2023-2024學年六年級下學期期末模擬測試數學試卷一．選擇題（共7小題）1．一個五位數，用“四舍五入”法省略“萬”后面的尾數的是5萬。這個數最大是（）A．45000 B．49999 C．54999 D．599992．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是72cm3，圓錐的體積是（）cm3。A．36 B．24 C．54 D．183．我們學校的教室長5米，寬4.2米，畫在練習本上，選（）的比例尺比較合適。A． B． C． D．4．下面哪幅圖中的陰影部分是由空白部分繞O順時針旋轉90°得到的（）A． B． C． D．5．以下四組口算題，結果全對的一組是（）A． B． C． D．6．營業稅的稅率一定，營業額和應繳營業稅（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．杭州奧體博覽中心主體體育館在杭州亞運會體育館西偏南40°方向約600m處，那么杭州亞運會體育館在杭州奧體博覽中心主體體育館的（）方向600m處。A．西偏北40° B．西偏北50° C．東偏北40° D．東偏北50°二．填空題（共8小題）8．把168000改寫成用“萬”作單位的數是；省略萬位后面的尾數約是；把965000000元改寫成以“億元”為單位的數是億元，保留一位小數約是億元。9．在橫線上填上適當的單位名稱。一輛小汽車油箱容積40；一本數學書的體積約是150。一間教室大約占地48；小明每步的長度大約是60。10．找規律填數。（1）4070，4080，4090，，，。（2）7797，7796，7795，，，。（3）910，900，，880，，。11．通過平移可以重合的是，通過旋轉可以重合的是。A.①和⑤B.②和⑥C.①和⑥D.③和④12．一袋大米吃去了，是把看作單位“1”，平均分成份，還剩下沒吃。13．甲、乙、丙分別代表三個自然數，三個數的平均數是87，如果不算甲數，平均數是83，甲數是。14．一個直角三角形的兩條直角邊分別是8厘米和6厘米，以8厘米的邊為軸旋轉一周，得到的圖形的體積是立方厘米．15．若3a＝4b，則a：b＝：；若＝，則x和y成比例。三．判斷題（共5小題）16．兩個真分數的差一定小于1。17．8.8和8.80的大小相同，所以意義也相同。18．比例的兩個外項交換位置后，比例依然成立．19．做60道數學題，已做的和沒做的題目數量成反比例。20．一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等，圓錐與圓柱的高的比是3：1．四．計算題（共2小題）21．直接寫得數。＝＝＝＝＝＝＝＝22．脫式計算。×11+×7（+×）÷50%0.25×4.5×40%五．應用題（共3小題）23．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩個城市的距離是4.5厘米。這兩個城市之間的實際距離是多少千米？24．有一個內里棱長為6分米的正方體玻璃水缸，里面水深5.5分米。放入一個假山后，水缸里的水溢出了2升，這個假山的體積是多少？25．亮亮統計了四年級兩個班的圖書借閱情況，如圖（不完整）。（1）四（2）班借閱最多的是書。（2）四（2）班借閱故事書的本數比四（1）班多本。（3）經統計，四年級平均每個班借閱科技書150本，四（1）班借閱科技書多少本？

2023-2024學年六年級下學期期末模擬測試數學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．一個五位數，用“四舍五入”法省略“萬”后面的尾數的是5萬。這個數最大是（）A．45000 B．49999 C．54999 D．59999【考點】億以內數的改寫與近似．【專題】數感．【答案】C【分析】要省略萬位后面的尾數，就是近似數保留到萬位，要看千位上的數字用“四舍五入法”求出近似數。【解答】解：一個五位數，用“四舍五入”法省略“萬”后面的尾數的是5萬，如果萬位上是5，則用四舍法保留，千位上最大是4，后面幾位最大都是9；如果萬位上是4，則用五入法保留，千位上最大是9，則后面幾位最大是9；54999＞49999，則這個數最大是54999。故選：C。【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到最大數，“五入”得到最小數。2．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是72cm3，圓錐的體積是（）cm3。A．36 B．24 C．54 D．18【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3+1）倍；已知等底等高的圓錐和圓柱的體積之和是72cm3，相當于是（3+1）個圓錐的體積，用除法即可求出圓錐的體積。【解答】解：72÷（3+1）＝72÷4＝18（cm3）答：圓錐的體積是18cm3。故選：D。【點評】本題主要考查的是圓柱與圓錐體積的計算，掌握等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系是解題的關鍵。