XX工業職業技術學院教案

序號1周次1授課形式講授

授課章節名稱數字電路概述

1、數字信號與數字電路

教學目的2、掌握數字電路的特點

3、了解數字電路的分類和應用

教學重點掌握數字電路的特點及應用

教學難點

使用教具無

課外作業

課后體會

授課主要內容

§1.1概i

一、數字信號與數字電路

工程.上把電信號分為模擬信號與數字彳言號兩大類。

Ui卜U

tI

模擬信號圖數字信號圖

模擬信號一一是指在時間上和數值上都是連續變化的信號。如圖像信號-、聲音信號等，傳

輸、處理模擬信號的電路稱為模擬電路。

數字信號一一是指在時間上和數值上都是斷續變化的離散信號。如計數信號、計算機輸入

信號等，傳輸、處理數字信號的電路稱為數字電路。

二、數字電路的特點

（1）工作信號是二進制的數字信號，在時間上和數值上是離散的（不連續），反映在電路上

就是低電平和高電平兩種狀態（即。和1兩個邏輯值）。

（2）在數字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態（0和1）和輸

出信號的狀態（0和1）之間的關系。對于電路本身有分析電路和設計電路兩部分。

（3）對組成數字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區分0和1兩種

狀態即可。

（4）數字電路的分析方法主要用邏輯代數和卡諾圖法等進行分析。

（5）數字電路能夠對數字信號。和1進行各種邏輯運算和算術運算。

三、數字電路的分類

（1）按集成度分類：數字電路可分為小規模（SSL每片數十器件）、中規模（MSI,每片數

百器件）、大規模（LSI,每片數千器件）和超大規模（VLSI,每片器件數目大于1萬）數字集

成電路。集成電路從應用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。

（2）按所用器件制作工藝的不同：數字電路可分為雙極型（TTL型）和單極型（MOS型）

兩類。

（3）按照電路的結構和工作原理的不同：數字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩

類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關，而與電路以前的狀態

無關。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關，而且與電路以前

的狀態有關.

數字電路的產生和發展是電子技術發展最重要的基礎。由于數字電路相對于模擬電路有一

系列的優點，使它在通信、電子計算機、電視雷達、自動控制、電子測量儀器等科學領域得到

廣泛的應用，對現代科學、工業、農業、醫學、社會和人類的文明產生著越來越深刻地影響.

