北京路中學2022-2023學年上學期期末考試七年級數學試題時間：60分鐘，滿分：100分一、選擇題（共10小題，滿分40分）1.下列計算結果為負數的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結果為正數，故該選項不符合題意；B、，結果為正數，故該選項不符合題意；C、，結果為負數，故該選項符合題意；D、，結果為正數，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．2.截至2021年6月10日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新型病毒疫苗89277萬劑次，其中89277萬劑次用科學記數法表示為（）A.89.277×107劑次 B.8.9277×108劑次C.0.89277×109劑次 D.8.92777×109劑次【答案】B【解析】【分析】將89277萬轉換為892770000，而892770000等于8.9277×100000000，將100000000變為即可．【詳解】解：89277萬=892770000=劑次，故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較大的數，在表示的過程中，能夠數清數位是解決本題的關鍵．3.下列說法中，正確的是（）A.﹣的系數是﹣B.﹣4a2b，5ab，7是多項式﹣4a2b+5ab﹣7的項C.單項式32a2b3的系數是3，次數是5D.是二次二項式【答案】D【解析】【分析】根據單項式系數判斷A選項；根據多項式的項的定義判斷B選項；根據單項式的系數和次數判斷C選項；根據多項式的次數和項數判斷D選項．【詳解】A.單項式的系數是，故該選項不符合題意；B.，，是多項式的項，故該選項不符合題意；C.單項式的系數是，次數是5，故該選項不符合題意；D.是二次二項式，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查多項式與單項式，掌握相關概念是解題的關鍵．4.代數式中，整式有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】根據整式包括單項式和多項式進行解答即可．【詳解】解：代數式中，是整式，共4個，故選B．【點睛】本題考查整式的識別，熟記整式的定義是解題的關鍵．5.下列各式說法錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．6.有理數、、在數軸上位置如圖，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由有理數a，b，c在數軸上的位置可得：b＜c＜0＜a，得到c-a、a+b、b-c的正負，再按照絕對值的化簡法則和有理數的加減運算法則計算即可．【詳解】解：由數軸知：b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴c-a＜0，a+b＜0，b-c＜0．∴=a-c+a+b+b-c=2a+2b-2c．故選：C．【點睛】本題考查了借助數軸進行絕對值化簡及整式的加減運算，數形結合并熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．7.若一件商品按成本價提高50%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利30元，則這件商品的成本價為（）元．A.125元 B.120元 C.150元 D.160元【答案】C【解析】【分析】設這件商品的成本價為元，則這件商品的標價是元；然后根據：這件商品的標價，列出方程，求出的值是多少即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為元，則這件商品的標價是元，由題意得：，即：，整理，可得：，解得，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意得到等量關系.8.已知線段，直線上有一點，且，D為的中點，則的長為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據點在線段上以及點在點的左側分類討論，根據線段的和差關系與線段的中點分別計算即可；【詳解】解：由題意可知，點在線段上，或在點的左側，如圖，當點在線段上時，則，∵，∴，，∵為的中點，∴，此時，；如圖，當點在點的左側時，則，∵，∴，∴，∵為的中點，∴，此時；綜上，的長為：或．故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差關系、線段中點的定義等知識點；掌握分類討論的思想是解題的關鍵．9.下列說法正確的是（）A.若，則點C為線段的中點B.若，則射線為平分線C.若，則這三個角互補D.若與互余，則的補角比大【答案】D【解析】【分析】根據線段的中點、角平分線的、互為補角以及互為余角的知識逐項判斷即可作答．【詳解】解：A、前提條件是點A、B、C在同一條直線上，故本項不符合題意；B、前提條件是射線在的內部，故本項不符合題意；C、兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角，而不是三個角故本項不符合題意；D、∵，∴，∵的補角：，∴的補角比大：，故本項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了線段的中點、角平分線的、互為補角以及互為余角的知識，解答時，注意找打各個選項所描述的結論成立的先決條件，是解答本題的關鍵．10.下列圖形都是由邊長為“1”的小正方形按一定規律組成，其中第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有14個邊長為1的小正方形……則第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數為()A.72 B.64 C.54 D.50【答案】C【解析】【分析】由第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有9+5=14個邊長為1的小正方形，第3個圖形有9+5×2=19個邊長為1的小正方形，……由此得出第n個圖形有9+5×（n－1）=5n+4個邊長為1的小正方形，由此求得答案即可．【詳解】第1個圖形邊長為1的小正方形有9個，

