第1頁（共1頁）2023年北京市海淀區清華大學附小小升初數學試卷一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．（2分）兩張紙條從信封里露出同樣長的一部分，A紙條露出了，B紙條露出了，那么（）A．A與B一樣長 B．A比B長 C．B比A長 D．無法比較2．（2分）下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是（）①0既不是正數也不是負數；②0是最小的自然數；③0是最小的正數；④0是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數。A．0 B．1 C．2 D．33．（2分）把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為（）米。A． B． C． D．4．（2分）甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發，相向而行。甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米。與甲同時同地同向出發的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲乙之間，直到兩人相遇為止，則相遇時這只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．255．（2分）兩袋大米同樣重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A．第一袋重 B．第二袋重 C．同樣重 D．無法確定二、填空題。（每小題2分，共28分）6．（2分）笏石中心小學紅領巾廣播站每周播音2小時．如圖表示各個節目的播音時間．（1）的播音時間最長．（2）每周播出《學法交流》專題節目24分鐘，占每周播音總時間的．（3）《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%，它的播音時間是分鐘．（4）學校廣播站每周都要用的時間播報《校園新聞》，《故事天地》每周播音分鐘．7．（2分）桌子上放著三疊碗。圖（1）是從上面看到的，圖（2）是從側面看到的，圖（3）是從正面看到的。桌上一共放著只碗。8．（2分）一個圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是，圓錐的體積是．9．（2分）的倒數是，的倒數是．10．（2分）5.6立方分米＝升1.2時＝分11．（2分）有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱次才能保證找到這盒餅干．12．（2分）加工一批零件的時間一定，加工每個零件所花的時間和零件個數比例；加工一個零件的時間一定，加工零件的總個數和工作總時間成比例．13．（2分）六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是，出勤率是．14．（2分）在小學6年的數學學習中，我們認識了很多著名的中外數學家，其中你熟悉的一位數學家的名字是，他（她）杰出的數學方面的成就是。15．（2分）學校有男生x人，女生人數比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多人。16．（2分）某地一天最低氣溫是零下八攝氏度，應寫作．17．（2分）如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是厘米。（π取3.14）18．（2分）2個單位“1”，包含個，4個單位是個分數單位“1”．19．（2分）六（1）班今天到校47人，2人請事假，1人請病假．今天的出勤率是%．三、計算題。（每題6分，共18分）20．（6分）直接寫出得數。2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝21．（6分）解方程。2（x+3）＝46﹣（x﹣6）＝2（x+3）：5（x﹣2）＝3：5解答題22．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）0.125×64×0.25（2）×101﹣0.75（3）÷[×（0.4+）]（4）÷[（+）×]四、按要求畫圖。（每題7分，共14分）23．（7分）（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后B點的位置用數對表示是．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形面積是原來的．（3）如果1個小方格的面積為1平方厘米，請你在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出一條對稱軸．24．（7分）在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”．五、解答題。（每小題5分，共30分）25．（5分）有一池泉水，泉底不斷涌出泉水，且每小時涌出的泉水一樣多。如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干，如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干。那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干？解答題26．（5分）如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s，在相同時間內這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圓柱表面運動，用時分鐘。（本題中π取3）（1）OE長度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米？