XX工業職業技術學院教案

序號2周次1授課形式講授

授課章節名稱數制和碼制

、掌握數制的概念及基本數制；

教學目的1

2、掌握常用數制之間的相互轉換。

教學重點十進制以及二進制、八進制、十六進制之間的轉換

教學難點十進制以及二進制、八進制、十六進制之間的轉換

使用教具無

課外作業P2812-161819

課后體會

授課主要內容

§1.2數制和碼制

一、數制

所謂數制就是計數的方法。在生產實踐中，人們經常采用位置計數法，即將表示數字的數

碼從左至右排列起來。常見的有十進制、二進制、十六進制。

(1)進位制：表示數時，僅用一位數碼往往不夠用，必須用進位計數的方法組成多位數

碼。多位數碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規則稱為進位計數制，簡稱進位制。

(2)基數：進位制的基數，就是在該進位制中可能用到的數碼個數。

(3)位權(位的權數)：在某一進位制的數中，每一位的大小都對應著該位上的數碼乘

上一個固定的數，這個固定的數就是這一位的權數。權數是一個基。

(一)十進制

十進制數是日常生活中使用最廣的計數制。組成十進制數的符號有0,1,2,3,4,5,6,

7,8,9等共十個符號，我們稱這些符號為數碼。

在十進制中，每一位有0?9共十個數碼，所以計數的基數為10。超過9就必須用多位數

來表示。十進制數的運算遵循加法時：“逢十進一”，減法時：“借一當十

對于一個十進制數可表示為：

-21-1-2-n,

Nl0=an_ix10"T+an_2x10"+???+(/,xlO+a0xlO°+a_(xlO+a_2xlO+???+(?_,?xl0

w-1

=xlO，

—m

式中a,.為0?9中的位一數碼；10為進制的基數；10的i次為第i位的權；m,n為正整數,

n為整數部分的位數，m為小數部分的位數。

如：(209.04)10=2X102+0X1O'+9X10°+0X10'+4X102

(-)二進制

二進制的數碼K為0、1,基數R=2。

進/借位的規則為逢2進1,借1當2,

位權為2的整數基。

ZJ-I

其計算公式為：(N)2=ZK，X2；

i=-m

2l-，2

如：(101.01)2=1X2+0X2+lX2°+0X2+lX2~=(5.25)10

(三)十六進制

二進制數在計算機系統中處理很方便，但當位數較多時，比較難記憶，而且書寫容易出錯,

為了減小位數，通常將二進制數用十六進制表示。

十六進制是計算機系統中除二進制數之外使用較多的進制，其遵循的兩個規則為：其有

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六個數碼,其分別對應于十進制數的0?15進制之

間的相互轉換。

運算規則：逢16進1。

位權為16的整數幕。

其計算公式為：

n-\

(N)|6=ZK，X16，

1-

如：(D8.A)2=13X16+8X16°+10X16'=(216.625)10

二、碼制

(-)BCD有權碼

1、8421碼

2、5421碼

3、2421碼

(二)BCD無權碼

1、余3碼

2、格雷碼

［本節小結］:

1、一般地，N進制需要用到N個數碼，基數是N；運算規律為逢N進一。

2、如果一個N進制數M包含n位整數和m位小數，則小數部分位權為負數

3、由權展開式很容易將一個N進制數轉換為十進制數。

4、BCD碼制分為BCD有權碼和BCD無權碼。

XX工業職業技術學院教案

序號3周次2授課形式講授

授課章節名稱基本邏輯運算、復合邏輯運算

教學目的掌握三種最基本的邏輯運算及其表示方法

教學重點1、與邏輯運算2、或邏輯運算3、非邏輯運算

教學難點1、與邏輯運算2、或邏輯運算3、非邏輯運算

使用教具無

課外作業P28：20、21

課后體會

授課主要內容

常用的數制和碼制有哪些？不同進制間如何轉換？8421碼是有權碼嗎？引入新課。

一、邏輯函數和邏輯變量

（1）研究事物原因（條件）和結果之間因果關系規律的命題稱為邏輯命題。

（2）人們稱決定事物的因素（原因）為邏輯自變量。

（3）被決定的事物的結果為邏輯結果（或稱邏輯因變量）。

（4）被概括的以某種形式表達的邏輯自變量和邏輯結果的函數關系稱為邏輯函數。

（5）邏輯變量通常用0和1來表示。

（6）邏輯代數是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是分析和設計數字電路的數學工具。在

邏輯代數，只有0和1兩種邏輯值，有與、或、非三種基本邏輯運算，還有與或、與非、與或

非、異或幾種導出邏輯運算。邏輯是指事物的因果關系，或者說條件和結果的關系，這些因果

關系可以用邏輯運算來表示，也就是用邏輯代數來描述。

二、三種最基本邏輯關系及其表示方法

基本的邏輯關系只有三種：邏輯與、邏輯或、邏輯非。

邏輯代數中也有三種基本邏輯運算：與運算、或運算、非運算。

1、與邏輯

若決定某一事物結果的所有條件同時具備時，結果才會發生，這種因果關系叫做邏輯與。

也就是說僅當決定事件（Y）發生的所有條件（A,B,C,...）均滿足時，事件（Y）才能

發生。表達式為：Y=ABC

如圖1：

表達式：Y=AB

2、或邏輯

若決定某一事物結果的諸條件中只要有一個或一個以上條件具備時，結果就會發生，這種因

果關系叫做邏輯或，也稱邏輯加。

也就是說當決定事件（Y）發生的各種條件（A,B,C,…）中，只要有一個或多個條件具備,

事件（Y）就發生。表達式為：Z=A+B+…

如圖2：

兩個開關只要一個接通，燈泡就亮.

