復數的概念高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

7.1.1數系的擴充和復數的概念數系擴充到實數的過程情景設置根據問卷星內的相關問題，課前查找資料探尋數系擴充的過程。1、畫出數系擴充的思維導圖2、從自然數擴充到實數經歷了幾次擴充？3、引起數系擴充的動力是什么？4、每次擴充遵循了哪些共同原則？5、能否用一組方程表示數系的擴充？6、獲得數系擴充的思維圖運用了哪些手段？新知探析隨著研究的需要，數系擴充到了實數，解決了方程x2-2=0的解的問題。方程x2+1=0是否也有解？x2=-1實數范圍內不可能有解，實數范圍以外是否有解？(數)2=-1引入“i”表示方程的一個解i2=-1“i”叫虛數單位i取自imaginary(想象的，假想的)一詞的詞頭合作討論求下列方程的解。虛數實數概念形成含有i的數我們把它叫做虛數復數實數和虛數統稱為復數概念形成思考：如何把下列實數和虛數的表示方法統一起來？概念形成1、復數的概念：形如a+bi(a,b∈R)的數叫做復數記作：z=a+bi（a,b∈R）

其中a叫復數z的實部，b叫復數z的虛部；i叫做虛數單位。注意：a,b是實數注意：虛部是b不是bi概念深化2、復數的分類：復數z=a+bi(a,b∈R)虛數實數復數復數復數集把復數組成的集合叫復數集，用“C”表示，即C={a+bi|a,b∈R}實數集虛數集純虛數集Venn圖練習鞏固能力升華當實數m取何值時，復數z=m+1+(m-1)i是下列數？2）虛數1）實數3）純虛數m=1m≠1m=-1概念深化3、復數相等如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等。類比兩個向量相等，判斷兩個復數相等的條件是什么？如：a+bi=c+di則a=c且b=d。

練習加深已知(x+y)+yi=(x+1)i，求實數x

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