江西高一下學期開學考數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫整齊.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本類命題范圍：北師大版必修第一冊，必修第二冊第一章第1節(jié)第4節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列命題為真命題的是（）A.大于的角都是鈍角 B.銳角一定是第一象限角C.第二象限角大于第一象限角 D.若，則是第二或第三象限的角3.德國著名的數學家高斯是近代數學奠基者，用其名字命名的高斯函數為，其中表示不超過x的最大整數，例如，．定義符號函數，則（）A. B. C.1 D.24.2023年10月26日神舟十七號載人飛船成功發(fā)射，某校舉辦航天知識競賽，競賽設置了，，三道必答題目.已知某同學能正確回答，，題目的概率分別為0.8，0.7，0.5，且回答各題是否正確相互獨立，則該同學最多有兩道題目回答正確的概率為（）A.0.56 B.0.72 C.0.89 D.0.925.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸非負半軸重合，若是角終邊上一點，且，則（）A. B.3 C. D.16.現有張完全相同卡片，分別寫有字母、、、、，從中任取一張，看后再放回，再任取一張.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母為”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母為”，丙表示事件“兩次抽取卡片的字母相鄰”，丁表示事件“兩次抽取卡片的字母不相鄰”，則（）A.乙與丁相互獨立 B.甲與丙相互獨立C.丙與丁相互獨立 D.甲與乙相互獨立7.若函數（m，n為常數）在上有最大值7，則函數在上（）A.有最小值 B.有最大值5 C.有最大值6 D.有最小值8.已知，且，則的最小值為（）A. B. C.2 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知：，則成立的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.下圖統(tǒng)計了第10～19屆亞運會中國隊獲得的金牌數，則關于這10屆中國隊獲得金牌數的結論正確的是（）A.中國隊獲得金牌數的極差為105 B.中國隊獲得金牌數的平均數小于155C.中國隊獲得金牌數的75%分位數為183 D.中國隊獲得金牌數的60%分位數為15111.已知是定義在上的奇函數，且，若對于任意的，，都有，則（）A.的圖象關于點中心對稱 B.C.在區(qū)間上單調遞增 D.在處取得最大值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若扇形半徑為4，弧長為16，則扇形圓心角的弧度數為______.13.已知函數，若存在且，使得，則的取值范圍為______.14.已知樣本的平均數為，方差為，樣本，，，的平均數為，方差為，則新樣本，，，，，，，的方差為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標系中，角的終邊經過點.（1）求，的值（2）求值.16.已知冪函數的圖象過點．（1）求實數m值；（2）設函數，用單調性的定義證明：在上單調遞增．17.某地區(qū)打造特色干果產業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．該地區(qū)某一干果加工廠，打算對干果精加工包裝后通過直播平臺銷售干果，每月需要投入固定成本5萬元，月加工包裝x萬斤需要流動成本萬元．當月加工包裝量不超過10萬斤時，；當月加工包裝量超過10萬斤時，．通過市場分析，加工包裝后干果每斤售價為12元，當月加工包裝的干果能全部售完．（1）求月利潤關于月加工包裝量x的解析式；（利潤＝銷售收入－流動成本－固定成本）（2）月加工包裝量為多少萬斤時，該廣獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？（參考數據：）18.比亞迪是我國乃至全世界新能源電動車的排頭兵，某比亞迪新能源汽車銷售部為了了解廣大客戶對新能源性能的需求，隨機抽取200名用戶進行了問卷調查，根據統(tǒng)計情況，將他們的年齡按，，，，分組，并繪制出了頻率分布直方圖如圖所示．（1）估計樣本數據中用戶年齡的中位數；（2）銷售部從年