（3）圓柱的體積是多少立方分米？解答題27．（5分）白菜面積占正方形地塊的，花菜面積占長方形地塊的，已知花菜面積比白菜面積多20畝，白菜面積有多少畝？解答題28．（5分）小明步行從家出發，先要經過超市再到學校，線路按一定的比例畫在如圖中，已知小明家到超市的距離是600m，請結合測量（取整厘米）和以上信息解答下列問題．（1）這幅圖的比例尺是多少？（2）超市到學校的實際距離大約是多少米？（3）量出超市到學校方向的角（圖中∠1）的度數，在下面填出小明步行從家到學校的方向和路程．解答題29．（5分）兄弟兩人早晨7時同時從家里出發去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？解答題30．（5分）希望小學積極開展陽光體育活動，組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育隊。經調查，六（1）班學生全員參與，并將調查結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖。（1）求六（1）班學生的總人數；（2）請你補上條形統計圖中空余部分；（3）求跳繩隊的人數所占扇形圓心角的大小。

2023年北京市海淀區清華大學附小小升初數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．（2分）兩張紙條從信封里露出同樣長的一部分，A紙條露出了，B紙條露出了，那么（）A．A與B一樣長 B．A比B長 C．B比A長 D．無法比較【分析】根據題意，假設露出的長度為1米，分別求出A和B的長度，然后比較即可解答。【解答】解：1÷＝3（米）1÷＝4（米）4＞3，所以B比A長。故選：C。【點評】此題考查了分數大小的比較，要求學生掌握。2．（2分）下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是（）①0既不是正數也不是負數；②0是最小的自然數；③0是最小的正數；④0是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數。A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據自然數的意義，偶數與奇數的意義，正、負數的意義進行判斷即可。【解答】解：①0是正數與負數的分界，所以0既不是正數也不是負數，正確；②0和正整數都是自然數，所以0是最小的自然數，正確；③0是正數與負數的分界，0是最小的正數，錯誤；④0和正數稱為非負數，所以0是最小的非負數，正確；⑤整數按能否被2整除分為奇數與偶數，0屬于偶數，所以0既不是奇數也不是偶數，錯誤。綜上所知，①②④正確，故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握自然數、偶數、奇數、正數、負數的意義。3．（2分）把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為（）米。A． B． C． D．【分析】把一根5米長的繩子平均剪成4段，求每段長，用這根繩子的長度除以4。【解答】解：5÷4＝（米）答：每段長為米。故選：C。【點評】把一個數平均分成若干份，求每份是多少，用這個數除以平均分成的份數。4．（2分）甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發，相向而行。甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米。與甲同時同地同向出發的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲乙之間，直到兩人相遇為止，則相遇時這只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．25【分析】根據題意，在甲乙從出發到相遇的過程中，小狗一直在以每小時5千米的速度跑，所以，小狗和二人所用時間一樣．求甲乙相遇時這只狗共跑了多遠，只需求出二人相遇所用時間，再用時間乘小狗的速度即可。【解答】解：甲乙相遇時所用的時間：30÷（3.5+2.5）＝30÷6＝5（小時）狗共跑的路程為：5×5＝25（千米）答：甲乙相遇時這只狗跑了25千米。故選：D。【點評】本題主要考查相遇問題，關鍵要知道小狗和甲乙二人所用時間一樣。5．（2分）兩袋大米同樣重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A．第一袋重 B．第二袋重 C．同樣重 D．無法確定【分析】第一個的單位“1”是這袋大米的重量，剩下的就是1﹣，剩下的重量是原來大米的重量乘（1﹣）；第二個的后面有單位，它表示一個具體的數量，剩下的大米的重量就是原來的重量減去千克，據此解答即可．【解答】解：設原來大米的重量為a千克，則：第一袋剩下了：（1﹣）a＝a千克；第二袋剩下了：a﹣千克，①當a＞1時，a＜a﹣；第二袋剩下的重；②當a＝1時，a＝a﹣，兩袋剩下的大米重量相等；③當a＜1時，a＞a﹣，第一袋剩下的重．所以無法確定兩袋大米剩下的多少。故選：D。【點評】此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數，做到正確區分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．二、填空題。（每小題2分，共28分）6．（2分）笏石中心小學紅領巾廣播站每周播音2小時．如圖表示各個節目的播音時間．（1）《故事天地》的播音時間最長．（2）每周播出《學法交流》專題節目24分鐘，占每周播音總時間的．（3）《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%，它的播音時間是18分鐘．（4）學校廣播站每周都要用的時間播報《校園新聞》，《故事天地》每周播音48分鐘．【分析】（1）通過觀察扇形統計圖可知：《故事天地》的播音時間最長．（2）把每周的播音時間（2小時）看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．