過秒會相距4個單位長度，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，依題意列式，得，解得；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，，解得，答：它們按上述方式運(yùn)動，、兩點(diǎn)經(jīng)過秒或秒會相距4個單位長度．【小問4詳解】能．設(shè)，按上述方式繼續(xù)運(yùn)動秒線段的中點(diǎn)能與原點(diǎn)重合，根據(jù)題意列方程，可得，解得．運(yùn)動開始前點(diǎn)的位置是，運(yùn)動2秒后到達(dá)原點(diǎn)，由此得點(diǎn)的運(yùn)動方向向右，其速度為：個單位長度．答：運(yùn)動時間為2秒，中點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動方向向右，其運(yùn)動速度為每秒個單位長度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點(diǎn)問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式是解題的關(guān)鍵．25.已知，是直線上的一點(diǎn)，∠COD是直角，平分∠BOC（1）如圖．若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；若∠AOC＝α，直接寫出∠DOE的度數(shù)用含的式子表示；（2）將圖中的∠DOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC－4∠AOF＝2∠B