2024高考物理疑難題分析與針對性訓練動態平衡高考原題(2024高考新課程卷第24題)將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質量m=42kg，重力加速度大小g=10m/s2，當P繩與豎直方向的夾角α=370時，Q繩與豎直方向的夾角β=530，（sin370=0.6）（1）求此時P、Q繩中拉力的大小；（2）若開始豎直下降時重物距地面的高度h10m，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功。

針對性訓練1.一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數為k)、鎖舌D(傾角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上(這種現象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)試問，自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？2..《大國工匠》節目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業的過程，如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態，兜籃、王進及攜帶的設備總質量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關于

（1）分析王進從C點運動到E點的過程中，工人對繩的拉力和繩OD的拉力的變化情況；（2）.當繩CD與豎直方向的夾角為30°時，計算出工人對繩的拉力。（2024湖南省華南師范大學附中質檢）如圖所示，豎直平面內有一圓環，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長的輕繩長為L，兩端分別固定在圓環的M、N兩點，輕質滑輪連接一個質量為m的重物，放置在輕繩上，不計滑輪與輕繩間的摩擦，重力加速度為g。現將圓環從圖示位置繞圓心O順時針緩慢轉過2θ角，下列說法正確的是（）A.直徑MN水平時，輕繩的張力大小為B.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，輕繩的張角先減小再增大C.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，重物的重力勢能先增大后減小D.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，輕繩的張力逐漸減小3（2023河北全過程評價卷1）豎直平面內有輕繩1、2、３連接如圖。繩１水平，繩２與水平方向成60°角，繩3的下端連接一質量為m的導體棒1，在結點O正下方2d距離處固定一導體棒2.，兩導體棒均垂直于紙面放置。現將導體棒1中通入向里的電流I0,，導體棒2中通入向外且緩慢增大的電流I。當I增大到某個值時，給導體棒1向右的輕微擾動，可觀察到它緩慢上升到繩1所處的水平線上。繩3的長度為d，兩導體棒長度均為l，重力加速度為g。導體棒2以外距離為x處的磁感應強度為B=kI/x.。下列說法正確的是A.應在I=時給導體棒1以輕微擾動B.繩1中拉力的最大值為C.繩2中拉力的最小值為D.導體棒2中電流的最大值為I=4（2024山東泰安測試）將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態，且細線Oa與豎直方向的夾角保持，求：(1)F的最小值以及方向。(2)在(1)問中，a、b間的細線與水平方向的夾角。5．一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數為k)、鎖舌D(傾斜角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上(這種現象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)求自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小．(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？6.質量為M的木楔傾角為θ(θ<45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？7.（2024山東名校質檢期末）如圖所示，質量M=2kg的木塊P套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量m=1kg的小球Q相連。今用與水平方向成α=60°角的恒力F=N，拉著小球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中P、Q相對位置保持不變，g取10m/s2。求：（1）木塊對水平桿的壓力大小；（2）運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；（3）若α調整到某個值時，使小球和木塊一起向右勻速運動的拉力F最小，求該最小拉力。