浙江省杭州市余杭中學、蕭山八中、富陽新登中學、臨安昌化中學屆高三數學期中聯考試題文考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷密封區內填寫班級、學號、姓名、試場座位號。3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結束后，只需上交答題卷。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設全集為R，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.設SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知角SKIPIF1<0的終邊與單位圓交于點SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0值為()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.若正項等比數列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,則公比SKIPIF1<0的值為()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.35.函數SKIPIF1<0的圖象是() A．B．C．D．A.B.C.D.6．已知偶函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，則SKIPIF1<0的大小關系是()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0上有解，則SKIPIF1<0的取值范圍()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在平面直角坐標系xOy中，已知點A是半圓x2－4x+y2=0(2≤x≤4)上的一個動點，點C在線段OA的延長線上。當SKIPIF1<0時，點C的軌跡為()A．線段 B．圓弧 C．拋物線一段 D．橢圓一部分二．填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。）9．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角等于，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影=，SKIPIF1<0．10．已知SKIPIF1<0是R上的單調遞減函數，則SKIPIF1<0，實數SKIPIF1<0的取值范圍是11．若實數SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是，SKIPIF1<0的最小值是．12．直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0將圓SKIPIF1<0分成兩段弧，其中較短的一段弧所對圓心角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．當直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦最短時SKIPIF1<0________13．設SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率互為倒數，則以SKIPIF1<0為邊長的三角形的形狀一定是_____________SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15題圖）14．已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0設SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15題圖）15．如圖，在△SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且點SKIPIF1<0落在四邊形SKIPIF1<0內（含邊界），則SKIPIF1<0的取值范圍_____________ 三、解答題：（本大題有5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本題滿分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的對邊長，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面積的最大值.17.(本題滿分15分)已知各項均為正數的數列SKIPIF1<0的前項和為，且SKIPIF1<0.在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）設求數列的前項和.18.（本題滿分15分）設向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為實數．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍．AMBxyOl19..（本小題滿分15分）如圖，設拋物線方程為SKIPIF1<0，M為直線SKIPIF1<0上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A、B.若拋物線上一點P到直線l的距離為d，F為焦點時,SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)拋物線方程；(Ⅱ)求M到直線AB的距離的最小值.20.（本題滿分15分）已知函數SKIPIF1<0（Ⅰ）當SKIPIF1<0時，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）當SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）對于給定的正數SKIPIF1<0，有一個最大的正數SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0時，都有SKIPIF1<0，試求出這個正數SKIPIF1<0，并求它的取值范圍.

座位號學校：姓名：學校：姓名：班級：考試號：高三年級數學（文）學科答題卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。10．11．12．13．14．15．三、解答題：本大題有5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（本題滿分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的對邊長，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面積的最大值.17.(本題滿分15分)已知各項均為正數的數列SKIPIF1<0的前項和為，且SKIPIF1<0.在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）設求數列的前項和.18.（本題滿分15分）設向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為實數．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍．AMBxyOl19.（本小題滿分15分）如圖，設拋物線方程為SKIPIF1<0，M為直線SKIPIF1<0上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A、B.若拋物線上一點P到直線l的距離為d，F為焦點時,SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)拋物線方程；(Ⅱ)求M到直線AB的距離的最小值.20.（本題滿分15分）已知函數SKIPIF1<0（Ⅰ）當SKIPIF1<0時，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）當SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）對于給定的正數SKIPIF1<0，有一個最大的正數SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0時，都有SKIPIF1<0，試求出這個正數SKIPIF1<0，并求它的取值范圍.學年第一學期期中聯考高三年級數學（文）學科參考答案一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678選項ACBCADBA二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。）110．0SKIPIF1<011．12．_0或_SKIPIF1<0SKIPIF1<013．直角三角形14．SKIPIF1<0_15．SKIPIF1<0三、解答題：（本大題有5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本題14分）本題主要考查三角恒等變換、解三角形等基礎知識，同時考查學生的運算能力。16．解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0兩邊平方得:SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0．……………… 4分而SKIPIF1<0可以變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以m=1．…………… 7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，… 9分所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．………………… 12分故SKIPIF1<0．……… 14分17.(本題滿分15分)本題主要考查數列前n項和與通項公式的關系，等差數列及錯位相減法求數列的前n項和。17.解：（Ⅰ）由題意知將代入得SKIPIF1<0當兩式相減得（）整理得：（）∴數列是為首項，2為公比的等比數列.——————————————４分SKIPIF1<0為等差數列，公差為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0——————————————８分（Ⅱ）……①……②————————１0分①－②得——————————————１5分18.（本題滿分15分）本題主要考查向量的垂直，共線基礎知識與三角函數結合，包括方程有解問題及三角函數取值范圍問題。18.解：（Ⅰ）SKIPIF1<0由SKIPIF1<0整理得：方程SKIPIF1<0對一切SKIPIF1<0均有解.…………3分當SKIPIF1<0時，得SKIPIF1<0，符合；…………4分當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0…………6分解得：SKIPIF1<0綜上：SKIPIF1<0…………8分（Ⅱ）由題意只需SKIPIF1<0由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得：…………10分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…12分解不等式組SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0…………14分SKIPIF1<0…………15分19..（本小題滿分15分）本題主要考查拋物線方程及幾何性質，直線與拋物線的位置關系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力。19.解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0，得yP+2p-(yP+SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0p=1，∴拋物線方程為SKIPIF1<0.…………4分