2022?2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題48分，非選擇題102分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效；3．?dāng)?shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題卡（紙）交回．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）1.下列各式中是二元一次方程組的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】A選項(xiàng)不是，因?yàn)楹?個(gè)未知數(shù)；B選項(xiàng)是；C選項(xiàng)不是，兩個(gè)方程都不是整式方程；D選項(xiàng)不是，mn=-1，含有未知數(shù)的項(xiàng)mn的次數(shù)是2.故選B.點(diǎn)睛：如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組，二元一次方程組的每個(gè)方程都是整式方程.2.下列選項(xiàng)中屬于命題的是（）A.任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和一定是嗎？ B.畫一條直線C.異號(hào)兩數(shù)之和一定是負(fù)數(shù) D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)命題的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和一定是180°嗎？不是命題；B、畫一條直線，不是結(jié)論，不是命題；C、異號(hào)兩數(shù)之和一定是負(fù)數(shù)，符合命題的定義，是命題；D、連接A，B兩點(diǎn)，不是結(jié)論，不是命題．只有C中有“”判斷詞，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義：判斷一件事情的語句，有“是”，“不是”等判斷詞．3.如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A.14° B.15° C.16° D.17°【答案】C【解析】【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4.骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，…，6，拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是．【詳解】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，

故其概率是＝．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，難度適中．5.下列事件：①兩個(gè)銳角的和大于；②一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)；③陰天會(huì)下雨；④彩票中獎(jiǎng)的概率是，買100張有10張會(huì)中獎(jiǎng)．其中不確定事件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出正確答案．【詳解】解：①兩個(gè)銳角的和大于是不確定事件，符合題意；②一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)是不可能事件，不符合題意；③陰天一定下雨是不確定事件，符合題意；④彩票中獎(jiǎng)的可能性是，買100張有10張會(huì)中獎(jiǎng)是不確定事件，符合題意，∴不確定事件有：①③④，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的有關(guān)概念，在解題時(shí)要能結(jié)合實(shí)際確定某一事件是否是不確定事件是本題的關(guān)鍵．6.如圖，能判定AD∥BC的條件是（）A∠3＝∠2 B.∠1＝∠2 C.∠B＝∠D D.∠B＝∠1【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判斷AD∥BC，故A錯(cuò)誤；B、∠1=∠2不能判斷AD∥BC，故B錯(cuò)誤；C、∠B=∠D不能判斷AD∥BC，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠B=∠1時(shí)，由同位角相等，兩直線平行可知AD∥BC，故D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．7.在長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖形可看出：小長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)一個(gè)寬，小長(zhǎng)方形的2個(gè)寬一個(gè)長(zhǎng)，設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，解得：，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．答：每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．8.若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角（）A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，作出圖形，然后解答即可．【詳解】如圖1，兩個(gè)角相等，如圖2，兩個(gè)角互補(bǔ)，所以，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論9.某校學(xué)生小明每天上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1，再根據(jù)在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，即可求出他遇到綠燈的概率．【詳解】∵經(jīng)過一個(gè)十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，∴在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1，∵在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴遇到綠燈的概率為1﹣﹣＝；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．10.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，則（a+b）2022的值為（）A.0 B.﹣1 C.1 D.2022【答案】A【解析】【分析】原方程組可化為：，用加減消元法解出x、y，把y＝1，x＝2代入其它方程組成新的方程組，，用加減消元法解出a、b，代入（a+b）2022計(jì)算即可．【詳解】解：原方程組可化為：，①×5+②×3，得x＝2，把x＝2代入②，得y＝1，把y＝1，x＝2代入，得，②×2+①，得b＝2，把b＝2代入②，得a＝﹣2，∴（a+b）2022＝（﹣2+2）2022＝0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．11.小軍用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象l1、l2，如圖所示，則這個(gè)方程組是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組．【詳解】解：由圖可知：直線l1過（2，﹣2），（0，2），因此直線l1的函數(shù)解析式為：y＝﹣2x+2；直線l2過（0，﹣1），（2，﹣2），因此直線l2的函數(shù)解析式為：yx﹣1；因此所求的二元一次方程組為；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．12.如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°,∠D=10°，則∠P的度數(shù)為()A.15° B.20° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】利用三角形外角的性質(zhì)，得到∠ACD與∠ABD的關(guān)系，然后用角平分線的性質(zhì)得到角相等的關(guān)系，代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：延長(zhǎng)DC，與AB交于點(diǎn)E．∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．∵∠AEC是△BDE的外角，∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD-∠ABD=60°．設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)去求解．