2023—2024學年第二學期期末教學質量監測七年級數學（華師版）注意事項：1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．一元一次方程的解為（）A． B． C． D．2．2024年4月24日是第九個“中國航天日”，54年前的今天，我國第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，拉開了中國人進入太空的序幕．下列航天圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知嘉嘉家和淇淇家到學校的直線距離分別是和，則嘉嘉家和淇淇家的直線距離不可能是（）A． B． C． D．4．已知，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．小林求的面積時、作了邊上的高，下列作圖正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，直線，，，則的度數為（）A． B． C． D．7．“五一”期間，利民商場開展特價優惠活動，某品牌護眼燈的原價為320元/臺，現價為240元/臺，按現價出售后仍可獲利20%，則該品牌護眼燈的進價為多少？設該品牌護眼燈的進價為元/臺，根據題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．不等式的正整數解有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．無數個9．如圖，在直角三角形中，，是上一點，將沿折疊，點的對應點恰好落在邊上．已知，則的度數為（）A． B． C． D．10．正三角形地磚廣泛應用于園林景觀設計中，如花壇邊緣、露天步道等，還常與其他形狀的正多邊形地磚組合作為鋪裝材料．現有若干正三角形地磚，打算再購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚進行密鋪，則不應購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將正確答案填在答題卡中的橫線上）11．如圖，當自行車停車時，兩個輪子和一個支撐腳著地，自行車就不會倒，其中蘊含的數學原理是________．12．如圖，將沿方向平移得到．若，，則平移的距離為________．13．已知二元一次方程組則的值為________．14．2024年4月23日“世界讀書日”之際，某地新華書店對《數學家的故事》一書進行打折促銷，該書的定價為40元．書店規定：當購買數量少于30本時，打七折；當購買數量不少于30本時，打六折．當購買數量在30本以內，超過________本時，花費比購買30本還多．15．如圖，在四邊形中，，，，分別是邊，上的動點，當的周長最小時，的度數是________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）解下列方程（組）：（1）；（2）17．（本題6分）解不等式組：并把它的解集在數軸上表示出來．18．（本題8分）已知一個多邊形的每一個內角都比與它相鄰外角的4倍多．（1）求這個多邊形的邊數；（2）從這個多邊形的一個頂點引對角線，最多可以引________條．19．（本題9分）如圖，在小正方形組成的網格中，的頂點都在格點上．請按要求完成下列作圖：（1）畫出將向下平移4格得到的；（2）畫出關于直線對稱的；（3）畫出關于點成中心對稱的．20．（木題9分）如圖，，且點，，在一條直線上，點在上，延長交于點．（1）試說明：．（2）若，，求的長21．（本題10分）閱讀材料：如圖1，已知的面積為60，，邊上的中線，相交于點，求四邊形的而積．小明的解答方法如下：連結，設，，則，．山題意，得，．可列方程組為……解答問題：（1）根據小明的方法，四邊形的面積為________；（2）如圖2，已知的面積為60，，，，相交于點，求四邊形的面積．22．（本題11分）學科實踐驅動任務：日常生活中，我們經常可以看到各種各樣的長方體形狀的包裝盒，如化妝盒、藥品盒等．制作這類包裝盒時，我們通常先在紙上裁剪出包裝盒的側面、底面，然后折疊、粘貼成長方體．在一次數學活動中，數學研習小組協助老師用白卡紙制作長方體紙盒．操作發現：制作1個長方體紙盒需要1個側面和2個底面；1張白卡紙可以做2個側面或3個底面．問題解決：（1）他們準備用42張白卡紙制作長方體紙盒，計劃將這些白卡紙分成兩部分，一部分用于做側面，另一部分用于做底面．如何分配才能使做成的側面和底面正好配套？（用二元一次方程組的知識解答）（2）用20張白卡紙最多能制作多少個長方體紙盒？23．（本題12分）如圖，在中，，三個內角的平分線交于點．（1）的度數為________．（2）過點作交于點．①探究與之間的數量關系，并說明理由；②若，將繞點順時針旋轉得到，當所在直線與平行時，求的值．

山西省2023—2024學年第二學期期末教學質量監測七年級數學（華師版）參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項BDABDBCACC二、填空題（每小題3分，共15分）11．三角形的穩定性12．6.513．214．2515．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）去分母，得．（2分）去括號，得．（3分）移項、合并同類項，得．（4分）兩邊都除以，得．（5分）（2）①②，得．（2分）即．（3分）將代入①，得，解得．（4分）所以這個方程組的解是（5分）17．解：解不等式①，得．（2分）解不等式2，得．（4分）所以該不等式組的解集為．（5分）將解集表示在數軸上如下：（6分）18．解：（1）設這個多邊形的一個外角的度數為．（1分）由題意，得．（3分）解得．（4分）．（5分）答：這個多邊形的邊數是12．（6分）（2）9（8分）19．解：（1）如圖所示．（3分）（2）如圖所示．（6分）（3）如圖所示．（9分）20．解：（1）∵，∴，．（2分）∵點，，在一條直線上，∴．∴．（3分）∴．∴．（4分）∴．∴．（5分）（2）∵，∴，．（6分）∴．（7分）∴．（8分）∴．（9分）21．解：（1）20（2分）（2）如圖，連結．（3分）∵，∴，．（4分）∵，∴，．（5分）設，，則，．可列方程組為（8分）解得（9分）∴．（10分）22．解：（1）設用張白卡紙做側面，用張白卡紙做底面．（1分）根據題意，得（3分）解得（4分）答：用18張白卡紙做側面，用24張白卡紙做底面，才能使做成的側面和底面正好配套．（5分）（2）設用20張白卡紙能制作個長方體紙盒．（6分）根據題意，得．（8分）解得．（9分）∵為正整數，∴的最大值為17．（10分）答：用20張白卡紙最多能制作17個長方體紙盒．（11分）23．解：（1）130°（2分）（2）①．（3分）理由：∵，∴．∴．（4分）∵平分，平分，∴，．（5分）∴．（6分）∵，，（7分）∴．（8分）②如圖：∵平分，∴．由①知，∴．（9分）由旋轉的性質，得．（10分）∵，∴．（11分）∴．∴的值為．（12分）【說明】以上解答題的其他方法，請參照此標準評分．部分試題答案解析9．∵，∴．由折疊，得，．∴．10．A．正方形的每個內角是，，所以能密鋪；B．正六邊形的每個內角是，，所以能密鋪；C．正八邊形的每個內角是