PAGE1表面積的變化教學內容：九年義務教育課本小學數學五年級第二學期P60教學目標：1、探索并發現多個相同正方體拼成長方體后表面積的變化規律。2、引導學生遇到復雜問題時，可采用“以退為進”的解題策略，從中體會這一策略的價值。讓學生經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。教學重點：探索并發現多個相同正方體拼成長方體后表面積的變化規律。教學難點：1、探索并發現多個相同正方體拼成長方體后表面積的變化規律。2、遇到復雜問題時，會提出研究的設想。教學過程：導入：1、媒體出示棱長是1cm的正方體。學生口答：棱長是1cm的正方體，體積是多少？表面積是多少？2、出示2個體積都是1cm3的正方體。學生口答：把2個體積都是1cm3的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體與原來的兩個正方體比較，體積發生了怎樣的變化？表面積又有怎樣的變化？3、提出問題：200個這樣的正方體拼成一排，拼成的長方體與原來的200個正方體比，體積、表面積各有怎樣的變化？4、揭示課題：表面積的變化二、探究：1、讓學生來提出研究的設想。1）引發思考:遇到這么復雜的問題，你有什么好的辦法或建議？2）同桌探討3）全班交流，提出研究的設想：得出可以從最簡單的情況開始研究，從中找到規律，再運用規律解決較復雜的問題。2、學生操作：1）明確操作要求：為了便于找到規律，請大家把每次操作的結果記錄在練習紙的表格中。2）生用2個、3個、4個、5個同樣大小的正方體拼成長方體，邊拼邊完成表格。3、反饋交流：1）學生交流拼正方體、填表格的情況，教師作適當的板書。2）探討規律。大家通過操作，完成了表格，得到了這些數據，從這些數據中你發現了什么？（拼的次數=正方體個數—1）（減少的個數=拼的次數×2）學生每回答一個規律，教師就引導學生一起用表格中的數據來驗證發現的規律是否正確。3）按這樣的規律，6個這樣的正方體拼成一排，拼幾次，減少了幾個面？4）運用規律解決200個正方體拼成一排后，表面積的變化情況。5）用字母式子表示表面積的變化情況。4、小結并引出“以退為進”的解題策略。1）師生共同回顧剛才解決問題的過程：讓我們一起來回顧剛才我們是怎么來解決這個復雜問題的？師根據學生回答，作相應的板書。2）引出“以退為進”的解題策略。這是數學解題中經常運用的一種策略，為了便于我們記憶和表述，我們一起來為這一解題策略取一個名稱。在肯定學生的基礎上，引出“以退為進“的解題策略。三、應用：1、填空：1）11個同樣大小的正方體拼成一個長方體后，減少了（）個面。2）用同樣大小的正方體拼成一排成為一個長方體后，減少了24個面，這個長方體是由（）個小正方體拼成的。先由學生獨立完成，再反饋交流。2、把棱長為2厘米的3個正方體拼成一個長方體，拼成的長方體表面積比原來3個正方體的表面積之和減少了多少平方厘米？先由學生獨立完成，再反饋交流。3、機動題：8個同樣大小的正方體拼成一個長方體，有哪些拼法？表面積會減少多少呢？四、總結：1、學生談收獲。通過這節課的學習，你有什么收獲？2、引用著名數學家華羅庚先生對“以退為進”解題策略的描述，凸顯這一解題策略的重要性。1）我國著名的數學家華羅庚爺爺也非常贊賞“以退為進”這一解題策略，讓我們一起來聽聽他對這一解題策略的生動描述和總結。2）媒體出示：善于退，足夠地退，退到最原始而不失重要性的地方，退到我們容易看清問題的地方，是學好數學的一個訣竅！3）結束語：相信“以退為進”的解題策略會給我們以后的學習帶來很大的幫助。附板書設計：表面積的變化找規律“以退為進”的解題策略：找規律簡單問題