表達式為：Y=A+B

3、非邏輯

只要某一條件具備了，事件便發生，而當此條件不具備時，事件一定不發生，這樣的因果關

系叫做邏輯非，也稱邏輯求反。

表達式為：Z=A

如圖3

開關A接通，燈泡Y不亮；開關A斷開，燈泡Y亮。

表達式：Y=/A

三、復合邏輯函數一含有兩種或兩種以上邏輯運算的邏輯函數稱為復合邏輯函數。

最常見的復合函數有與非、或非、與或非、異或、同或。加上三種基本邏輯關系與、或、非共

八種基本邏輯運算。

1.與非邏輯

與非邏輯是由與邏輯與非邏輯的結合，實際上就是先做一個與邏輯，再做一個非邏輯，這

樣就可以得到與非邏輯。

表達式為：

Z=AB

邏輯規律：

有0出1,全1出0

2.或非邏輯

或非邏輯是由或邏輯與非邏輯的結合，實際上就是先做一個或邏輯，再做一個非邏輯，這

樣就可以得到或非邏輯。

表達式為：

Z=A+B

邏輯規律：

有1出0,全0出1

3.與或非邏輯

與或非邏輯是由與邏輯、或邏輯與非邏輯的結合，實際上就是先做一個與邏輯，再做一個

或邏輯，最后再做一個非邏輯，這樣就可以得到與或非邏輯。

表達式為：

Z=AB+CD

邏輯規律：

各組均有0出1,某組全1出0。

4.異或邏輯

表達式為：

Z=AB+AB=A十8

邏輯規律：

相同出0,相反出1。

5.同或邏輯

表達式為：

Z=AB+A^

邏輯規律：

相同出1,相反出0

五種復合邏輯的符號分別為：

［本節小結］:

本節課主要講述了數字電路中幾種基本復合邏輯函數，加上三種基本邏輯關系與、或、非

共八種基本邏輯運算。

XX工業職業技術學院教案

序號4周次2授課形式講授

授課章節名稱邏輯門電路；特殊的門電路

教學目的使學生了解分立元件門電路的工作原理

教學重點二極管與門和或門電路

教學難點對二極管工作原理的理解

使用教具無

課外作業P72：10、11

課后體會

授課主要內容

一、概述：

在數字電路中，所謂“門”電路，就是實現一些基本邏輯功能的電路。最基本的邏輯運

算可歸納為“與”、“或”、“非”，所以最基本的邏輯電路也就是與門、或門和非門。

邏輯門可以由電阻、電容、二極管、三極管等分立元件構成，這種門電路稱為分立元件門電路。

二、分立元件門電路:

1、二極管與門：

(1)A,B輸入均為高電平時，UA=UB=3V。可見，D1和D2都截止，則輸出電壓為3.7V。

(2)A,B輸入中有一個為低電平，D1和D2中一個導通另一個截止，故輸出電壓U=0.7V；

(3)當兩端都為低電平時，兩個都導通，故輸出電壓U=0.7V。

ABF

000

010

100

111

2、二極管或門：

(1)A,B輸入均為高電平時，UA=UB=3V。可見，D1和D2都導通，則輸出電壓為3.7V。

(2)A,B輸入中有一個為低電平，D1和D2中一個導通另一個截止，故輸出電壓U=3；

(3)當兩端都為低電平時，兩個都截止，故輸出電壓U=0.7V。

ABF

000

010

100

111

目前使用較多的集成邏輯門電路有兩大類：由CMOS器件組成的邏輯門電路和輸入、輸

出均由三極管構成的邏輯門電路TTL電路。

一、CMOS集成元件門電路

由于CMOS電路具有制造工藝簡單、集成度高、輸入阻抗高、功耗小、電源電壓范圍寬

(3-18V)等優點。其主要缺點是工作速度稍低，隨著集成工藝的不斷改進，CMOS電路的

工作速度已有了大幅度的提高。

(―)CMOS系列較多，有4000,HC,HCT,AC,ACT等系列。

1、型號構成：如CC54/74HC04MD

2、電路構成：CMOS反相器是構成各種CMOS門的基本單元電路。MOS管可分為P溝

道MOS管和N溝道MOS管。

3、漏極開路門（0D門）

（二）特性和參數

1、標準輸出高電平V0H22.4V,（VSH為輸出高電平的下限值）。

2、標準輸出低電平VOHV0LW0.4V,（VSL為輸出低電平的上限值）。

3、閾值電壓Vth,為1.2V1.4V。電壓傳輸特性轉折區中點對應的輸入電壓值。

4、輸入端噪聲容限：輸入低電平噪聲容限VNL=0.3V

5、輸入高電平噪聲容限VNH=-0.3~-0.9V。

6、扇出系數NO:不影響輸出狀態，帶同類門的個數。NO為8~10個。

（三）動態特性:a）tpd:54/74H系列一般為610ns左右.