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．只要求填寫最后結(jié)果）13.有九張相同的卡片，上印有漢字“愛祖國(guó)愛人民愛勞動(dòng)”．九張卡片任意攪亂后，一個(gè)人隨機(jī)抽取一張，卡片上寫有漢字“愛”的概率是________________．【答案】【解析】【分析】用寫有漢子“愛”的卡片張數(shù)除以卡片總張數(shù)即可．【詳解】解：九張卡片任意攪亂后，一個(gè)人隨機(jī)抽取一張，卡片上寫有漢字“愛”的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為____．【答案】(－4，1)【解析】【詳解】試題分析：∵二元一次方程組的解為，∴直線l1：y=x+5與直線l2：交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，1），故答案為（﹣4，1）．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）．15.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D＇，C＇的位置，若∠AED＇=30o，則∠CFE=_____________°.【答案】105【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠D＇EF,根據(jù)平角的定義和∠AED＇的度數(shù)可知∠D＇EF的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】∵∠D＇EF是長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊后所得，∴∠D＇EF=∠DEF∵∠AED＇+∠D＇EF+∠DEF=180°∴∠D＇EF=75°∴∠AEF=105°∵AD//BC∴∠CFE=∠AEF=105°故答案為105.【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等.熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.已知方程，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之，然后將x、y的值代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組、求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組．17.如圖，已知，，，則_________．【答案】##20度【解析】【分析】過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差，求解即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，又，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．18.如圖是三個(gè)完全相同的正方形，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是_______．【答案】【解析】【分析】先設(shè)一個(gè)陰影部分的小正方形的面積為x，則陰影部分的面積為2x，從而確定出整個(gè)圖形的面積，再根據(jù)幾何概率的求法計(jì)算即可．【詳解】設(shè)一個(gè)陰影部分的小正方形的面積為x，則陰影部分的面積為2x，整個(gè)圖形的面積為10x，∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率的求法，掌握幾何概率的求法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19.解下列方程組：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解；（2）利用加減消元法求解；（3）方程組整理后，利用加減消元法求解；（4）運(yùn)用整體思想，利用加減消元法整理出新方程，再利用加減消元法求解．【小問1詳解】解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為；【小問2詳解】，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為；【小問3詳解】方程組整理得：，得：，代入中，解得：，∴方程組的解為；【小問4詳解】，得：，得：，整理得：，得：，解得：，得：，解得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法．20.在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈亮的時(shí)間分別為30s、5s和40s，當(dāng)你到達(dá)該路口時(shí)，求：（1）遇到紅燈的概率；（2）遇到的不是綠燈的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）所求概率=紅燈亮的時(shí)間÷三種燈亮的總時(shí)間．（2）所求概率=不是綠燈的時(shí)間為（30+5）s÷三種燈亮的總時(shí)間．【小問1詳解】．【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了利用概率的公式求事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式：．21.如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度數(shù)．【答案】100°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠DBC+∠DCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=55°，∴∠ABC+∠ACB=125°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=125°，∵∠1=20°，∠2=25°，∴∠DBC+∠DCB=80°，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠D=100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．22.在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到的解為乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為.(1)求正確的a，b的值；(2)求原方程組的解．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】（1）把甲的結(jié)果代入第二個(gè)方程求出b的值，把乙的結(jié)果代入第一個(gè)方程求出a的值即可；（2）將a與b的值代入方程組，求出解即可．【詳解】（1）由題意得：，解得：；（2）把代入方程組得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．23.如圖，已知，，試判斷與大小關(guān)系，并說明理由．【答案】，理由見詳解【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由“同位角相等，兩直線平行”得到，即可解答．【詳解】解：，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判斷與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.如圖所示，分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是，照明效果一樣．（1）根據(jù)圖像分別求出的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈費(fèi)用相等？（3）小亮房間計(jì)劃照明，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，現(xiàn)有兩種用法：①先用白熾燈，再用節(jié)能燈；②先用節(jié)能燈，再用白熾燈；請(qǐng)你幫他選擇一下，使用哪種方案省錢？可省多少錢？【答案】（1），（2）小時(shí)（3）先用節(jié)能燈，再用白熾燈省錢，可節(jié)省元【解析】【分析】（1）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為，由過點(diǎn)、，利用待定系數(shù)法求解即可求得的函數(shù)關(guān)系式，同理可求得的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意得出，解此方程即可求得答案；（3）分別求得：①先用白熾燈，再用節(jié)能燈；②先用節(jié)能燈，再用白熾燈，這兩種方案用的錢數(shù)，比較即可求得答案．【小問1詳解】解：設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為，由圖象知，過點(diǎn)、，∴可得：，解得，∴的函數(shù)關(guān)系