（3）把每周的播音時間（2小時）看作單位“1”，《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答．（4）把每周的播音時間（2小時）看作單位“1”，先求出《故事天地》的播音時間占每周播音時間的幾分之幾，再根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．【解答】解：（1）答：《故事天地》的播音時間最長．（2）2小時＝120分鐘24÷120＝答：占每周播音總時間的．（3）120×15%＝120×0.15＝18（分鐘）答：它的播音時間是18分鐘．（4）120×（1﹣﹣15%）＝120×（1）＝120×＝48（分鐘）答：《故事天地》每周播音48分鐘．故答案為：《故事天地》；；18；48．【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．7．（2分）桌子上放著三疊碗。圖（1）是從上面看到的，圖（2）是從側面看到的，圖（3）是從正面看到的。桌上一共放著10只碗。【分析】根據從上面看到的形狀可知，有三疊，根據從前面和左面看到的形狀可知，前排左面一疊四只，右面一疊2只；后排一疊4只。據此計算即可。【解答】解：4+4+2＝10（只）答：桌上一共放著10只碗。故答案為：10。【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養學生的觀察能力。8．（2分）一個圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是40立方厘米，圓錐的體積是20立方厘米．【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓柱和圓錐是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的，則削掉部分的體積就是這個圓柱的．【解答】解：60×＝20（立方厘米）60×＝40（立方厘米）答：削去部分的體積是40立方厘米，圓錐的體積是20立方厘米，故答案為：40立方厘米；20立方厘米．【點評】此題考查了圓柱內最大的圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的三倍關系的靈活應用．9．（2分）的倒數是，的倒數是．【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．求一個分數的倒數，把分子和分母調換位置即可．據此解答．【解答】解：的倒數是，的倒數是．故答案為：，．【點評】此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法．10．（2分）5.6立方分米＝5.6升1.2時＝72分【分析】立方分米與升是同一級單位，二者互化數值不變。高級單位時化低級單位分乘進率60。【解答】解：5.6立方分米＝5.6升1.2時＝72分故答案為：5.6，72。【點評】此題是考查體積（容積）的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。11．（2分）有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱3次才能保證找到這盒餅干．【分析】根據題意，餅干吃掉2塊后，變得比較輕．第一次，把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，取其中2份，分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的一盒再未取的一份中，若天平不平衡，取較輕一份；第二次，取含有較輕的一份，分成2盒、2盒、1盒3份，取2盒的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的為未取的一盒，若不平衡，取較輕的一份繼續；第三次，取含較輕的2盒分別放在天平兩側，即可找到較輕的一盒．【解答】解：第一次，把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，取其中2份，分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的一盒再未取的一份中，若天平不平衡，取較輕一份；第二次，取含有較輕的一份，分成2盒、2盒、1盒3份，取2盒的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的為未取的一盒，若不平衡，取較輕的一份繼續；第三次，取含較輕的2盒分別放在天平兩側，即可找到較輕的一盒．答：至少稱3次才能保證找到這盒餅干．故答案為：3．【點評】天平秤的平衡原理是解答本題的依據，注意每次取餅干的盒數．12．（2分）加工一批零件的時間一定，加工每個零件所花的時間和零件個數反比例；加工一個零件的時間一定，加工零件的總個數和工作總時間成正比例．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：加工每個零件所花的時間×零件個數＝加工一批零件的總時間（一定），即乘積一定，所以加工每個零件所花的時間和零件個數成反比例．工作總時間÷加工零件的總個數＝加工一個零件用的時間（一定），即比值一定，所以加工零件的總個數和工作總時間成正比例．故答案為：反，正．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．13．（2分）六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是15：1，出勤率是93.75%．【分析】（1）根據題意知道，到校的人數是48﹣3，由此即可寫出到校的人數與請假的人數的比，再根據比的基本性質化簡即可；（2）根據出勤率的計算方法：×100%＝出勤率，代入數據列式解答即可．【解答】解：（1）（48﹣3）：3，＝45：3，＝15：1；（2）×100%＝93.75%答：出勤率是93.75%．