安徽省亳州市譙城區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是()A．45° B．60° C．75° D．85°2．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后，則所得拋物線解析式為（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線，直線、與、、分別交于點(diǎn)、、和、、，，，，()A．7 B．7.5 C．8 D．4.56．如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的一部分，其中，矩形中有一個(gè)向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點(diǎn)距水面的距離為米，則點(diǎn)之間的水平距離的長(zhǎng)度為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．8．如圖，4×2的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為（）A．1 B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD=130°，則∠BOD=（）A．B．C．D．10．由二次函數(shù)可知（）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱軸為直線C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大11．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()A． B． C． D．12．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹(shù)在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹(shù)的高度為_(kāi)____米．14．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k的值為_(kāi)_________．15．把函數(shù)y＝2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達(dá)式是_____．16．一圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)_______．17．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來(lái)的位置升高了_________m．18．如果點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng),那么的值為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？20．（8分）閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式；求解二元一次方程組，需要通過(guò)消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；求解三元一次方程組，要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解；求解一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為連個(gè)一元一次方程來(lái)解；求解分式方程，需要通過(guò)去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解；各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來(lái)求解.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，解一元三次方程，通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為，通過(guò)解方程和，可得原方程的解.再例如，解根號(hào)下含有來(lái)知數(shù)的方程：，通過(guò)兩邊同時(shí)平方把它轉(zhuǎn)化為，解得：.因?yàn)椋?，所以不是原方程的根，是原方程的?（1）問(wèn)題：方程的解是，__________，__________；（2）拓展：求方程的解.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（1）畫出，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________；（2）以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側(cè)，畫出將放大后的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)___________________；（3）___________________.22．（10分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，，，分別是，，，上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是正方形；（2）求四邊形面積的最小值．24．（10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，．求證:是的切線；求證:；點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).26．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則不符合條件的只有85°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．2、B【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=2×2=4cm.考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì).3、B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.4、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可確定答案．【詳解】解：拋物線y=-3x2向右平移1個(gè)單位的解析式為：y=-3（x-1）2；再向下平移2個(gè)單位，得：y=-3（x-1）2-2.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式解答即可.【詳解】∵∴即：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容并能正確的列出比例式是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意B、C所在的雙曲線為反比例函數(shù)，B點(diǎn)的坐標(biāo)已知為B（2,5），代入即可求出反比例函數(shù)的解析式：y=，C（x，1）代入y=中，求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.【詳解】解：設(shè)B、C所在的反比例函數(shù)為y=B（xB,yB）∴xB=OE=AB=2yB=EB=OA=5代入反比例函數(shù)式中5=得到k=10∴y=∵C(xC,yC)yC=CD=1代入y=中∴1=xC=10∴DE=OD-OE=xC-xB=10-2=8故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)已知參數(shù)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】A選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.8、B【分析】根據(jù)題意，先列舉所有的可能結(jié)果，然后選取能組成等腰三角形的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4個(gè)三角形；其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2個(gè)；∴能夠組成等腰三角形的概率為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列舉法求概率，以及正確得到等腰三角形的個(gè)數(shù)．9、C【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=130°，∴∠A+∠BCD=180°，∴∠A=50°，由圓周角定理得，2∠A=∠BOD=100°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x<4時(shí)，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC＝2，BC＝2，∠B＝60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，∴BC＝AB＝2，AC＝，∠B＝60，∴陰影部分的面積＝S△ACB?S扇形BCD＝×2×2-=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵12、C【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式≥1，且k≠1，據(jù)此列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意，得：=1-16≥1且≠1，解得：且≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與實(shí)數(shù)根的情況，注意≠1．