寧波市鎮海區四年級上學期期末測試數學試卷總分：100分答卷時間：70分鐘一、計算題（共28分）1.直接寫出得數。【答案】92；8400；0；32002600；540；90；85；6；40；116；480；718；49【解析】【詳解】略2.列豎式計算。（帶*的要驗算）125×34＝580×25＝※304×29＝952÷28＝780÷26＝※980÷50＝【答案】4250；14500；881634；30；19……30【解析】【分析】三位數乘兩位數的筆算：用兩位數的個位和十位分別去乘三位數的每一位。用哪一位去乘，乘得的積的末尾就和那一位對齊，最后再把幾次乘得的積相加。驗算乘法算式是否正確，可用交換因數的位置，再乘一遍來驗算乘法，也可用積÷另一個因數＝因數來驗算乘法。整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。【詳解】125×34＝4250580×25＝14500304×29＝8816驗算：952÷28＝34780÷26＝30980÷50＝19……30驗算：二、填空題（每空1分，共25分）3.由6個十萬、7個千、8個十和3個一組成的數是（），省略萬位后面的尾數得到的近似數約是（）萬。【答案】①.607083②.61【解析】【分析】整數的寫法：從高位到低位，一級一級地，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；省略萬位后面的尾數求整數的近似數，也就是去掉萬位后面的尾數，對千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上單位萬。【詳解】由6個十萬、7個千、8個十和3個一組成的數是607083，省略萬位后面的尾數得到的近似數約是61萬。【點睛】熟練掌握整數的讀寫和近似數知識是解答本題的關鍵。4.2530÷16的商是（）位數，商的最高位在（）位上。【答案】①.三②.百【解析】【詳解】略5.除數是25，商和余數都是14，被除數是（）．【答案】364【解析】【詳解】略6.兩個數相除，商是7，余數是3，如果被除數和除數同時擴大10倍，這時商是（），余數是（）。【答案】①.7②.30【解析】【分析】商的變化規律：被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾；除數不變，被除數乘幾或除以幾，商就乘幾或除以幾；被除數和除數都乘或者除以相同的數（0除外），商不變；在有余數的除法中，被除數和除數都乘相同的數或除以相同的數（0除外），商不變，但是余數也隨著乘或者除以相同的數，據此解答。【詳解】兩個數相除，商是7，余數是3，如果被除數和除數同時擴大10倍，這時商是（7），余數是（30）。【點睛】本題考查商的變化規律，熟練掌握并靈活運用。7.2021年某地參加高考的人數約32萬，參加高考的人數最多可能是（）人，最少可能是（）人。【答案】①.324999②.315000【解析】【分析】一個數省略萬位后面的尾數是32萬，最大是千位上的數舍去得到的，舍去的數中4是最大的，其它數位百位、十位、個位是最大的一位數9即可；最小是千位上的數進一得到的，進一的數中5是最小的，其它數位百位、十位、個位是最小的自然數0即可。【詳解】據分析可知：2021年某地參加高考的人數約32萬，參加高考的人數最多可能是324999人，最少可能是315000人。【點睛】本題主要考查近似數的求法，注意最大是千位上的數舍去得到的，最小是千位上的數進一得到的。8.5公頃＝（）平方米800公頃＝（）平方千米一間教室面積約為63（）一所學校占地面積大約是6（）【答案】①.50000②.8③.平方米##m2④.公頃##hm2【解析】【分析】（1）（2）1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，依此進行單位換算即可；（3）（4）根據生活經驗以及對面積單位和數據大小的認識，可知計量一間教室的面積應用“平方米”作單位；計量一所學校占地面積應用“公頃”作單位；據此解答。【詳解】1公頃＝10000平方米，5個10000平方米是50000平方米，所以5公頃＝50000平方米；因為800公頃里面含有8個100公頃，所以800公頃＝8平方千米。一間教室的面積約為63平方米一所學校占地面積大約是6公頃【點睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。9.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。450809萬（）45809000005000公頃（）5平方千米680×39（）68×39026平方分米（）2平方米6平方分米【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】（1）比較整數的大小，位數多的那個數就大；如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大，那個數就大，以此類推；（2）（4）1平方千米＝100公頃，1平方米＝100平方分米，先化成統一的單位，再根據數值的大小進行比較得解；（3）積不變的規律：兩個數相乘，一個因數乘（或除以）一個數（0除外），另一個因數同時除以（或乘）相同的數，它們的積不變。