故答案為：15：1；93.75%．【點評】此題主要考查的化簡比及求出勤率的方法，注意一定要找準對應的量．14．（2分）在小學6年的數學學習中，我們認識了很多著名的中外數學家，其中你熟悉的一位數學家的名字是劉徽，他（她）杰出的數學方面的成就是得出了較精確的圓周率的值。【分析】在我國，首先是由魏晉時期杰出的數學家劉徽得出了較精確的圓周率的值，據此解答即可。【解答】解：在小學6年的數學學習中，我們認識了很多著名的中外數學家，其中你熟悉的一位數學家的名字是劉徽，他（她）杰出的數學方面的成就是得出了較精確的圓周率的值。故答案為：劉徽，得出了較精確的圓周率的值（答案不唯一）。【點評】此題主要考查了對數學中有突出貢獻的人物的了解，應注意平時多積累。15．（2分）學校有男生x人，女生人數比男生的3倍少20人，女生有（3x﹣20）人，女生比男生多（2x﹣20）人。【分析】男生人數已知，用男生人數乘3再減20就是女生人數；用女生人數減男生人數就是女生比男生多的人數。【解答】解：x×3﹣20＝3x﹣20（人）3x﹣20﹣x＝2x﹣20（人）答：女生有（3x﹣20）人，女生比男生多（2x﹣20）人。故答案為：（3x﹣20），（2x﹣20）。【點評】此題考查了在現實情景中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法；會用含有字母的式子表示數量。注意：數字與字母相乘時，數字因數寫在字母因數的前面并且省略乘號；用含有字母的式子表示一個量時，如果式子中含有加、減號、單位前面的式子要加括號。16．（2分）某地一天最低氣溫是零下八攝氏度，應寫作﹣8℃．【分析】通常，規定0℃為標準，0℃以上記為正，0℃以下記為負，由此解決問題．【解答】解：零下八攝氏度，應寫作﹣8℃；故答案為：﹣8℃．【點評】此題首先要知道以誰為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解答問題．17．（2分）如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是3厘米。（π取3.14）【分析】一個圓剪拼成一個近似梯形，這個梯形的上、下底之和就是圓的周長的一半．兩個腰的和就是圓半徑的4倍，據此解答即可。【解答】解：設圓的半徑為r，根據題意得2×3.14r÷2+4r＝21.423.14r+4r＝21.427.14r＝21.427r÷7.14＝21.42÷7.14r＝3答：圓的半徑是3cm。故答案為：3。【點評】本題考查了學生把一個圓剪拼成一個近似梯形，這個梯形的上、下底之和就是圓的周長的一半，兩個腰的和就是圓半徑的4倍的知識。18．（2分）2個單位“1”，包含8個，4個單位是2個分數單位“1”．【分析】這個題可以簡單的概括為，2里面有幾個，4個是幾，由此直接解答即可．【解答】解：2個單位“1”，包含8個，4個是2個單位“1”；故答案為：8，2．【點評】此題主要考查如何求一個數里面有幾個分數單位．19．（2分）六（1）班今天到校47人，2人請事假，1人請病假．今天的出勤率是94%．【分析】出勤率是指出勤人數占總人數的百分比，先求出總人數，然后用出勤人數除以總人數乘上100%即可．【解答】解：47÷（47+2+1）×100%＝47÷50×100%＝94%答：今天的出勤率是94%．故答案為：94．【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，代入數據計算即可．三、計算題。（每題6分，共18分）20．（6分）直接寫出得數。2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝【分析】根據分數、小數四則混合運算的順序，直接進行口算即可。【解答】解：2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝1.09【點評】本題考查了簡單的運算，要注意根據運算法則和運算定律快速準確地得出答案。21．（6分）解方程。2（x+3）＝46﹣（x﹣6）＝2（x+3）：5（x﹣2）＝3：5【分析】（1）根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上x，再同時減去6，整理計算即可。（2）（3）根據比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后根據等式的基本性質計算即可。【解答】解：（1）2（x+3）＝46﹣（x﹣6）2x+6＝46﹣x+2x＝42x＝18（2）＝10x+150＝12x﹣9002x＝1050x＝525（3）2（x+3）：5（x﹣2）＝3：510x+30＝15x﹣305x＝60x＝12【點評】本題主要考查根據比例的基本性質和等式的基本性質解方程和比例的計算。解答題22．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）0.125×64×0.25（2）×101﹣0.75（3）÷[×（0.4+）]（4）÷[（+）×]【分析】（1）把64寫成8×8，再根據乘法交換律及結合律計算；（2）把分數化為小數，再根據乘法分配律進行計算；（3）先計算小括號里面的加法，再計算中括號里的乘法，最后算除法；（4）先計算小括號里面的加法，再計算中括號里的乘法，最后算除法。【解答】解：（1）0.125×64×0.25＝0.125×8×8×0.25＝（0.125×8）×（0.25×8）＝1×2＝2（2）×101﹣0.75＝0.75×101﹣0.75＝0.75×（101﹣1）＝0.75×100＝75（3）÷[×（0.4+）]＝÷[×]＝÷＝（4）÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝3【點評】完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算。四、按要求畫圖。（每題7分，共14分）23．（7分）（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后B點的位置用數對表示是（7，6）．