解得對PQ整體進行受力分析，由平衡條件有解得令即則當時，即F有最小值2024高考物理疑難題分析與針對性訓練動態平衡高考原題(2024高考新課程卷第24題)將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質量m=42kg，重力加速度大小g=10m/s2，當P繩與豎直方向的夾角α=370時，Q繩與豎直方向的夾角β=530，（sin370=0.6）（1）求此時P、Q繩中拉力的大小；（2）若開始豎直下降時重物距地面的高度h10m，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功。

試題分析：本題考查的是力的動態平衡問題，高樓吊重物的情景在現在的樓層裝修，高樓搬運家具等非常常見。此題以學生熟悉的情境為載體，考查共點力的動態平衡問題.解析：(1)對重物受力分析，根據正交分解得（1）重物下降的過程中受力平衡，設此時P、Q繩中拉力的大小分別為TP和TQ，豎直方向水平方向聯立代入數值得TP=1200N，TQ=900N（2）由于重物是緩慢下落，則動能變化為零，整個過程根據動能定理得解得兩根繩子拉力對重物做的總功為評價：本題情境接近學生實際生活，從學生實際生活中抽象提煉出來的物理問題模型，第（1）問主要考查學生對緩慢的關鍵詞的提取與理解，能從題述中挖掘隱含的物理條件，構建平衡條件解決問題；第（2）問同樣也是建立在緩慢的關鍵條件中，這是很多學生容易忽略以及難發現的，同時此問繩子拉力拉力的總功，部分學生可能應用第（1）問求解的拉力來做功，這里是一個動態的變化過程，只有在夾角為37度和53度時才是上面的數值。因此此問應用功能關系進行求解是學生判斷與選擇物理規律的關鍵。本題情境新穎，問題創新強，雖然是平衡問題的處理，但是通過高樓搬運重物的方法來考查學生對平衡問題的深度理解，同時強化學生物理知識學以致用的達成。針對性訓練1.一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數為k)、鎖舌D(傾角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上(這種現象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)試問，自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？【名師解析】(1)鎖舌D有向左的運動趨勢，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右．(2)設鎖舌D受鎖槽E的最大靜摩擦力為Ff2，正壓力為FN，下表面的正壓力為F，彈簧彈力為kx，由力的平衡條件可知kx＋Ff1＋Ff2cos45°－FNsin45°＝0，F－FNcos45°－Ff2sin45°＝0，又Ff1＝μF，Ff2＝μFN，聯立各式，解得正壓力大小FN＝eq\f(\r(2)kx,1－2μ－μ2).(3)令FN趨近于∞，則有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝eq\r(2)－1＝0.41.【答案】(1)向右(2)eq\f(\r(2)kx,1－2μ－μ2)(3)0.412..《大國工匠》節目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業的過程，如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態，兜籃、王進及攜帶的設備總質量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關于

（1）分析王進從C點運動到E點的過程中，工人對繩的拉力和繩OD的拉力的變化情況；（2）.當繩CD與豎直方向的夾角為30°時，計算出工人對繩的拉力。【情景分析】此題中兜籃、王進及攜帶的設備可以視為整體質點m，m受到重力、兩輕繩中的拉力作用動態平衡，畫出質點m受力矢量圖，轉化成力矢量三角形，可以根據正弦定理分別得出兩輕繩中的拉力表達式分析。【名師解析】（1）對兜籃、王進及攜帶的設備整體受力分析如圖所示。平移力畫出力矢量封閉三角形如圖。設輕繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，輕繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。根據幾何知識有２（α＋θ）＋π/2-θ=π，即由正弦定理可得解得，=由此可知，王進從C點運動到E點的過程中，α從45°增大90°，θ從90°減小到0，（α＋θ）減小，所以輕繩OD中拉力F1增大，輕繩CD中拉力F2減小。（2）當繩CD與豎直方向的夾角為α=30°時，則θ=30°，根據平衡條件有，可得。（2024湖南省華南師范大學附中質檢）如圖所示，豎直平面內有一圓環，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長的輕繩長為L，兩端分別固定在圓環的M、N兩點，輕質滑輪連接一個質量為m的重物，放置在輕繩上，不計滑輪與輕繩間的摩擦，重力加速度為g。