3．我們學校的教室長5米，寬4.2米，畫在練習本上，選（）的比例尺比較合適。A． B． C． D．【考點】比例尺．【專題】比和比例應用題；應用意識．【答案】B【分析】圖上距離＝實際距離×比例尺，據此分別計算出按照A、B、C、D四個選項中的比例尺計算出圖上的長寬高，結合練習本通常的尺寸進行判斷即可。【解答】解：A.根據該比例尺，圖上的長為5×＝0.5（米），圖上的寬為4.2×＝0.42（米），遠大于練習本通常的尺寸，故不符合題意；B.根據該比例尺，圖上的長為5×＝0.05（米），圖上的寬為4.2×＝0.042（米），0.05米＝5厘米，0.042米＝4.2厘米，該尺寸適合畫在練習本上，符合題意；C.根據該比例尺，圖上的長為5×＝0.005（米），圖上的寬為4.2×＝0.0042（米），0.005米＝0.5厘米，0.0042米＝0.42厘米，該尺寸畫在練習本上過小了，故不符合題意；D.根據該比例尺，圖上的長為5×＝0.0005（米），圖上的寬為4.2×＝0.0042（米），0.005米＝0.005厘米，0.0042米＝0.0042厘米，該尺寸畫在練習本上過小了，故不符合題意。故選：B。【點評】本題主要考查比例尺在實際生活中的應用。4．下面哪幅圖中的陰影部分是由空白部分繞O順時針旋轉90°得到的（）A． B． C． D．【考點】旋轉．【專題】空間觀念．【答案】D【分析】根據旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向，逐項進行分析即可解答．【解答】解：A、陰影部分的圖形是空白部分向下翻轉得到的，不符合題意；B、陰影部分是空白部分繞點O逆時針旋轉90度后得到的，不符合題意；C、陰影部分是空白部分繞點O逆時針旋轉180度后得到的，不符合題意；D、陰影部分是空白部分繞點O順時針旋轉90度后得到的，符合題意。故選：D。【點評】此題主要考查利用旋轉進行圖形變換的方法，要抓住旋轉中心、方向和角度。5．以下四組口算題，結果全對的一組是（）A． B． C． D．【考點】分數除法；分數乘法．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據分數乘除法的計算方法，直接口算出各個選項的結果，然后再進行求解。【解答】解：A：×＝×2＝B：12÷＝14×＝C：×＝×＝D：÷＝215×20%＝3所以計算正確的只有B選項。故選：B。【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經驗，提高計算的水平。6．營業稅的稅率一定，營業額和應繳營業稅（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】綜合題；數據分析觀念．【答案】A【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：應納稅額與各種收入的比率叫稅率。根據稅率的定義可知，（一定），即營業額和應繳營業稅的比值一定，符合正比例的意義，所以營業額和應繳營業稅成正比例。故選：A。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。7．杭州奧體博覽中心主體體育館在杭州亞運會體育館西偏南40°方向約600m處，那么杭州亞運會體育館在杭州奧體博覽中心主體體育館的（）方向600m處。A．西偏北40° B．西偏北50° C．東偏北40° D．東偏北50°【考點】根據方向和距離確定物體的位置．【專題】文字題；空間觀念．【答案】C【分析】利用平面圖上方向規定：上北下南左西右東，依據題意結合圖示去解答。【解答】解：杭州亞運會體育館在杭州奧體博覽中心主體體育館的東偏北40°或北偏東50°。故選：C。【點評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。二．填空題（共8小題）8．把168000改寫成用“萬”作單位的數是16.8萬；省略萬位后面的尾數約是17萬；把965000000元改寫成以“億元”為單位的數是9.65億元，保留一位小數約是9.7億元。【考點】億以上數的改寫與近似；億以內數的改寫與近似．【專題】數感．【答案】16.8萬；17萬；9.65；9.7。【分析】改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略萬位后面的尾數，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字；改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字；保留一位小數，就是把百分位上的數進行四舍五入。【解答】解：168000＝16.8萬168000≈17萬965000000＝9.65億9.65億≈9.7億答：把168000改寫成用“萬”作單位的數是16.8萬；省略萬位后面的尾數約是17萬；把965000000元改寫成以“億元”為單位的數是9.65億元，保留一位小數約是9.7億元。故答案為：16.8萬；17萬；9.65；9.7。