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形面積是原來的．（3）如果1個小方格的面積為1平方厘米，請你在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出一條對稱軸．【分析】（1）以點A為旋轉中心，把長方形的另外三個點分別繞點A順時針旋轉90度后，再依次連接起來，即可得出旋轉后的圖形，再利用數對表示位置的方法標出點B旋轉后的位置即可；（2）三角形的兩條直角邊原來是4和3，按1：2的比畫出三角形縮小后的三角形的兩條直角邊分別是4÷2＝2；3÷2＝1.5；據此即可畫圖，再利用三角形的面積公式分別計算出縮小前后的三角形的面積即可解答問題；（3）長方形是軸對稱圖形，面積是10平方厘米的長方形的長與寬可以是5厘米、2厘米，據此即可畫圖．【解答】解：（1）觀察圖形可知，旋轉后B點的位置用數對表示是（7，6）．（2）原三角形的面積是：3×6÷2＝9（平方厘米），縮小后的三角形的面積是：1.5×3÷2＝2.25（平方厘米），2.25÷9＝，答：縮小后的三角形面積是原來的．故答案為：（7，6）；．【點評】此題主要考查利用旋轉、放大與縮小、軸對稱進行圖形變換的方法以及畫指定面積的圖形的方法．24．（7分）在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”．【分析】由題意可知：第3排第4個是▲，則排數表示行，第幾個表示列，據此即可逐題解答．【解答】解：根據數對表示位置的方法標注如下：【點評】此題考查了數對表示位置的方法的靈活應用．五、解答題。（每小題5分，共30分）25．（5分）有一池泉水，泉底不斷涌出泉水，且每小時涌出的泉水一樣多。如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干，如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干。那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干？【分析】本題是牛吃草問題。先求出泉水的出水量，再求出池中原有水量，根據生長量＝（較長時間×長時間牛頭數﹣較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間﹣短時間），原有草量＝較長時間×長時間牛頭數﹣較長時間×生長量，吃的天數＝原有草量÷（牛頭數﹣草的生長速度），這三個基本公式來解答。【解答】解：設每部抽水機每小時能抽出的泉水1份。每小時涌出的泉水量（牛吃草中的生長量）為：（8×10﹣12×6）÷（10﹣6）＝8÷4＝2（份）井中原有的水量（原有的草量）為：8×10﹣2×10＝80﹣20＝60（份）14部抽水機抽水時間（吃的天數）為：60÷（14﹣2）＝60÷12＝5（小時）答：用14部抽水機5小時能把全池泉水抽干。【點評】把抽水問題中的數量與牛吃草問題中的數量對應起來是解決本題的關鍵。。解答題26．（5分）如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s，在相同時間內這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圓柱表面運動，用時分鐘。（本題中π取3）（1）OE長度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米？（3）圓柱的體積是多少立方分米？【分析】（1）在相同時間內這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，可知這個圓柱的高與底面直徑相等；又紅點從A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圓柱表面運動，用時分鐘，根據速度×時間＝路程，可知A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E的長度為：1×（×60）＝15（cm），A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，經過圓柱的2個高加底面圓的周長加圓的周長；OE為圓柱底面的半徑，設OE為rcm，那么底面直徑為2rcm，圓柱的高為2rcm，列出方程進行解答。（2）根據圓柱的表面積公式S＝2πr2+2πrh，代入數據進行解答；（3）根據圓柱的體積公式S＝πr2h，代入數據進行解答，注意單位名稱的換算。【解答】解：（1）設OE為rcm，那么底面直徑為2rcm，圓柱的高為2rcm；根據題意可得：2r×2+×2×3×r+×2×3×r＝1×（×60）4r+3r+0.5r＝157.5r＝15r＝2答：OE長度是2厘米。（2）2×3×22+2×3×2×（2×2）＝24+48＝72（平方厘米）答：圓柱的表面積是72平方厘米。（3）3×22×（2×2）＝3×4×4＝48（立方厘米）48立方厘米＝0.048立方分米答：圓柱的體積是0.048立方分米。【點評】本題關鍵是根據速度×時間＝路程，求出紅點從A沿著箭頭方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E在圓柱表面運動的路程，求出圓柱的直徑，然后再根據圓柱的表面積和體積公式進行解答。解答題27．（5分）白菜面積占正方形地塊的，花菜面積占長方形地塊的，已知花菜面積比白菜面積多20畝，白菜面積有多少畝？【分析】如圖，水池占長方形的（1﹣），占正方形的（1），所以長方形面積×＝正方形面積×，進而推算出長方形面積：正方形面積＝3：2，然后根據差比問題的解題方法，計算出白菜面積有多少畝。【解答】解：（1）：（1）＝＝3：220÷（3﹣2）×2×＝20×2×＝30（畝）答：白菜面積有30畝。【點評】本題解題的關鍵是根據圖意，先推算出長方形面積×＝正方形面積×，進而推算出長方形面積：正方形面積＝3：2，再根據差比問題的解題方法，列式計算。解答題28．（5分）小明步行從家出發，先要經過超市