b）功耗：2~20m\v。

c）dp積：速度-功耗積，越小越好。

（四）ECL邏輯門電路（射極耦合電路）：開關速度快，tpd:一般為廣5ns左右。帶負載能力

強，扇出系數N為25~100。可實現線與邏輯。

（五）TTL門電路使用

1、電源電壓要求:4.5V~5.5V

2、除0C門和三態門外，輸出端不允許并聯使用。

3、不能在通電情況下帶電插拔集成電路。

1、不使用的與非門、或非門輸入端接地，以降低功耗。

三、CMOS和TTL門電路驅動

1、TTL驅動CMOS門電路

需加上拉電阻提升電壓至3.5V以上,并保護TTL門電路。

2、CMOS驅動TTL門電路

1）并聯加大驅動。

2）輸出加三極管或加專用芯片（如40107）提升輸出電流，以驅動TTL門電路。

［本節小結］:

本節課主要講述了集成元件門電路的原理、參數及應用要求，使學生進一步認識基本門電

路的功能。

XX工業職業技術學院教案

序號5周次3授課形式實驗

授課章節名稱實驗一：邏輯門電路功能測試

教學目的使學生會分析一般TTL(CMOS)門電路，并進行試驗。

教學重點TTL(CMOS)門電路的特性與使用

教學難點TTL(CMOS)門電路的特性與使用

使用教具

課外作業完成試驗報告。

課后體會

授課主要內容

詳見實驗指導書

XX工業職業技術學院教案

序號6周次3授課形式講授

授課章節名稱邏輯函數基本公式、定律、規則

、熟悉邏輯函數的三種表示方法；

教學目的1

2、掌握邏輯函數的三種表示方法之間的相互轉換。

教學重點三種表示方法之間的相互轉換

教學難點根據要求用特定的方法表示函數

使用教具無

課外作業P29：25,27

課后體會

授課主要內容

五種復合邏輯函數的運算規則是什么？引入新課。

任何邏輯函數都可以用邏輯函數式、邏輯真值表、邏輯電路圖、邏輯卡諾圖等方法來進行

描述。對于同一個邏輯函數，它的幾種表述方法是可以相互轉換的，即已知一種可以轉換出其

它的幾種。

一、邏輯函數的表示方法

邏輯真值表：將所有輸入變量的變化組合及對應組合的輸出值列成一個表格，此表格即為

真值表。

邏輯表達式：將輸出與輸入之間的邏輯關系寫成“與”、“或”、“非”等運算的組合式，就

是邏輯函數表達式。

F=AB+BC+AC

邏輯電路圖：將邏輯表達式中各變量之間的“與"、“或"、“非”等關系用邏輯符號表示出

來，就可以畫出實現該功能的邏輯電路圖（或邏輯圖）。

二、三種表示方法之間的轉換

1.已知真值表求邏輯表達式和邏輯電路圖

根據真值表求函數表達式的方法是：將真值表中每一組使輸出函數值為1的輸入變量都

寫成一個乘積項。在這些乘積項中，取值為1的變量，則該因子寫成原變量，取值為0的

變量，則該因子寫成反變量，將這些乘積項相加，就得到了邏輯函數式。有了函數式，就

可以按前述方法畫出邏輯符號圖。

例：已知真值表如下，求邏輯表達式和邏輯電路圖。

ABCF

0000

0010

0100

0111

100

1011

1101

1110

邏輯表達式：F=AB+BC+AC

邏輯圖：

2.已知邏輯函數式求真值表和邏輯圖

如果有了邏輯函數表達式，則只要把輸入變量取值的所有組合的所有組合狀態逐一代

入函數式中算出邏輯函數值，然后將輸入變量取值與邏輯函數值對應地列成表，就得到邏

輯函數的真值表。有了邏輯函數式，按照“先與后或”的運算順序，用邏輯符號表示并正

確連接起來就可以畫出邏輯圖。

3.己知邏輯圖求邏輯函數式和真值表

如果只給出邏輯圖，也能得到對應的邏輯函數式和真值表，只要將邏輯圖中每個邏輯符號

所表示的邏輯運算依次寫出來，即可得到其邏輯函數式，有了邏輯函數式列真值表就不難了

三、基本公式、定律和常用規則

1.基本公式

(1)0-1定律

00=00+0=00=1

01=00+1=11=0

11=11+1=1

0-A=0Q+A=A

1-A=A1+A=A

(2)重疊律(自等律)

