2021-2022學年度第一學期七年級數學期末試卷（全卷滿分：150分考試時間：120分鐘）2022.1.14一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分．每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的．請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應位置上）1.的相反數是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.4x-3x=1 C.3a+2b=5ab D.3.“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數學道理是（）A.兩點確定一條直線 B.直線比曲線短C.兩點之間直線最短 D.兩點之間線段最短4.下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）A. B.C. D.5.元旦當天，某商場把一雙運動鞋按標價的8折出售，仍然獲利20%，若該運動鞋的進價為300元，則標價是（）元A.360 B.400 C.420 D.4506.已知a，b的位置如圖，則的值為（）A.0 B.－2b C.－2a D.2b－2a7.已知a﹣2b2＝3，則2022﹣2a＋4b2的值是（）A.2016 B.2028 C.2019 D.20258.根據圖中數字的規律，若第個圖中的，則的值為（）A.100 B.121 C.144 D.169二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請將正確答案填寫在答題卡相應位置上）9.單項式的系數是____．10.據國家統計局公布，我國第七次全國人口普查結果約為14.1億人，14.1億人用科學記數法表示為_____人．11.若是關于x方程的解，則m的值等于____．12.若與是同類項，則____．13.一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_________度．14.把如圖所示的正方體展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是____．15.把一些圖書分給某組學生閱讀，如果每人分4本，則剩余1本；如果每人分5本，則還缺4本，這個小組的學生有____人．16.如圖，將一副三角尺的直角頂點重合擺放在桌面上，若∠BOC＝33°，則∠AOD＝_____°．17.如圖是一個數值運算的程序，若輸出y的值為1，則輸入的值為____．18.【閱讀】計算值時，令，則，因此，所以．仿照以上推理，計算：=____．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算（1）；（2）20.解方程（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.由幾個相同邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．（2）根據三視圖可知這個組合幾何體的表面積為__________個平方單位．（包括底面積）（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖和主視圖不變，則最多添加__________個小立方塊．23.如圖，已知線段AB＝18cm，延長AB至C，使得．（1）求AC的長；（2）若D是AB的中點，E是AC的中點，求DE的長．24.如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一個格點．（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（3）線段PH的長度是點P到_____的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是_____（用“＜”號連接），依據是________________________________．25.如圖，直線AB與CD相交于點O，OEAB，OFCD．（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）．（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：①；②；③．（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據，可得∠BOC＝度．②如果，求∠EOF的度數．26.某小組計劃做一批“中華結”，如果每人做6個，那么比計劃多做了8個；如果每人做4個，那么比計劃少做了42個.請你根據以上信息，提出一個用一元一次方程解決問題，并寫出解答過程.如圖，已知同一平面內，∠AOB=90°，∠AOC=60°．27.填空：∠COB=；28.如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數為；29.試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．30.已知在數軸上A，B兩點對應數分別為﹣2，6．（1）請畫出數軸，并在數軸上標出點A、點B；（2）若同一時間點M從點A出發以1個單位長度/秒的速度在數軸上向右運動，點N從點B出發以3個單位長度/秒的速度在數軸上向左運動，點P從原點出發