中學數學的解題方法

中學數學的解題方法

對于高考來說，數學的重要性不言而喻，以下是搜尋整理

一份中學數學的解題方法，歡迎大家閱讀！

高考數學5種答題思路

在高考時許多同學往往因為時間不夠導致數學試卷

不能寫完，試卷得分不高，駕馭解題思想可以幫助同學們

快速找到解題思路，節約思索時間。以下總結高考數學五

大解題思想，幫助同學們更好地提分。

1、函數與方程思想

函數思想是指運用運動改變的觀點，分析和探討數學

中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質

去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題

的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等

式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行

函數與方程間的相互轉化。

2、數形結合思想

中學數學探討的對象可分為兩大部分，一部分是數,

一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形

結合或形數結合。它既是找尋問題解決切入點的“法寶〃,

又是優化解題途徑的“良方〃，因此建議同學們在解答數學

題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、

快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特殊有效，這是因為一個命

題在普遍意義上成立時，在其特殊狀況下也必定成立，依

據這一點，同學們可以干脆確定選擇題中的正確選項。不

僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同

樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未

知量，先設法構思一個與它有關的變量；二、確認這變量

通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數（數

列）并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置

干脆計算結果。

5、分類探討思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種狀況，解到某一

步之后,不能再以統一的方法、統一的式子接著進行下去,

這是因為被探討的對象包含了多種狀況，這就須要對各種

狀況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是

分類探討。引起分類探討的緣由許多，數學概念本身具有

多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形

位置的不確定性，改變等均可能引起分類探討。建議同學

們在分類探討解題時，要做到標準統一，不重不漏。

駕馭數學解題思想是解答數學題時不行缺少的一步,

建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，駕馭

解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在高考前集中

復習。

中學數學答題必知的19條鐵律

鐵律1

函數或方程或不等式的題目，先干脆思索后建立三者

的聯系。首先考慮定義域，其次運用“三合肯定理〃。

鐵律2

假如在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形

結合的思想方法。

鐵律3

面對含有參數的初等函數來說,在探討的時候應當抓

住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函

數的對稱軸或是……

鐵律4

選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法。

鐵律5

求參數的取值范圍，應當建立關于參數的等式或是不

等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對

式子變形的過程中，優先選擇分別參數的方法。

鐵律6

恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，留

意二次函數的應用，敏捷運用閉區間上的最值，分類探討

的思想，分類探討應當不重復不遺漏。

鐵律7

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓

錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差

法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；運用韋達定

理必需先考慮是否為二次及根的判別式。

鐵律8

求曲線方程的題目，假如知道曲線的形態，則可選擇

待定系數法，假如不知道曲線的形態，則所用的步驟為建

系、設點、列式、化簡（留意去掉不符合條件的特殊點）。

鐵律9

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間

的關系等式即可。

鐵律10

三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為

一次同角弦函數，然后運用協助角公式解答；解三角形的

題目，重視內角和定理的運用；與向量聯系的題目，留意

向量角的范圍。

鐵律11

數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方

法；留意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數

列；解答的.時候留意運用通項公式及前n項和公式，體

會方程的思想。

鐵律12

立體幾何第一問假如是為建系服務的，肯定用傳統做

法完成，假如不是，可以從第一問起先就建系完成；留意

向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，嫻熟駕馭它

們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算留意系數

1/3,而三角形面積的計算留意系數1/2；與球有關的題目

也不得不防，留意連接“心心距〃制造直角三角形解題。

鐵律13

導數的題目常規的一般不難，但要留意解題的層次與

步驟，假如要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問

中找到突破口，必要時應當放棄；重視幾何意義的應用，

留意點是否在曲線上。

鐵律14

導數的題目常規的一般不難，但要留意解題的層次與

步驟，假如要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問

中找到突破口，必要時應當放棄；重視幾何意義的應用,

留意點是否在曲線上。

鐵律15

遇到困難的式子可以用換元法，運用換元法必需留意

新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可運用三角換元

來完成。

鐵律16

留意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公

式的運用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特

稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取

到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是

否存在等。

鐵律17

肯定值問題優先選擇去肯定值，去肯定值優先選擇運

用定義。

鐵律18

與平移有關的，留意口訣“左加右減，上加下減