A?A=AA+A=A

(3)互補律

A-A=QA+A=\

(4)還原律

A=A

(5)交換律

A■B=BAA+B=B+A

(6)結合律

(AB)-C=A-(BC)

(A+B)+C=A+(6+C)

(7)分配律

A\B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B\A+C)

(8)反演律(德?摩根定理)

ABC=A+B+C

A+B+C=ABC

(9)吸收律

A+AB^A

AB+AB^A

A(A+B)=A

A+AB-A+B

(A+B)(A+C)=A+8C

AB+BC+AC=AB+AC

AB+AC+BCD^AB+AC

［本節小結］:

本節課主要講述了邏輯函數的三種表示方法，其中已知真值表求表達式和邏輯符號圖比較

重要，但較常見的是已知邏輯符號圖求函數表達式和真值表。這部分知識比較靈活多變，需要

學生對常用八種基本邏輯關系要很熟悉，這將是后面學習的一個重要基礎內容。

本節課講述了邏輯代數中一些基本公式、定律和常用規則，特別是對摩根定理、反演規則

以及對偶規律作了比較詳細的介紹，并舉例說明，學生要認真掌握。

XX工業職業技術學院教案

序號7周次4授課形式講授

授課章節名稱邏輯函數的代數化簡法

理解邏輯代數的基本規律、基本規則；理解邏輯

教學目的函數化簡的意義以及化簡的最簡表達式的標準，

掌握運用定律進行邏輯函數的代數化簡法

邏輯代數的基本規律、基本規則；運用定律進行

教學重點

邏輯函數的代數化簡

教學難點運用定律進行邏輯函數的代數化簡

使用教具

課外作業P572,3,4,

課后體會

授課主要內容

［講授新課］

一、邏輯代數的基本規則

L代入規則

對于任何一個含有變量A的邏輯代數等式中，可以將等式兩邊的所有變量A都替代

一個邏輯函數，則等式仍然成立

［舉例］已知A+B=A?8,F=B+C,則有A+(8+C)=A?B+C,

A+B+C=B?C

2.反演規則

設Y為任意邏輯表達式，若將Y中的所有運算符、常量和變量作如下變換：

?+01原變量反變量

Illi11

+,10反變量原變量

則所得到的新邏輯表達式即為Y的反函數，記為歹。

注意點：1）保持原式運算的優先次序

2）原式中不屬于單變量的非號不變

［舉例］Y-AB+CD,Y=（A+B\c+D）

Y=A+B+C+D,Y=ABCD

［練習］Y=A+B+C+D+E,Y=A?B?C?D?E

3對偶規則

設Y為任意邏輯表達式，若將Y中的所有運算符和常量作如下變換:

?+01

1111

+?10

則所得到的新邏輯表達式即為Y的對偶式，記為Y'