【詳解】450809萬＝4508090000，4508090000＜4580900000，所以450809萬＜4580900000；5平方千米＝500公頃，5000公頃＞500公頃，所以5000公頃＞5平方千米；680×39＝68×390；2平方米＝200平方分米，200平方分米＋6平方分米＝206平方分米，26平方分米＜206平方分米，所以26平方分米＜2平方米6平方分米。【點睛】此題主要考查了整數大小的比較方法、積不變的規律以及面積單位間的換算與比較，要熟練掌握比較方法。10.張叔叔每天早晨需要完成下列幾件事才能出門上班：起床3分鐘、洗漱5分鐘，電飯煲煮粥15分鐘、整理公文包3分鐘、喝粥5分鐘。他完成這些事至少需要（）分鐘。【答案】23【解析】【分析】根據題意，首先起床需要3分鐘，然后洗漱需要5分鐘，最后再用電飯煲煮粥需要15分鐘，煮粥的時候可以同時整理公文包和喝粥，整理公文包和喝粥共需要3＋5＝8（分鐘），15分鐘＞8分鐘，兩者互不干擾，據此解答。【詳解】（分）張叔叔可以在電飯煲煮時洗漱和整理公文包，所以他完成這些事情至少需要（23）分鐘。【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。11.小杰一家三口從A地乘坐高鐵到B地。這列高鐵有15節車廂，其中有1節商務車廂，其余為普通車廂，每節普通車廂有108個座位。A地到B地的高速鐵路全長1500千米，上午9：00～11：00這列高鐵已經行駛了600千米，該列高鐵將保持這樣的速度繼續行駛到B地。（1）算式108×（15－1）解決的問題是（）。（2）算式1500÷（600÷2）解決的問題是（）。【答案】（1）普通車廂一共有多少個座位（2）照這樣的速度，行完全程需要多少時間【解析】【分析】（1）由“這列高鐵有15節車廂，其中有1節商務車廂，其余為普通車廂，每節普通車廂有108個座位”可得普通車廂有：15－1＝14（節），然后用每節普通車廂的座位數乘普通車廂的節數，即可求出普通車廂一共有多少個座位；（2）由“該列高鐵將保持這樣的速度繼續行駛到B地”可知保持這樣的速度，即速度不變，首先根據經過時間＝結束時刻－開始時刻，求出這列高鐵已經行駛了596千米需要用的時間，然后根據速度＝路程÷時間，求出這列高鐵平均每小時行駛多少千米，最后再根據時間＝路程÷速度解答即可。【小問1詳解】108×（15－1）＝108×14＝1512（個）算式108×（15－1）解決的問題是普通車廂一共有多少個座位。【小問2詳解】11時－9時＝2（小時）1500÷（600÷2）＝1500÷300＝5（小時）算式1500÷（600÷2）解決的問題是照這樣的速度，行完全程需要多少時間。【點睛】本題主要考查整數乘法的意義、時間的計算，以及普通行程問題基本的數量關系：速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。12.如圖，兩條平行線之間畫了一個平行四邊形和一個長方形，涂色部分的形狀是（），你這樣認為的理由是（）。【答案】①.梯形②.梯形只有一組對邊平行，平行的一組對邊分別是梯形的上底、下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。【解析】【分析】長方形的對邊平行且相等，4個角都是直角；平行四邊形的對邊平行且相等。梯形只有一組對邊平行，平行的一組對邊分別是梯形的上底、下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。根據梯形的定義可知涂色部分的形狀是梯形。【詳解】觀察圖形可知，涂色部分是由一個平行四邊形，剪去了一個直角三角形，剩下的部分有一組對邊平行，另外兩條邊不平行，根據梯形的定義可知，涂色部分是一個梯形。理由是：梯形只有一組對邊平行，平行的一組對邊分別是梯形的上底、下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。【點睛】本題主要考查圖形的剪切。此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形、梯形的特征及應用。13.一只平底鍋最多只能煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘）。那么，煎9條魚至少需要（）分鐘。【答案】18【解析】【分析】9÷2＝4（組）…1（條），先煎3組，就要烙3次共需4×3＝12（分鐘），剩下的3條魚可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面即可。【詳解】先煎6條，分三組，就要烙3次共需4×3＝12（分鐘），剩下的3條魚可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面即可。4×3＝12（分鐘）12＋3×2＝12＋6＝18（分鐘）煎9條魚至少需要18分鐘。【點睛】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。14.