2023—2024學年第二學期七年級期末教學質量監測數學(人教版)(試題卷)注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘；2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；3.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1.下列實數中，無理數是()A.-2024B.3.14C.D.2。下列調查中，適宜采用抽樣調查的是()A.企業招聘，對應聘人員進行面試B.調查某批次汽車的抗撞擊能力C.了解某班學生的身高情況D.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽3.以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若，則下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.5.將如圖所示的“QQ”笑臉放置在3×3的正方形網格中，A，B，C三點均在格點上.若A，B的坐標分別為(-2，1)，(-3，2)，則點C的坐標為()A.(-2，0)B.(-2，2)C.(-3，1)D.(-3，2)6.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE=113°，則∠BOC的度數為()A.46°B.56°C.67°D.77°7.如圖是某校七年級學生參加課外興趣小組的扇形統計圖(每人只參加一項)，若參加書法興趣小組的人數是30人，則參加繪畫興趣小組的人數是()A.36人B.40人C.60人D.200人8.現用95張紙板制作一批盒子，每張紙板可做4個盒身或做11個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子.問用多少張紙板制盒身、多少張紙板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，設用x張紙板做盒身，y張紙板做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()A.B.C.D.9.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是()A.∠A=∠3B.∠A+∠2=180°C.∠1=∠4D.∠1=∠A10.已知x，y滿足，且，y>2.若，則k的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.比較大小：__________7.12.在平面直角坐標系中，將點P向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到P′(1，3)，則點Р的坐標是__________.13.某校從參加計算機測試的學生中抽取了60名學生的成績進行分析，并將其分成了六段后繪制成如圖所示的頻數分布直方圖(其中70~80分數段因故看不清).若60分以上(含60分)為及格，試根據圖中信息來估計這次測試的及格率為__________.14.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到不足5個蘋果.這一箱蘋果的個數是________，小朋友的人數是________.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算：.16.解不等式組：.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.已知點P(2m-6，m+2).(1)若點P在y軸上，求點Р的坐標；(2)若點P的縱坐標比橫坐標大9，試判斷點Р在第幾象限，并說明理由.18.已知關于x，y的方程組和有相向的解，求的值.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，EF∥CD，GD∥CA.(1)求證：∠1+∠2=180°；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度數.20.如圖，是一條不完整的數軸，點A，B，C對應的實數分別為a，b，c，AB=6，c=-1，其中2a，-b與c的和記為M.(1)若a=4，求M的值；(2)若，5≤M<9，求滿足條件的x的整數解.六、(本題滿分12分)21.為了推進素質教育，提高青少年體育競技水平，某學校舉辦了春季運動會，學生們踴躍報名參加各種競技項目(每名學生限報一項)，其中參賽項目包括：A：鉛球，B：三級跳，C：100米，D：跳高，根據九年級參賽學生的報名情況繪制了圖中所示的兩幅不完整的統計圖.(1)本次運動會九年級參賽的學生共有___________人，將條形統計圖補充完整；(2)報名參加100米的學生占九年級總人數的____________%，跳高所對的圓心角度數為__________度；(3)后來，九年級又有40名學生補充報名，小琪說：“新增40名學生報名后，A，B，C，D四個項目的人數比為2：3：4：1”，小琪的說法正確嗎﹖請說明理由.七、(本題滿分12分)22.讀書可以讓人學會思考，享受靈魂深處的愉悅，通過與書中先哲或有趣人物的對話，讀者可以獲得智慧和情感的支持.每年的4月23日是世界讀書日，某校計劃購買A，B兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品，已知A種圖書的單價比B種圖書的單價的2倍少10元，且購買4本A種圖書和3本B種圖書共需花費180元.(1)A，B兩種圖書的單價分別為多少元?(2)學校計劃購買這兩種圖書共50本，且投入總經費不超過1300元，則最多可以購買A種圖書多少本?八、(本題滿分14分)23.如圖1，已知點B和點C分別是AF和DE上的點，∠DAF=∠BCD，∠F=∠ECF.(1)求證：AD∥BC；(2)如圖2，連接AC，已知AC⊥CF，∠ECF=m∠BCF.①當m=1時，∠DAF=62°，求∠ACB的度數；②若∠ACD+∠ABC=150°，求∠D的度數.(用含m的代數式表示)2023—2024學年第二學期七年級期末教學質量監測數學(人教版)參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案CBCBBACDDA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.<；12.(3，2)；13.75%；14.42，6(第一空3分，第二空2分)解析：設有位小朋友，則蘋果為個，由題意得，，整理得，解得，∵x是正整數，∴，當x=6時，，∴這一箱蘋果有42個，小朋友有6位.故答案為：42，6.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解：=5-(-3)+2=10.---------------(8分)16.解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為.-----------------(8分)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17、解：(1)∵點P(2m-6，m+2)在y軸上，∴2m-6=0，解得m=3，則m+2=5，∴P(0，5)；---------------(4分)(2)第二象限，理由如下：∵點Р的縱坐標比橫坐標大9，∴，解得，則，，∴P(-8，1)在第二象限.…......(8分)18.解：∵關于x，y的的方程組和有相向的解，∴方程組和方程組的解也相同，解，得將代入，得①+②，得，∴.---------------(8分)五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.解：(1)∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD=180°，又GD∥AC，∴∠2=∠ECD，∴∠1+∠2=180°；...................(4分)(2)∵GD∥AC，∴∠GDB=∠A=40°，∠ACD=∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°，∴∠ACD=∠2=40°，又CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°.---------------(10分)20.解：(1)由題意得，，∴，，∴；................(4分)(2)∵，：∴，∴，∵5≤M<9，∴，解得，∴x的整數解為0或1........................................................(10分)六、(本題滿分12分)21.解：(1)160，補全的條形統計圖如圖所示；-----------(4分)(2)報名參加100米的學生占九年級總人數的64÷160×100%=40%，跳高所對的圓心角度數為：360°×=54°，故答案為：40，54；....................................................(8分)(3)小琪的說法是不對的.理由：現報名參加比賽的總人數為160+40=200人，如果四個項目的人數比為2：3：4：1，那么四個項目報名人數分別為40人，60人，80人，20人，其中參加跳高的人數比原來的24人還少，因此小琪的說法是不正確的.............................(12分)七、(本題滿分12分)22.解：(1)設A種圖書單價x元，B種圖書單價y元，由題意得，，解得.答：A種圖書單價30元，B種圖書單價20元；…….....(6分)(2)設購買A種圖書m本，由題意得，30m+20(50-m)≤1300，解得m≤30.答：最多可以購買30本A種圖書.........................................................(12分)八、(本題滿分14分)23.解：(1)∵∠F=∠ECF，∴AF∥DE，∴∠CBF=∠BCD，又∠DAF=∠BCD，∴∠CBF=∠DAF，∴AD∥BC；................................(4分)(2)①當m=1時，則∠ECF=∠BCF.∵AC⊥CF，即∠ACF=∠ACB＋∠BCF=90°，∴∠ACD+∠ECF=90°，∴∠ACD=∠ACB，即CA平分∠BCD.由(1)知AF∥DE，AD∥BC，∴∠BCD=∠CBF=∠DAF=62°，∴∠ACB=