2022～2023學(xué)年度下學(xué)期小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大練習(xí)三（北師大版）（時(shí)間：90分）一、操作題。（8分）1.涂色表示下面各數(shù)【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）0.28＝28%，把整個(gè)圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，取出其中的28份，用百分?jǐn)?shù)表示為28%，即0.28；（2）把整個(gè)圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，取出其中的55份，用百分?jǐn)?shù)表示為55%；（3）把整個(gè)圓看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）0.28（2）55%（3）【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義，明確各圖形取出的份數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。2.水果店有18箱酥梨，蘋果比酥梨多，蘋果有多少箱？下圖中已經(jīng)用線段表示出了酥梨的箱數(shù)，請(qǐng)畫(huà)線段圖表示出蘋果的箱數(shù)?！敬鸢浮?4箱；畫(huà)圖見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)：蘋果比酥梨多，把酥梨的數(shù)量看作單位“1”，酥梨有3份，那么蘋果就有（3＋1）份，據(jù)此畫(huà)出線段圖，標(biāo)上條件數(shù)據(jù)；根據(jù)：蘋果的數(shù)量＝酥梨的數(shù)量×（1＋），列式計(jì)算即可?！驹斀狻孔鲌D如下：18×（1＋）＝18×＝24（箱）答：蘋果有24箱?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵結(jié)合條件找出數(shù)量關(guān)系再解答。二、填空題。（23分）3.根據(jù)第七次全國(guó)人口普查的結(jié)果，我國(guó)人口最多的是廣東省，為126012510人?！?”在（）位上，表示6個(gè)（），用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)約是（）萬(wàn)。【答案】①.百萬(wàn)②.百萬(wàn)③.12601【解析】【分析】，根據(jù)數(shù)位順序表，確定“6”所在的數(shù)位，哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個(gè)該數(shù)位的計(jì)數(shù)單位；通過(guò)四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對(duì)省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“萬(wàn)”或“億”?！驹斀狻扛鶕?jù)第七次全國(guó)人口普查的結(jié)果，我國(guó)人口最多的是廣東省，為126012510人?！?”在百萬(wàn)位上，表示6個(gè)百萬(wàn)，用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)約是12601萬(wàn)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握整數(shù)的數(shù)位順序，理解數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的意義，會(huì)用四舍五入法保留近似數(shù)。4.大小齒輪的齒數(shù)比是，大齒輪有35個(gè)齒，小齒輪有（）個(gè)齒。【答案】20【解析】【分析】設(shè)小齒輪有x個(gè)齒，根據(jù)大齒輪齒數(shù)∶小齒輪齒數(shù)＝7∶4，列出比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小齒輪有x個(gè)齒。35∶x＝7∶47x＝35×47x＝1407x÷7＝140÷7x＝20小齒輪有20個(gè)齒。【點(diǎn)睛】用比例解決問(wèn)題只要比例兩邊的比統(tǒng)一即可。5.把5.1×4＝17×1.2改寫成比例是（）。【答案】5.1∶17＝1.2∶4【解析】【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，據(jù)此只要5.1和4同時(shí)在比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，17和1.2同時(shí)在比例的外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)即可?！驹斀狻堪?.1×4＝17×1.2改寫成比例是5.1∶17＝1.2∶4、5.1∶1.2＝17∶4、17∶5.1＝4∶1.2等。（任寫一個(gè)即可）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。6.把左邊的長(zhǎng)方形按比例放大后得到右邊的長(zhǎng)方形，那么未知數(shù)x＝（）?！敬鸢浮?3.5【解析】【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1。據(jù)此可以寫出比例：原來(lái)的長(zhǎng)∶放大后的長(zhǎng)＝原來(lái)的寬∶放大后的寬，解比例即可?！驹斀狻?∶x＝5∶7.5解：5x＝9×7.55x＝67.55x÷5＝67.5÷5x＝13.5未知數(shù)x＝13.5?！军c(diǎn)睛】圖形放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小。7.圓柱的高一定，圓柱的體積與底面積成（）比例。圓柱的側(cè)面積一定，底面周長(zhǎng)與高成（）比例?！敬鸢浮竣?正②.反【解析】【分析】圓柱體積＝底面積×高，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析?！驹斀狻繄A柱的體積÷底面積＝高，圓柱的高一定，圓柱的體積與底面積成正比例。圓柱底面周長(zhǎng)×高＝側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積一定，底面周長(zhǎng)與高成反比例?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。8.用豎式計(jì)算整數(shù)加減法，要求（）數(shù)位對(duì)齊；用豎式計(jì)算小數(shù)加減法，要求小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的實(shí)質(zhì)是（）數(shù)位對(duì)齊，即個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，十分位與（）位對(duì)齊，等等。通過(guò)通分把異分母分?jǐn)?shù)加減法化為同分母分?jǐn)?shù)加減法，實(shí)質(zhì)是把分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位（）的分?jǐn)?shù)加減法。【答案】①相同②.相同③.十分④.相同【解析】【詳解】如：、、用豎式計(jì)算整數(shù)加減法，要求相同數(shù)位對(duì)齊；用豎式計(jì)算小數(shù)加減法，要求小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的實(shí)質(zhì)是相同數(shù)位對(duì)齊，即個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，十分位與十分位對(duì)齊，等等。通過(guò)通分把異分母分?jǐn)?shù)加減法化為同分母分?jǐn)?shù)加減法，實(shí)質(zhì)是把分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)加減法。9.某人向東前進(jìn)10米記作﹢10米，那么向西前進(jìn)5米應(yīng)記作（）米?！敬鸢浮咯?