【點評】本題主要考查整數的改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。9．在橫線上填上適當的單位名稱。一輛小汽車油箱容積40升；一本數學書的體積約是150立方厘米。一間教室大約占地48平方米；小明每步的長度大約是60厘米。【考點】根據情景選擇合適的計量單位．【專題】應用意識．【答案】升；立方厘米；平方米；厘米。【分析】根據生活經驗以及數據的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。【解答】解：一輛小汽車油箱容積40升；一本數學書的體積約是150立方厘米。一間教室大約占地48平方米；小明每步的長度大約是60厘米。故答案為：升；立方厘米；平方米；厘米。【點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。10．找規律填數。（1）4070，4080，4090，4100，4110，4120。（2）7797，7796，7795，7794，7793，7792。（3）910，900，890，880，870，860。【考點】數列中的規律．【專題】推理能力．【答案】（1）4100，4110，4120；（2）7794，7793，7792；（3）890，870，860。【分析】（1）依次加10；（2）依次減1；（3）依次減10。【解答】解：（1）4070，4080，4090，4100，4110，4120。（2）7797，7796，7795，7794，7793，7792。（3）910，900，890，880，870，860。故答案為：4100，4110，4120；7794，7793，7792；890，870，860。【點評】通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力。11．通過平移可以重合的是A、B，通過旋轉可以重合的是D。A.①和⑤B.②和⑥C.①和⑥D.③和④【考點】旋轉；平移．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】A、B，D。【分析】平移前后圖形的形狀、大小、方向都不變，只是位置變化了。旋轉前后的圖形大小、形狀不變，方向可能有變化，位置變化了。【解答】解：通過平移可以重合的是①和⑤、②和⑥，通過旋轉可以重合的是③和④。故答案為：A、B，D。【點評】本題考查了平移和旋轉的意義及應用。12．一袋大米吃去了，是把這袋大米的重量看作單位“1”，平均分成4份，還剩下沒吃。【考點】分數的意義和讀寫．【專題】應用題；應用意識．【答案】這袋大米的重量；4；。【分析】首先根據單位“1”的認識及確定方法，判斷出把這袋大米的重量看作單位“1”；然后根據分數的意義，把這袋大米平均分成4份，已經吃去3份，再用1減去吃去的占的分率，求出剩下的是單位“1”的幾分之幾即可。【解答】解：把這袋大米的重量看作單位“1”，平均分成4份，還剩下1﹣＝。故答案為：這袋大米的重量；4；。【點評】此題主要考查了單位“1”的認識及確定，以及分數的意義，要熟練掌握。13．甲、乙、丙分別代表三個自然數，三個數的平均數是87，如果不算甲數，平均數是83，甲數是95。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力．【答案】95。【分析】根據平均數的意義，用甲乙丙的平均數乘3，求出甲乙丙三個數的和，用乙丙的平均數乘2，求出乙和丙的和，再相減即可求出甲數。【解答】解：87×3﹣83×2＝261﹣166＝95答：甲數是95。故答案為：95。【點評】此題考查了平均數的意義及其應用。14．一個直角三角形的兩條直角邊分別是8厘米和6厘米，以8厘米的邊為軸旋轉一周，得到的圖形的體積是301.44立方厘米．【考點】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】一個直角三角形的兩條直角邊分別是8厘米和6厘米，現在以8厘米的邊為軸旋轉一周，得到的是底面半徑為6厘米，高為8厘米的圓錐，根據圓錐的體積公式“V＝πr2h”即可求出它的體積．【解答】解：×3.14×62×8＝×3.14×36×8＝301.44（立方厘米）答：得到的圖形的體積是301.44立方厘米．故答案為：301.44．【點評】此題主要是考查圓錐的體積計算．關鍵記住公式，弄清圓錐的底面半徑和高．15．若3a＝4b，則a：b＝4：3；若＝，則x和y成反比例。【考點】比例的意義和基本性質；辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】應用題；應用意識．【答案】4；3；反。【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。（1）根據比例的基本性質，將3a＝4b改寫成比例式即可；（2）先根據比例的基本性質，把比例式＝改寫成兩數相乘的形式，再根據正、反比例的判斷方法進行判斷。【解答】解；（1）若3a＝4b，則a：b＝4：3；（2）若＝，那么xy＝3×5＝15（一定），乘積一定，則x和y成反比例。故答案為：4；3；反。【點評】解答此題要運用比例的基本性質。