現將圓環從圖示位置繞圓心O順時針緩慢轉過2θ角，下列說法正確的是（）A.直徑MN水平時，輕繩的張力大小為B.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，輕繩的張角先減小再增大C.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，重物的重力勢能先增大后減小D.圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，輕繩的張力逐漸減小【參考答案】C【名師解析】左右為同一根繩子，拉力相等，設繩子與豎直方向夾角為α，并作出輔助線，如圖所示由幾何關系可知整理得①對物體進行受力分析因此②當轉到水平位置時，，代入②式可得T=故A錯誤；由于α、θ均為銳角，由①可得，θ越小，α越大，當轉到水平位置時，，此時2α取得最大值，因此張角先增大，后減小，故B錯誤；由幾何關系可得，滑輪到O點的高度差等于可得重物的高度先升高后降低，故C正確；由②可得θ越小，繩子拉力越大，因此當時，繩子拉力最大，因此圓環從圖示位置順時針緩慢轉過2θ的過程中，輕繩的張力先增大后減小，故D錯誤。3（2023河北全過程評價卷1）豎直平面內有輕繩1、2、３連接如圖。繩１水平，繩２與水平方向成60°角，繩3的下端連接一質量為m的導體棒1，在結點O正下方2d距離處固定一導體棒2.，兩導體棒均垂直于紙面放置。現將導體棒1中通入向里的電流I0,，導體棒2中通入向外且緩慢增大的電流I。當I增大到某個值時，給導體棒1向右的輕微擾動，可觀察到它緩慢上升到繩1所處的水平線上。繩3的長度為d，兩導體棒長度均為l，重力加速度為g。導體棒2以外距離為x處的磁感應強度為B=kI/x.。下列說法正確的是A.應在I=時給導體棒1以輕微擾動B.繩1中拉力的最大值為C.繩2中拉力的最小值為D.導體棒2中電流的最大值為I=【參考答案】B【名師解析】對導體棒1受力分析如圖。所受的重力mg、細繩拉力F3和兩通電導線的排斥力F組成的力矢量三角形與三角形△OPM相似，所以==，解得F3=mg/2。初始時，應有F3+BI0l=mg，B=kI/d，聯立解得：I=，所以應在I=時給導體棒1以輕微擾動，選項A錯誤；對結點O進行分析，繩1和繩2中拉力F1和F2的合力大小大小恒等于mg/2，導體棒運動過程中F1和F2的合力方向將從豎直方向逆時針轉到水平方向，由圖示可知，F1先增大后減小，當F3與繩2垂直時F1最大，最大值為=，選項B正確；F2一直減小，直至導體棒1運動至繩1所在的水平線上時最小，最小值為零，選項C錯誤；由上述分析可知，F=PM·，由幾何關系可知，導體棒1運動至繩1所在的水平線上時PM有最大值d，所以F的最大值為F=，由F=BI0l，B=，解得導體棒2中電流I的最大值為，選項D錯誤。4（2024山東泰安測試）將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態，且細線Oa與豎直方向的夾角保持，求：(1)F的最小值以及方向。(2)在(1)問中，a、b間的細線與水平方向的夾角。【參考答案】(1)，垂直向上；(2)【名師解析】(1)以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖根據平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子Oa垂直時，F有最小值，即圖中2位置，則F的最小值為方向垂直于Oa向上。(2)設a、b間的細線與水平方向的夾角為，受力分析如下圖在(1)問中可求得繩子上的拉力為對小球有解得兩式子相比得解得5．一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數為k)、鎖舌D(傾斜角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上(這種現象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)求自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小．(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？【參考答案】(1)向右(2)eq\f(\r(2)kx,1－2μ－μ2)(3)0.41【名師解析】(1)設鎖舌D下表面受到的靜摩擦力為Ff1，則其方向向右．(2)設鎖舌D受鎖槽E的最大靜摩擦力為Ff2，正壓力為FN，下表面的正壓力為F，彈力為kx，如圖所示，由力的平衡條件可知：kx＋Ff1＋Ff2cos45°－FNsin45°＝0 ①F－FNcos45°－Ff2sin45°＝0 ②Ff1＝μF ③Ff2＝μFN ④聯立①②③④式解得正壓力大小FN＝eq\f(\r(2)kx,1－2μ－μ2).(3)令FN趨近于∞，則有1－2μ－μ2＝0解得μ＝eq\r(2)－1≈0.41.6.質量為M的木楔傾角為θ(θ<45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(