【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東前進(jìn)記為正，則向西前進(jìn)就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。【詳解】某人向東前進(jìn)10米記作﹢10米，那么向西前進(jìn)5米應(yīng)記作﹣5米。【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。10.五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是（）%?！敬鸢浮?6【解析】【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，用總?cè)藬?shù)減去今天缺席人數(shù)，可以求出出勤人數(shù)，再把數(shù)據(jù)代入公式求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫撼銮诼剩海?0－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%綜上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%?！军c(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%，本題中，要注意先求出出勤人數(shù)再計(jì)算。11.如果3a=5b,那么a∶b=________∶________?！敬鸢浮竣?5②.3【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，相乘的兩個(gè)數(shù)同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，題中的a為一個(gè)外項(xiàng)，則3為另一個(gè)外項(xiàng)，b為一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，則5為另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此解答即可.12.已知n是m的7倍（n、m都是大于0的整數(shù)），n與m的最大公因數(shù)是（），n與m的最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?m②.n【解析】【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻恳阎猲是m的7倍（n、m都是大于0的整數(shù)），n與m的最大公因數(shù)是m，n與m的最小公倍數(shù)是n?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13.把3米長(zhǎng)的繩子平均剪成6段，每段占這根繩子的（），每段長(zhǎng)（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成6段，則每段占這根繩子的；用繩子的長(zhǎng)度除以段數(shù)即可求出每段的長(zhǎng)度。【詳解】1÷6＝3÷6＝（米）則每段占這根繩子的，每段長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。14.在31、2.98、、、314%、這六個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（），比略小但接近的數(shù)是（），把六個(gè)數(shù)從小到大排列，第四個(gè)數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?2.98②.31③.314%④.π【解析】【分析】將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再比較，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可；π的近似值是3.14，據(jù)此分析。【詳解】314%＝3.14、＝＝29÷7≈4.14在31、2.98、、、314%、這六個(gè)數(shù)中，最小數(shù)是2.98，最大的數(shù)是31，比略小但接近的數(shù)是314%，把六個(gè)數(shù)從小到大排列2.98＜＜314%＜π＜＜31，第四個(gè)數(shù)是π?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方法，統(tǒng)一成小數(shù)再比較的好處是不用進(jìn)行通分。三、判斷題。（5分）15.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（）【答案】×【解析】【詳解】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；1乘1等于1，所以1的倒數(shù)是1，0乘任何數(shù)都是0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。所以1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×16.圓的面積和半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】S圓＝πr2，根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行分析。【詳解】圓的面積÷半徑＝圓周率×半徑（不定），圓的面積和半徑不成比例關(guān)系，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式，理解正比例的意義。17.如果y=8x，那么x和y成反比例．（）【答案】×【解析】【詳解】如果y=8x，即y：x=8，是比值一定，那么x和y成正比例．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．18.一本書(shū)降價(jià)5元后售價(jià)為20元，降低了20%。（）【答案】√【解析】【分析】降價(jià)部分＋售價(jià)＝原價(jià)，降價(jià)部分÷原價(jià)＝降低了百分之幾，據(jù)此分析。【詳解】5÷（5＋20）＝5÷25＝0.2＝20%一本書(shū)降價(jià)5元后售價(jià)為20元，降低了20%，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。19.41、43、47、49都是質(zhì)數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；40~50之間的質(zhì)數(shù)有：41，43，47；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，在41、43、47、49中，只有41、43、47是質(zhì)數(shù)，49是合數(shù)；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵理解概念。四、選擇題。（10分）20.種植面積一定，糧食的單位產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系是（）。A.正比例 B.反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析?！驹斀狻考Z食的總產(chǎn)量÷單位產(chǎn)量＝種植面積，種植面積一定，糧食的單位產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系是正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。21.一批產(chǎn)品，合格的產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的數(shù)量比是，這批產(chǎn)品的不合格率是（）。A.8% B.9% C.10% D.12.5%【答案】C【解析】【分析】合格的產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的數(shù)量比是9∶1，說(shuō)明不合格產(chǎn)品是1份，全部的產(chǎn)品是9＋1＝10（份）。根據(jù)“”列式解題。