第八章立體幾何初步（基礎卷）題號一二三四總分得分練習建議用時：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知圓錐的母線長為，為底面的圓心，其側面積等于，則該圓錐的體積為（

）A． B． C． D．2．已知是直線，，是兩個不同的平面，下列正確的命題是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則3．如圖，在正三棱柱中，已知，D在棱上，且，則與平面所成角的正弦值為（

）

A． B． C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐ABCD，則在三棱錐ABCD中，下列結論正確的是（）

A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC5．在正方體中，過點B的平面與直線垂直，則截該正方體所得截面的形狀為（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．已知四棱錐的體積為，側棱底面，且四邊形是邊長為2的正方形，則該四棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，在四面體中，，，兩兩垂直，已知，，則點O到平面的距離為（

）A． B． C． D．8．如圖，在三棱錐中，平面，是邊長為的正三角形，直線與平面所成夾角為，是側棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值是（

）

A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多頂符合題目要求。全部選對的得6分，有選錯的得0分，若只有2個正確選頂，每選對一個得3分;若只有3個正確選項，每選對一個得2分9．已知圓錐的側面積為，底面圓的周長為，則（

）A．圓錐的母線長為4B．圓錐的母線與底面所成角的正弦值為C．圓錐的體積為D．沿著圓錐母線的中點截圓錐所得圓臺的體積為10．如圖所示，在棱長為2的正方體中，分別為棱的中點，則下列結論正確的是（

）A．直線與是異面直線B．直線與是平行直線C．直線與是相交直線D．平面截正方體所得的截面面積為11．如圖，在三棱柱中，已知點，分別在，上，且經過的重心，點，分別是，的中點，且平面平面，下列結論正確的是（

）A． B．平面C． D．平面平面三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計15分.12．如圖所示，一個水平放置的四邊形的斜二測畫法的直觀圖是邊長為2的正方形，則原四邊形的面積是.13．如圖，空間中兩個有一條公共邊的正方形和．設分別是和的中點，那么以下4個命題中正確的是．①；②//平面；③//；④異面．14．已知，M為平面ABC外一點，，點M到兩邊的距離均為，那么M到平面ABC的距離為．四、解答題：本題共5小題，共計77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．如圖，在直角梯形中，，，，以邊所在的直線為軸，其余三邊旋轉一周所形成的面圍成一個幾何體.(1)求該幾何體的表面積；(2)一只螞蟻在形成的幾何體上從點A繞著幾何體的側面爬行一周回到點A，求螞蟻爬行的最短距離.16．如圖，在正方體中，是的中點．(1)求證：平面ACE；(2)設正方體的棱長為1，求三棱錐的體積．17．如圖，正方形ABCD和平面四邊形ACEF所在的平面互相垂直，平面，⊥，，.

(1)求證：平面.(2)求證：平面平面.18．如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥平面，為的中點.

(1)證明：平面；(2)設直線與底面所成角的正切值為，，，求直線與平面所成角的正弦值.