2022-2023學年浙江省杭州十三中七年級（下）期中數學試卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.下列各式是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.據了解，新型冠狀病毒的最大直徑大約是米．數據用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.3.如圖，下列選項中，不能判定的是（）A. B. C. D.4.不列計算正確的是（）A. B. C. D.5.已知是方程的解，則m的值是（）A.1 B. C. D.26.如果，，，那么它們的大小關系為（）A. B. C. D.7.若，則的值是（）A.2 B.1 C. D.38.一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個，或制作盒底30個，一個盒身與兩個盒底配成一套糖果盒．現有35張鐵皮，設用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形為一長方形紙帶，，將四邊形沿折疊，C，D兩點分別與，對應，若，則下列哪個選項是正確（）A. B. C. D.10.如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，下列說法中正確的有（）①小長方形的較長邊為；②陰影A的一條較短邊和陰影B的一條較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當時，陰影A和陰影B的面積和為定值．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.因式分解__________．12.若，，則_______；_______．13.已知多項式是一個完全平方式，則實數a的值是__________．14.若展開后不含x的一次項，則實數p的值是____________．15.已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于m，n的二元一次方程組的解為_______________．16.一副三角板按如圖所示放置，將含角三角板固定，含角的三角板繞A點旋轉，保持為銳角，旋轉過程中有下列結論：①；②若，則．③若，則；④若，則．其中正確的有___________．（填序號）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17.計算：（1）（2）18.解下列方程組：（1）（2）19.如圖，在正方形網格中，每個小正方形邊長均為個單位長度，的三個頂點都在網格頂點處，現將平移得到，使點的對應點為點，點的對應點為點．（1）請畫出平移后的；（2）若連接，，則這兩條線段之間的位置關系是______，數量關系是______；（3）求面積．20（1）簡便計算：；（2）化簡求值：，其中，．21.如圖，在中，于點D，于點G，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．22.初春是甲型流感病毒的高發期．為做好防控措施，我校欲購置規格的甲品牌消毒液和規格的乙品牌消毒液若干瓶．已知購買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙兩種品牌消毒液每瓶的價格；（2）若我校需要購買甲，乙兩種品牌消毒液總共，則需要購買甲，乙兩種品牌消毒液各多少瓶（兩種消毒液都需要購買）？請你求出所有購買方案；（3）若我校采購甲，乙兩種品牌消毒液共花費元，現我校在校師生共人，平均每人每天都需使用的消毒液，則這批消毒液可使用多少天？23.如圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是_____________（2）利用圖2中陰影部分的面積的兩種不同計算方法，寫出下列三個代數式：之間的數量關系是______________________