□08÷54，要使商是一位數，□里最大可以填（）；要使商是兩位數，□里最小可以填（）。【答案】①.5②.6【解析】【分析】三位數除以兩位數，商是一位數還是兩位數，要比較被除數的前兩位和除數的大小。要使商是一位數，那么□0＜54；要使商是兩位數，□0＞54，依此填空。【詳解】□08÷54，要使商是一位數，□里最大可以填5；要使商是兩位數，□里最小可以填6。【點睛】熟練掌握三位數除以兩位數的計算是解答此題的關鍵。三、判斷題（每題1分，共5分）15.角的大小與兩邊的長短無關，與兩邊張開的大小有關。（）【答案】√【解析】【詳解】根據角的含義可知，角的大小與角兩邊的長短無關，與角的兩邊叉開的大小有關，開叉越大，角就越大，反之越小，原說法正確。故答案為：√16.整數數位順序表中，兩個計數單位之間進率都是10。（）【答案】×【解析】【分析】整數數位順序表中，每兩個相鄰計數單位之間的進率是10，但不是任意兩個單位間的進率均是10，據此解答。【詳解】根據分析，整數數位順序表中，兩個計數單位之間的進率不都是10。故答案為：×【點睛】本題主要考查數位順序表的基知識，應注意題目中的細節，避免出錯。17.鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角。（）【答案】×【解析】【分析】鈍角為大于90°小于180°的角，直角為等于90°的角，平角為等于180°的角，周角為等于360°的角；據此解答。【詳解】根據分析：比直角大的角還有平角和周角，所以比直角大的角不一定是鈍角。故答案：×【點睛】掌握對角的分類的認識是解答本題的關鍵。18.長方形是特殊的平行四邊形。（）【答案】√【解析】【分析】當平行四邊形的一個內角是90°時，則該平行四邊形是長方形，據此進行判斷即可。【詳解】由分析可知：長方形是特殊的平行四邊形。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】解答此題的關鍵是理解平行四邊形和長方形的關系。19.兩個數相除，如果被除數乘3，要使商不變，除數應當除以3。（）【答案】×【解析】【分析】商不變規律：被除數和除數都乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。【詳解】根據商不變的規律可知：兩個數相除，如果被除數乘3，要使商不變，除數應當乘3，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了學生對于商不變性質的理解與應用。四、選擇題（每題1分，共8分）20.三位數乘兩位數，積最多是（）位數。A.二 B.四 C.五 D.六【答案】C【解析】【分析】三位數乘兩位數，先用兩位數的個位上的數去乘三位數的每一位，得數的末尾和個位對齊，再用兩位數的十位去乘三位數的每一位，得數的末尾和十位對齊，然后將兩次的積相加即可，最大的三位數是999，最大的兩位數是99，計算出它們的結果，再進行判斷，據此解答。【詳解】例如：三位數乘兩位數，積最多是（五）位數。故答案為：C【點睛】本題考查三位數乘兩位數的計算，熟練掌握并正確計算。21.下列各數四舍五入到萬位都是24萬，其中最接近24萬的數是（）．A.239900 B.244400 C.240400 D.243400【答案】A【解析】22.一條（）長3000米。A.線段 B.射線 C.直線 D.平行線【答案】A【解析】【分析】線段有兩個端點，不能向兩邊無限延伸，可以測量長度：射線只有一個端點，可以向一邊無限延伸，無法測量長度；直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸，無法測量長度，據此解答。【詳解】一條（線段）長3000米。故答案為：A【點睛】本題考查直線、射線、線段的特征，熟練掌握并靈活運用。23.下面四組圖形中，∠1與∠2相等的圖形一共有（）組。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】如圖所示，從左起，第1、2、3幅圖中，∠1和∠3組成一個平角，∠2和∠3組成一個平角，則∠1＝∠2＝180°－∠3。第4幅圖中，∠1和∠3組成一個直角，∠2和∠3組成一個直角，則∠1＝∠2＝90°－∠3。據此解答。【詳解】由分析得：∠1與∠2相等的圖形一共有4組。故答案為：D【點睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關系，進行解答。24.一道除法算式,除數是38,商是一位數,試商后,發現余數正好和除數相等,將商改正確后,余數一定是()．A.38 B.0 C.37 D.39【答案】B【解析】25.聰聰用一把破損的量角器量角（如圖），關于這個角的大小，下列敘述中正確的是（）。A.量角器破損了不好測量 B.120° C.35° D.25°【答案】D【解析】【分析】觀察這個量角器，角的一條邊和35°刻度線對齊，另一條邊和60°刻度線對齊，這個角是60°－35°。【詳解】60°－35°＝25°這個角是25°。故答案為：D【點睛】本題考查用量角器量角的方法，分清內外圈刻度。26.算式101×99比97×101的得數多（）。