【詳解】1÷（9＋1）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%所以這批產(chǎn)品的不合格率是10%。故答案為：C【點(diǎn)睛】題中沒(méi)有給出具體數(shù)量時(shí)，可以用份數(shù)來(lái)表示具體數(shù)量。22.超市的香蕉先按原價(jià)提高10%后出售，之后又在此基礎(chǔ)上降價(jià)10%，原價(jià)與現(xiàn)價(jià)相比較，（）。A.原價(jià)與現(xiàn)價(jià)相等 B.原價(jià)高于現(xiàn)價(jià) C.原價(jià)低于現(xiàn)價(jià) D.無(wú)法比較【答案】B【解析】【分析】假設(shè)香蕉原價(jià)10元，將原價(jià)看作單位“1”，提高10%后是原價(jià)的（1＋10%）；再將提高10%后的價(jià)格看作單位“1”，又在此基礎(chǔ)上降價(jià)10%是提高10%后價(jià)格的（1－10%），原價(jià)×提價(jià)后對(duì)應(yīng)百分率×降價(jià)后對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)價(jià)，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)香蕉原價(jià)10元。10×（1＋10%）×（1－10%）＝10×1.1×0.9＝9.9（元）10＞9.9，原價(jià)高于現(xiàn)價(jià)。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。23.已知n是大于零的自然數(shù)，下面的（）表示的是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)。A.n，n＋1 B.n，n＋2 C.2n，2n＋1 D.2n，2n＋2【答案】D【解析】【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。連續(xù)的偶數(shù)與偶數(shù)相差2，據(jù)此分析。【詳解】已知n是大于零的自然數(shù)，則2n表示偶數(shù)，與2n相鄰的偶數(shù)是2n＋2，因此2n，2n＋2表示的是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1，也沒(méi)有最大的奇數(shù)。24.甲數(shù)與乙數(shù)的比是，乙數(shù)比甲數(shù)（）。A.多60% B.少60% C.多37.5% D.少37.5%【答案】A【解析】【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，甲數(shù)與乙數(shù)的比是，可以將甲數(shù)看作5份，乙數(shù)看作8份，甲乙兩數(shù)的份數(shù)差÷甲數(shù)的份數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?！驹斀狻浚?－5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%乙數(shù)比甲數(shù)多60%。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。五、計(jì)算題。（30分）25.直接寫出得數(shù)。2.06＋5.1＝59×101＝7÷20＝1÷10%＝8×12.5＝2－75%＝【答案】7.16；5959；；10；；36；100；1.25【解析】【詳解】略26.寫出化簡(jiǎn)比的結(jié)果?！敬鸢浮?2∶25；24∶49；3∶2【解析】【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可?！驹斀狻?.4∶5＝24∶50＝（24÷2）∶（50÷2）＝12∶2527.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。【答案】；；64【解析】【分析】（1）（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)加法。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝70＋18－24＝88－24＝6428.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，兩邊同時(shí)÷2.3即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，兩邊同時(shí)÷11即可；，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻拷猓?/p>

解：

解：29.看圖列式計(jì)算?！敬鸢浮?4噸【解析】【分析】看圖可知，第一天噸數(shù)是單位“1”，第二天的噸數(shù)是第一天的（1＋），第一天的噸數(shù)×第二天對(duì)應(yīng)分率＝第二天的噸數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?0×（1＋）＝70×＝84（噸）六、解答題。（24分）30.加工一批零件，計(jì)劃每天加工180個(gè)，12天完成。實(shí)際每天加工216個(gè)，多少天可以完成？（用比例解）【答案】10天【解析】【分析】設(shè)x天可以完成，根據(jù)每天加工個(gè)數(shù)×對(duì)應(yīng)天數(shù)＝零件總個(gè)數(shù)，列出反比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x天可以完成。216x＝180×12216x＝2160216x÷216＝2160÷216x＝10答：10天可以完成。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系。31.修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做10天完成。甲、乙兩隊(duì)合作4天后，未修的部分占這條水渠全長(zhǎng)的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】將工作總量看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作效率，1－兩隊(duì)效率和×合作時(shí)間＝未修的部分占這條水渠全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）×4＝1－×4＝1－＝未修的部分占這條水渠全長(zhǎng)的。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系。32.用方磚鋪教室地面，如果用邊長(zhǎng)15厘米的方磚，恰好需要2400塊；如果改用邊長(zhǎng)25厘米的方磚，需要多少塊？【答案】864塊【解析】【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，設(shè)需要x塊，根據(jù)方磚面積×塊數(shù)＝教室面積（一定），列出反比例算式解答即可。【詳解】解：設(shè)需要x塊。25×25x＝15×15×2400625x＝540000625x÷625＝540000÷625x＝864答：需要864塊?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系。33.新莊養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)鴨2400只，比養(yǎng)雞的只數(shù)的還多400只。這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞多少只？【答案】5000只【解析】【分析】將雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)－400只，剛好是雞的，（鴨的只數(shù)－400）÷對(duì)應(yīng)分率＝雞的只數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?400－400）÷＝2000×＝5000（只）答：這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞5000只。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1