三．判斷題（共5小題）16．兩個真分數的差一定小于1。√【考點】分數的意義和讀寫．【專題】分數和百分數；應用意識．【答案】√【分析】根據兩個真分數都小于1，那么它們的差一定小于1，據此解答。【解答】解：兩個真分數的差一定小于1，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查的是分數的意義，理解和應用分數的意義是解答關鍵。17．8.8和8.80的大小相同，所以意義也相同。×【考點】小數的性質及改寫．【專題】小數的認識；數據分析觀念．【答案】×【分析】根據小數的基本性質，在小數的末尾去掉“0”或添上“0”，小數的大小不變；根據小數的意義，一位小數的計數單位是0.1，兩位小數的計數單位是0.01，據此判斷。【解答】解：8.8＝8.80，8.8的計數單位是0.1，8.80的計數單位是0.01；則8.8和8.80的大小相同，意義不相同。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解掌握小數的性質，在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。18．比例的兩個外項交換位置后，比例依然成立．√【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可進行判斷．【解答】解：在一個比例中，兩個外項交換位置后，兩內項之積仍然等于兩外項之積，所以仍是比例；例如：2：3＝4：6，6：3＝4：2；故答案為：√．【點評】此題主要考查比例的基本性質，解答時可以舉例證明．19．做60道數學題，已做的和沒做的題目數量成反比例。×【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】推理能力．【答案】×【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：已做的題目數量+沒做的題目數量＝60（一定），和一定，所以已做的和沒做的題目數量不成比例。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。20．一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等，圓錐與圓柱的高的比是3：1．√【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】由題意可得等量關系：圓柱的底面積×高＝圓錐的底面積×高×，已知它們的底面積相等，那么由此可求得圓錐的高是圓柱的高的幾分之幾，進一步求出圓錐與圓柱的高的比．【解答】解：由題意得：圓柱的底面積×高＝圓錐的底面積×高×已知它們的底面積相等，所以，圓柱的高＝圓錐的高×所以圓錐與圓柱的高的比3：1；即題干說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題是考查圓柱、圓錐的關系，在等底等體積的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍．四．計算題（共2小題）21．直接寫得數。＝＝＝＝＝＝＝＝【考點】分數乘法；分數的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】；；；；0；；；。【分析】根據分數加減法以及分數乘法的計算方法，直接進行口算即可。【解答】解：＝＝＝＝＝0＝＝＝【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經驗，提高計算的水平。22．脫式計算。×11+×7（+×）÷50%0.25×4.5×40%【考點】整數、分數、小數、百分數四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】10；；0.45。【分析】按照乘法分配律計算；先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算除法；按照乘法交換律計算。【解答】解：×11+×7＝×（11+7）＝×18＝10（+×）÷50%＝（+）÷50%＝÷＝0.25×4.5×40%＝0.25×40%×4.5＝0.1×4.5＝0.45【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。五．應用題（共3小題）23．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩個城市的距離是4.5厘米。這兩個城市之間的實際距離是多少千米？【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）．【專題】比和比例應用題；應用意識．【答案】270千米。【分析】已知一幅地圖的比例尺和兩個城市的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，即可求出這兩個城市之間的實際距離。【解答】解：4.5÷＝4.5×6000