八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末試卷(一)(本試卷共23道題滿分120分)題號(hào)一二三總分得分第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在函數(shù).y=x-1中，自變量xA.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥12.已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)為()A.5B.5C.3.正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為()A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+1D.y=2x-14.下列各點(diǎn)一定在函數(shù)y=2x+1的圖象上的是()A.(2,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,0)5.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是S甲2A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無(wú)法確定6.下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB=CD,AD∥BC7.如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若BD=6,則AO的值為()A.3B.4C.5D.68.已知一組產(chǎn)品有5個(gè)，每件產(chǎn)品的使用壽命為2，2，3，4，4(單位：h)，則這組產(chǎn)品使用壽命的方差為()A.0.6B.0.8C.1D.1.29.如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為6和8,則b的面積為()lA.6B.8C.10D.1410.一次函數(shù)y=kx+b的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析，下列結(jié)論正確的是()x··-1012y6420A.y隨x的增大而增大B.一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限C.x=2是方程kx+b=0的解D.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)1第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.代數(shù)式2x-1中，x的取值范圍是12.如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出它們的中點(diǎn)M、N.若測(cè)得MN=15m,則A,B兩點(diǎn)間的距離為m.13.學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后按照理論知識(shí)占20%，創(chuàng)新設(shè)計(jì)占50%，現(xiàn)場(chǎng)展示占30%計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制).某同學(xué)本次比賽的各項(xiàng)成績(jī)分別是：理論知識(shí)85分，創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分，現(xiàn)場(chǎng)展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績(jī)是分.14.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng).y>0時(shí)，x的取值范圍是15.如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16.(10分)(1)計(jì)算:|(2)化簡(jiǎn):a17.(8分)如圖,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF,連接AE,CF.求證:AE=CF.18.(7分)如圖，要從電線桿離地面5m處向地面拉一條7m的鋼纜，求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).19.(8分)某校為了了解八年級(jí)同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為(單位：分)：78,83,89,96,100,85,100,94,87,90,93,92,98,95,100;【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100人數(shù)113a6【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)92bc【應(yīng)用數(shù)據(jù)】(1)根據(jù)以上信息填空:a=,b=,c=.(2)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的八年級(jí)學(xué)生共480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

20.(8分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F,G在AB上,EF(1)求證:四邊形OEFG是矩形;(2)若AD=10,EF=4,求OE和21.(10分)隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi).設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出入游樂(lè)場(chǎng)多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣?費(fèi)用是多少?(3)洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算?22.(12分)如圖1,F為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)E在邊AD上(不與端點(diǎn)A,D重合),BE垂直平分AF交AF于點(diǎn)O,連接CF.過(guò)點(diǎn)D作DG‖CF交射線AF(1)求∠AFC(2)求證:AF(3)如圖2,連接OD,若OD⊥DG,求OD⊥DG23.(12分)【問(wèn)題初探】(1)如圖1,在?ABCD中,AC⊥CD,且AC=CD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AF-1FC,連接線段EF.若CD=4,【類比拓展】如圖2,△ABC中,BE平分于∠ABC,AD⊥【學(xué)以致用】(3)如圖3,在△ABC中,AC>AB,點(diǎn)D在AC上,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接GD，若∠EFC=60°,期末試卷(一)一、1.D2.B3.A4.B5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、11.x>112.30/13.8814.x<215.16三、16.解:1==3;2====17.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,AB=CD∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF.18.解：地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為：AB=72-答：地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離約為4.9米.19.解:(1)由題意得,a=15-1-1-3-6=4,15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)中，100出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b=100，把15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)從小到大排列，排在中間的數(shù)是93,故中位數(shù)c=93,故答案為:4,100,93;2480×4+615答：估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的八年級(jí)學(xué)生共480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有320名.20.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴OB=OD,∵E是AD的中點(diǎn),∴OE是△ABD的中位線,∴OE∥FG,∵OG∥EF,∴四邊形OEFG是平行四邊形,∵EF⊥AB,∴∠EFG=90°,∴平行四邊形OEFG是矩形;(2)∵四邊形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AB=AD=10,∴∠AOD=90°,∵E是AD的中點(diǎn),∴OE=AE=由(1)知,四邊形OEFG是矩形,∴FG=OE=5,∵AE=5,EF=4,∴AF=∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.21.解:(1)設(shè).y根據(jù)題意得4k?=80,解得k1=20,∴y根據(jù)題意得：12k?+80=200,解得k?=(2)解方程組:y=20x解得：{yx=180,∴出入游樂(lè)場(chǎng)8次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣，費(fèi)用是160元；(3)當(dāng)y=240時(shí),y甲=20x=240,∴x=12;當(dāng)y=240時(shí),yz=10x+80=240,22.解:(1)連接BF,∵BE垂直平分AF,∴BA=BF,∠BOF=90°,∠ABO=∠OBF,作BQ⊥CF于點(diǎn)Q,∴∠BQF=90°,又∵AB=BC,∴BF=BC,∴∠CBQ=∠FBQ,∵∠CBQ+∠FBQ+∠ABO+∠OBF=∠ABC=90°∴∠FBQ+∠OBF=45°,即∠OBQ=45°又∵∠BOF+∠BQF=180°,∴四邊形OBQF為圓內(nèi)接四邊形，∴∠OBQ+∠AFQ=180°,∴∠AFQ=135°,即∠AFC=135°(2)證明:連接AC,CG,如圖:∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線,∴AC=2CD,∠ACD=45°,∴∠CFG=180°-∠AFC=45°,∵DG∥CF,∴∠AGD=∠CFG=45°,∴∠ACD=∠AGD=45°,∴A、C、G、D四點(diǎn)共圓,∴∠ADC=∠AGC=90°,∠GDC=∠FAC,∵∠CFG=45°∴∠FCG=∠GFC=45°,∴∠ACD=∠GCF=45°,∴∠ACF=∠DCG,又∵∠GDC=∠FAC,∴△ACF∽△DCG,∴∴AF=(3)解:連接AC、CG,由(2)知∠AGD=45°,△CFG是等腰直角三角形,∴CG=FG,∴當(dāng)OD⊥DG時(shí),△ODG是等腰直角三角形,∴OG=由(2)知AF=∴AO=CG,∵AF=2OA,∴2OA=∴AG=AF+FG=又∵AC為正方形ABCD的對(duì)角線，∴AC=2AD,在Rt△AGC中，由勾股定理得：∴解得：DG23.解:(1)如圖,連接BD,與AC交于點(diǎn)O,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,∵∵AE=EB,∴EF=∵CD=4,CO=2,AC⊥CD,∴OD=(2)如圖,延長(zhǎng)BC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∵BE平分∠ABC,AD⊥BE,∴∠ABD=∠GBD,∠ADB=∠GDB=90°,又∵BD=BD,∴△ABD≌△GBD(ASA),∴AD=GD.取AC的中點(diǎn)F,連接DF,則有DF∥CG,且DF=∴∠EDF=∠EBC,∠BEC=∠DEF,又∵BE=DE,在△DEF和△CEB中,∠BEC=∠DEF∴CE=FE,∵AF=FC,CE=(3)如圖,連接BD,取BD中點(diǎn)H,連接HE,HF,∵E、F分別為BC和AD中點(diǎn),∴EH和