A.2個1 B.2個99 C.2個101 D.2個97【答案】C【解析】【分析】列出算式101×99－97×101，根據乘法分配計算，再進行選擇。【詳解】101×99－97×101＝101×（99－97）＝101×2101×99比97×101的得數多2個101。故答案為：C【點睛】熟練掌握乘法分配律是解題關鍵。27.原來世界上最快的超級計算機處理5000萬個樣本要6億年，而2020年12月底中國科學家潘建偉構建的九章量子計算機只需200秒。原來世界上最快的超級計算機處理每個樣本要（）年。A.1200 B.120 C.25 D.12【答案】D【解析】【分析】根據題意可知，原來世界上最快的超級計算機處理5000萬個樣本要6億年，先改寫成用萬作單位的數，即6億＝60000萬，那么原來世界上最快的超級計算機處理每個樣本要60000÷5000＝12（年）。【詳解】6億＝60000萬60000÷5000＝12（年）所以，原來世界上最快的超級計算機處理每個樣本要12年。故答案為：D【點睛】本題主要考查整數的改寫以及整數除法“包含”的意義，理解題意，正確列式計算即可。五、圖形與操作（共9分）28.按要求畫圖。（1）作射線AB。（2）以A為頂點，AB為一條邊，畫一個135°的角。（3）過O點畫射線AB的垂線。【答案】（1）、（2）、（3）見詳解【解析】【分析】（1）射線只有一個端點，因此以點A為端點過點B畫一條直的線即可得到射線AB；依此畫圖。（2）畫角的步驟是：使量角器的中心和A點重合，0°刻度線和射線AB重合，然后在量角器135°刻度線的地方點一個點，最后以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；依此畫圖并標上對應的度數即可。（3）過一點作已知直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊經過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線，依此畫圖并標上垂直符號即可。【詳解】（1）、（2）、（3）畫圖如下：【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握射線的特點，用量角器畫角的特點，以及過直線外一點作垂線的方法。29.畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形，并在長方形里畫一個最大的正方形。【答案】見詳解【解析】【分析】對邊相等，有兩條長，兩條寬，四個角都是直角四邊形的叫長方形；四條邊都相等，四個角都是直角四邊形的叫正方形。根據題意，長方形的長是3厘米、寬是2厘米，要在長方形里畫一個最大的正方形，正方形的邊長為2厘米，據此作圖。【詳解】如下圖所示：【點睛】本題考查畫指定長度的長方形以及在長方形中截取最大的正方形，熟練掌握并正確作圖。30.畫出平行四邊形指定底邊上的高和一條梯形的高。【答案】見詳解【解析】【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高。習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發作一邊的垂線；同樣在梯形中，從一底的任一點作另一底的垂線，這點與垂足間的距離叫做梯形的高，習慣上作梯形的高時都從上底（較短的底）一個頂點出發作下底的垂線。【詳解】作圖如下：（梯形畫法不唯一）【點睛】本題主要考查作平行四邊形和梯形的高，高一般用虛線來表示，要標出垂足。六、解決問題（共25分）31.一塊長方形綠地的面積約192平方米，長16米，現將這塊綠地的長增加到48米，寬不變，擴大后的面積是多少平方米？【答案】576平方米【解析】【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，再根據因數與積的變化規律，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；據此解答。【詳解】192×（48÷16）＝192×3＝576（平方米）答：擴大后的面積是576平方米。【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，以及因數與積的變化規律的應用。32.某平臺一種50只裝口罩標價為每袋45元，并推出了買4袋送1袋的活動。陳老師有900元錢，最多可以購買這種口罩多少袋？【答案】25袋【解析】【分析】買4送1，也就是花了4袋的錢買了5袋口罩，即45×4＝180（元）買了5袋口罩，那么900元里面有幾個180就有幾個5袋，由此進行解答即可。【詳解】900÷（45×4）×（4＋1）＝900÷180×5＝5×5＝25（袋）答：最多可以購買這種口罩25袋。【點睛】此題解答的關鍵是理解“買4送1”的含義，本題不能直接用除法來解決。33.兒童讀物《昆蟲記》的相關信息如圖，小剛看了12天后還剩下132頁，小剛平均每天看多少頁？【答案】21頁【解析】【分析】根據題意，《昆蟲記》的總頁數是384頁，而小剛看了12天后還剩下132頁，先用384減去132求出12天看了多少頁，再除以12，即可求出小剛平均每天看多少頁，據此解答。【詳解】（頁）答：小剛平均每天看21頁。【點睛】本題考查除數是兩