第2個圖形邊長為1的小正方形有9+5=14個，

第3個圖形邊長為1的小正方形有9+5×2=19個，

……

第n個圖形邊長為1的小正方形有9+5×（n－1）=5n+4個，

所以第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數為9+5×（10－1）=54個．

故選C．【點睛】本題主要考查是圖形規律的整理與發現.在解答此類型的題目時，一般情況下我們會算出前面幾個的數字，然后得出一般性的規律，從而求出第n個數字或第n個圖形.規律題其實是一種非常簡單的題型，同學們一定要能夠善于去發現和整理.在找規律的時候一定要與圖形的編號聯系在一起.二、填空題（共6小題，滿分24分）11.如果代數式的值為6，那么代數式的值等于_________．【答案】【解析】【分析】將作為整體代入即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查已知式子的值，求代數式的值，掌握整體代入思想是解題的關鍵．12.已知關于x的多項式合并同類項后不含，項，則的值______．【答案】【解析】【分析】根據多項式的概念以及合并同類項法則即可求出，的值，即可解決．【詳解】解：，關于的多項式合并同類項后缺少三次項和二次項，，，解得，，．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13.某車間24名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓4個或螺母6個，若想使每天生產的螺栓和螺母恰好按1∶3配套，求每天能生產_________套產品．【答案】32【解析】【分析】設x人生產螺栓，則人生產螺母，根據“每天生產的螺栓和螺母恰好按1∶3配套”列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設x人生產螺栓，則人生產螺母，根據題意得，解得，（套），因此每天能生產32套產品．故答案為：32．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵．14.如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，正數m的絕對值是5，則的值是_________．【答案】【解析】【分析】根據相反數和倒數的性質求得的值，根據絕對值的意義以及正數的條件求得的值，進而代入代數式中求解即可．【詳解】a，b互為相反數，c，d互為倒數，正數m的絕對值是5，，．【點睛】本題考查了有理數乘方，分配律，相反數和倒數的性質，絕對值的意義，代數式求值，求得的值是解題的關鍵．15.如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根據已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【點睛】本題考查了余角和補角的應用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關鍵．16.已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為8，0，，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動．另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、R同時出發，那么第_________秒時？【答案】或【解析】【分析】分P和R相遇前和相遇后兩種情況，根據時間、速度、路程的關系列一元一次方程，即可求解．【詳解】解：分P和R相遇前和相遇后兩種情況，設第t秒時，當P和R相遇前時，，解得；當P和R相遇后時，，解得；綜上可知，第秒或秒時．故答案為：或．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是理解題意，正確列出方程，注意分情況討論，避免漏解．三、解答題（共4小題，滿分36分）17.計算或解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照“先乘方、再乘除、最后加減，有括號先算括號里面的”順序計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1步驟計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化1，得，即該方程的解為．【點睛】本題考查含乘方的有理數的混合運算，解一元一次方程，難度較小，解題的關鍵是正確計算．18.先化簡，再求值：，其中a、b滿足．【答案】；【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，則原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.整理一批數據，由一人做需要80h完成，現在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數據的具體人數？【答案】應先安排2人工作．【解析】【分析】設應先安排x人工作，然后根據題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設應先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應先安排2人工作．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程求解.20.如圖已知，若．（1）求_________；（2）若平分平分，則的度數為_________；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中改成，其他條件不變，你能求出的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．【答案】（1）或（2）（3）能，【解析】【分析】（1）根據題意，分OC在內部和外部兩種情況，利用角的和差關系求解即可；（2）根據題意，分OC在內部和外部兩種情況，利用角平分線的定義、角的和差關系分別求解即可；（3）根據題意，分OC在內部和外部兩種情況