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】∵，∴，即∴樹(shù)高為1m故答案為：1．【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這一知識(shí)點(diǎn)．14、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15、y＝1（x﹣3）1﹣1．【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結(jié)論．【詳解】解：由函數(shù)y＝1x1的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達(dá)式是y＝1（x﹣3）1﹣1，故答案為y＝1（x﹣3）1﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷1．【詳解】解：底面半徑為3，則底面周長(zhǎng)=6π，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為x，圓錐的側(cè)面積=×6πx=12π．解得：x=2，故答案為2．17、1．【詳解】解：如圖：由題意得，BC：AC=3：2．∴BC：AB=3：3．∵AB=10，∴BC=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．18、【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比是解答即可.【詳解】∵點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng)，∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴=，故填.【點(diǎn)睛】此題考察黃金分割，是與的比例中項(xiàng)即點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，即可得到=.三、解答題（共78分）19、（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元時(shí)利潤(rùn)最大．【解析】試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，將表格中任意兩組x，y值代入解出k，b，即可求出該解析式；（2）利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量，而單件利潤(rùn)又等于每件商品的銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，從而建立每件商品的銷售價(jià)與利潤(rùn)的一元二次方程求解；（3）將w替換上題中的150元，建立w與x的二次函數(shù)，化成一般式，看二次項(xiàng)系數(shù)，討論x取值，從而確定每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大．試題解析：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意，得，解得，∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+100；（2）根據(jù)題意得：（-2x+100）（x-30）="150"，解這個(gè)方程得，x1=35，x2=45∴每件商品的銷售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤(rùn)為150元．（3）根據(jù)題意得：w=（-2x+100）（x-30）=-2x2+160x-3000=-2（x-40）2+200，∵a=-2<0，則拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=40時(shí)，w的值最大，∴當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得利潤(rùn)最大．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．20、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法，即可得出結(jié)論；（2）先方程兩邊平方轉(zhuǎn)化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必須檢驗(yàn).【詳解】（1）∵x3+x2-2x=0，∴x（x-1）（x+2）=0∴x=0或x-1=0或x+2=0，∴x1=0，x2=1，x3=-2，故答案為1，-2；；（2），（）給方程兩邊平方得：解得：，（不合題意舍去），∴是原方程的解；【點(diǎn)睛】主要考查了根據(jù)材料提供的方法解高次方程，無(wú)理方程，理解和掌握材料提供的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖見(jiàn)解析，；（2）畫圖見(jiàn)解析，；（3）.【分析】（1）先作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）利用位似圖形的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，再順次連接即可；利用位似圖形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀，進(jìn)一步即可求出的度數(shù)，再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】解：（1）如圖，即為所求，，故答案為：；（2）如圖即為所求，，故答案為：；（3）∵，∴，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=45°，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的作圖、位似作圖、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.22、（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．【解析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+．∵A（﹣1，2）在拋物線y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=﹣x2+；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AC的解析式為y=﹣x+．設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p）．∵點(diǎn)F（p，p）在直線y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，3），此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去．綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1．∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤2．當(dāng)x=t時(shí)，y=﹣t+，則N（t，﹣t+），DN=﹣t+．當(dāng)x=t+1時(shí)，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，則M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①當(dāng)DN=DM時(shí)，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②當(dāng)ND=NM時(shí)，﹣t+=，解得t=3﹣；③當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．綜上所述：當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）四邊形面積的最小值為1．【分析】(1)

由正方形的性質(zhì)得出.∠A=∠B=∠C=∠D=90°

,AB=

BC=CD=DA，證出AH=BE=CF=DG，由SAS證明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，得出EH=

FE=GF=GH,∠AEH=∠BFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出∠HEF=90°，即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)四邊形EFG

H面積為S，AE=xcm,

則

BE=

(8-x)

cm,由勾股定理得出S=x2+

(8-x)2=2

(x-4)

2+1,

S是x的二次函數(shù)，容易得出四邊形EFGH面積的最小值.【詳解】證明：（1）∵四邊形是正方形，∴，．∵，∴．∴，∴，，，∴四邊形是菱形，∵，，，∴四邊形是正方形．（2）設(shè)，則，S四邊