1.6利用直角函數(shù)測高綜合練習(xí)一、單選題（共10小題）1、如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為α，測得C點(diǎn)的俯角為β.則較低建筑物CD的高度為（

）.A．a(chǎn)米 B． C． D．a(chǎn)(tanβ-tanα)2、如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD＝20m，高度DC＝30m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為(

)A．(35＋55)m B．(25＋45)m C．(25＋75)m D．(50＋20)m3、如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（

）A．160m B．80mC．120（－1）m D．120（+1）m4、某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為A．9米 B．6米 C．6米 D．（6+）米5、如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著傾角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，則山高BC大約是（精確到0.01米）（

）；A．1366.00米 B．1482.12米 C．1295.93米 D．1508.21米6、如圖，杭州市郊外一景區(qū)內(nèi)有一條筆直的公路a經(jīng)過兩個景點(diǎn)A，B，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C，經(jīng)測量景點(diǎn)C位于景點(diǎn)A的北偏東60°方向，又位于景點(diǎn)B的北偏東30°方向，且景點(diǎn)A、B相距200m，則景點(diǎn)B、C相距的路程為（）A．100 B．200 C．100 D．2007、下表是小紅填寫的實(shí)踐活動報告的部分內(nèi)容，設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為（

）題目測量鐵塔頂端到地面的高度測量目標(biāo)示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)A． B．C． D．8、如圖，小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點(diǎn)處測得樹頂?shù)难鼋菫椋缓笤谄马敎y得樹頂?shù)难鼋菫椋阎逼碌拈L度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹的高度是（

）A．20 B．30 C．30 D．409、如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測得仰角為60°.已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1m，≈1.73)(

)A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m10、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（

）A．2海里

B．2sin55°海里

C．2cos55°海里 D．2tan55°海里二、填空題（共8小題）1、在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D為AC上一點(diǎn)，若，則AD＝______．2、如圖，為測量一座大廈AB的高度，當(dāng)小明在C處時測得樓頂A的仰角為60°，接著沿BC方向行走30m至D處時測得樓頂A的仰角為30°,則大廈AB的高度是_______.3、已知不等臂蹺蹺板AB長為3米，當(dāng)AB的一端點(diǎn)A碰到地面時(如圖1)，AB與地面的夾角為30°；當(dāng)AB的另一端點(diǎn)B碰到地面時(如圖2)，AB與地面的夾角的正弦值為，那么蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的距離OH＝_____米．4、A．已知圓錐的底面半徑長為5，圓錐側(cè)面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為______．B．（用計(jì)算器）若某人沿坡角為23°的斜坡前進(jìn)168cm，則他上升的高度是_____（精確到0.01m）5、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為_____海里．（結(jié)果保留根號）6、如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=1：5，則AC的長度是_____cm．7、在高為60米的小山上，測得山底一座樓房的頂端和底部的俯角分別為30°和60°，則這座樓房的高為________米．8、某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點(diǎn)A處測得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測得最高點(diǎn)C的仰角為56°，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為_________m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）三、解答題（共6小題）1、如圖，陽光透過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，試求窗口下底與地面之間的距離BC的大小．2、如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，求窗外遮陽篷外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離AD．（結(jié)果精確到0.1m）3、數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)們分組測量教學(xué)樓前國旗桿的高度．小明同學(xué)所在的組先設(shè)計(jì)了測量方案，然后開始測量了．他們?nèi)M分成兩個測量隊(duì)，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測量和室外測量（如圖）．室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺旁，在點(diǎn)處測得旗桿頂部的仰角為45°，旗桿底部的俯角為60°．室外測量組測得的長度為5米，求旗桿的高度．4、如圖，小明家馬路對面的商業(yè)樓外墻上有一個大型顯示屏，小明在自己家樓頂處測得顯示屏頂端的仰角為，后退10米到達(dá)處測得顯示屏底端處的仰角為，已知商業(yè)樓的底端與小明家樓底端之間的距離為50米，求顯示屏AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）5、九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會實(shí)踐活動中，對學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測量．（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上，使得DB與CB的長度相等，如果測量得到∠CDB=38°，求護(hù)墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護(hù)墻上的端點(diǎn)），EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點(diǎn)離地面FB的高度．（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來測量護(hù)墻上旗桿的高度，在點(diǎn)P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達(dá)Q點(diǎn)，測得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度（精確到