注意點：1）保持原式運算的優先次序

2）原式中長短非號不變

3）單變量的對偶式為自己

對偶規則：若兩個邏輯表達式相同，則各自的對偶式也相同

（通過對偶規則可以擴大基本定律）

［舉例］Y=AB+CD,Y'=（A+B）?（C+D）

Y=A+B+C+D+E,Y'=A?B?C?D?E

二、邏輯函數的代數化簡法

化簡的意義：不同的邏輯函數就會有不同的邏輯電路。用化簡方法可得出最簡的邏輯

電路，可節省電路所用的元器件數，優化生產工藝，降低成本和提高可靠性。

1邏輯函數

F(A,B,C)=AB+AC與-或式

=(A+C)(^4+B)或-與式

=ABAC與或-與或式

—A+C+A+8或非-或非式

=AB+AC與或非式

最簡與-或表達式的標準：

(1)與-或邏輯函數式中乘積項(與項)的個數最少

(2)每個乘積項中含的變量數最少

2代數化簡法

(1)并項法

利用A+'=l

［例］F,A-BC+ABC=AC(B+B)=AC

F2=ABC+ABC+ABC+ABC=(A+A)BC+(A+A)BC

^BC+BC=(B+B)C=C

(2)吸收法

利用A+AB—A

［例］Ft=B+ABD=B

F2=A+ABCB+AC+D+BC=(A+BQ+(A+BC)B+AC+D

=A+BC

(3)消項法

利用AB+配+BC=AB+和

［例］F=ABC+CD+ABD=ABC+CD

(4)消因子法

利用A+AB=A+B

［例］F［=A+AB+DE=A+B+DE

F2=AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C

(5)配項法

利用A-1=A,A+A—l,A+A=A

［例］F,=AB+BC+ACE=AB+BC+ACE(B+B)=AB+BC+ABCE+ABCE

={AB+ABCE)+(BC+ABCE}=AB+BC

F2=ABC+ABC+ABC+ABC=(ABC+ABC)+(ABC+ABC)+(ABC+ABC)

^AB+AC+BC

［作業］:P572,3,4

XX工業職業技術學院教案

序號8周次4授課形式講授

授課章節名稱邏輯函數的卡諾圖化簡(一)

掌握卡諾圖的表示方法；

教學目的

掌握卡諾圖的填入方法；

教學重點卡諾圖的填入方法

教學難點非標準表達式的填入方法

使用教具無

課外作業P3026-1,26-2

課后體會

授課主要內容

復習提問邏輯代數中一些基本公式、定律和常用規則，引入新課。

代數化簡法需要使用者熟練的掌握公式，并具有一定的技巧，還需要對所的結果是否是最

簡式有判斷力，所以在化簡較復雜的邏輯函數時次方法有一定的難度。在實踐中，人們找到了

一些其它方法，其中最常用的是卡諾圖化簡法。

一、邏輯函數的最小項和最小項表達式

(1)最小項：如果一個函數的某個乘積項包含了函數的全部變量，其中每個變量都以原變

量或反變量的形式出現，且僅出現一次，則這個乘積項稱為該函數的一個標準積項，通常稱為

最小項。

(2)最小項的表示方法：通常用符號叫來表示最小項。下標i的確定：把最小項中的原變

量記為1,反變量記為0,當變量順序確定后，可以按順序排列成一個二進制數，則與這個二

進制數相對應的十進制數，就是這個最小項的下標i。

（3）最小項表達式：對于n變量函數，如果其與或表達式的每個乘積項都包含n個因子，

而這n個因子分別為n個變量的原變量或反變量，每個變量在乘積項中僅出現一尺，這樣的乘

積項稱為函數的最小項表達式。

（4）最小項的性質

①對輸入變量任何一組取值在所有最小項（2"）中，必有一個而且僅有一個最小項的值

為1?

②在輸入變量的任何一組取值下，任意兩個最小項的乘積為0。

③全體最小項的和為1。

二、卡諾圖的化簡方法

一個函數可以用表達式來表示，也可以用真值表來描述。但真

MoMIM3M2

值表對函數進行化簡，很不直觀，而卡諾圖則比真值表直觀了許多。

MMMM

卡諾圖是一種矩陣式的真值表，如下圖。從圖上不難看出，卡諾圖4576

中變量取值不是按照從大到小（或從小到大）的順序排列的，而是M12M13M15MU

按照循環碼的編碼順序進行排列。這種碼使得相鄰

00,01,11,10M8M9MNMio

兩個方格對應的最小項僅有1個變量不同。

1、卡諾圖有如下特點：

①n個變量的卡諾圖有2n個方格，每個方格對應一個最小項。

②每個變量與反變量將卡諾圖等分為兩部分，并且各占的方格個數相同。

③卡諾圖上兩個相鄰的方格所代表的最小項只有1個變量相異。

2、卡諾圖的填入：

①最小項表達式的填入：

因為構成函數的每個最小項都有一組變量的取值使該最小項為1,所以填入時，在構成函

數的每個最小項相應的方格中填1,而其他方格填0。

②非標準表達式的填入：

非標準表達式按邏輯運算的幾何含義填入。方法為：如果為“與或”表達式，首先將每個

“與”項中的原變量用1表示，反變量用0表示，在卡諾圖上找出交叉的方格，在其中填1；

如果表達式是“或與"表達式時，可以找出使各“或”項為0的變量組合對應的方格填0,給

填0以外的方格填1。

［本節小結］:

本節課主要講述了邏輯函數如何用卡諾圖來表示，特別是關于最小項式的概念，學生一定

要掌握好，這是用卡諾圖化簡的一個基礎工作。另外，回卡諾圖也很重要，學生只有多畫，多

看才能熟練掌握。

XX工業職業技術學院教案

序號9周次5授課形式講授

授課章節名稱邏輯函數的卡諾圖化簡(二)

教學目的掌握卡諾圖化簡的依據及步驟。

教學重點卡諾圖化簡的步驟

教學難點利用卡諾圖化簡邏輯函數

使用教具無

課外作業

課后體會

授課主要內容

一、最小項的幾何相鄰和邏輯相鄰

1、公因子

在邏輯函數與或表達式中，如果兩乘積項僅有一個因子不同，而這一個因子又是同一變量

的原變量和反變量，則兩項可合并為一項，消除其不同的因子，合并后的項為這兩項的公因子。

例：ABCD+ABCD=ABD(C+C)=ABD

2、邏輯相鄰

最小項組成或項可消去互補因子的性質稱為邏輯相鄰。

3、幾何相鄰

凡是在圖中幾何相鄰的項，就一定具有邏輯相鄰性，如將這些相鄰項相加，則可消去多余

的因子。

例：

Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=(A+A)BCD+(A+A)BCD

=BCD+BCD

=BD(C+C)

=BD

二、卡諾圖的化簡邏輯函數的步驟

1、首先將邏輯函數變換成與或表達式

2、畫出邏輯函數的卡諾圖

3、將2"個為1的相鄰方格分別畫方格群，整理每個方格群的公因子，作為乘積項

(1)圈要盡量大。每個相鄰最小項構成的矩形應包含盡可以多的最小項，使得化簡后的“與”

項包含的變量個數最少

(2)圈要盡量少。相鄰最小項構成的矩形個數盡可能少，使得化簡后的“與”項個數最少

(3)被圈過的“1”可以重復用。所選擇的相鄰最小項的矩形應包含所有構成函數的最小項

(即卡諾圖中為1的方格)并且每個相鄰最小項構成的矩形中至少有1個最小項沒有被選擇

過

(4)要把所有的“1”都圈完

4、將整理后的乘積項加起來，就是化簡后的與或式。

三、例題

利用圖形法化簡函數Z=2^(3,4,6,7,10,13,14,15)。

0010

1011

0111

0001

按照卡諾圖化簡的步驟可以得到最簡式Z=ACD+ABD+ABD+ACD。

［本節小結］:

本節課主要講述了邏輯函數如何用卡諾圖來化簡，通過分析化簡規則和步驟以及實例使學

生掌握四變量以下的邏輯函數如何用卡諾圖來化簡。

XX工業職業技術學院教案

序號10周次5授課形式講授

授課章節名稱組合邏輯電路的分析

使學生會分析一般地組合邏輯電路，并掌握分析組合邏輯

教學目的

電路的步驟

教學重點組合邏輯電路的分析步驟

教學難點組合邏輯電路的功能選擇

使用教具無

課外作業P65：12

課后體會

授課主要內容

組合邏輯電路的門電路有哪些？引入新課。

一、概述

1、組合邏輯電路的特點

輸出與輸入的關系具有即時性。即電路在任意時刻的輸出狀態只取決于該時刻的輸入

狀態，而與該時刻前的電路狀態無關，這種數字電路稱為組合邏輯電路，簡稱組合電路。

前面所介紹的八種基本門電路就是組合電路的基本單元電路。

組合邏輯電路可以有一個或多個輸入端，也可以有一個或多個輸出端。在組合電路中，

數字信號是單向傳遞的，即只有從輸入到輸出的傳遞，沒有從輸出到輸入的反傳遞，所以

各輸出只與各輸入的即時狀態有關，沒有存儲記憶功能。

2、研究組合電路的任務有三方面

（1）對已給定的組合電路分析其邏輯功能；

（2）根據邏輯命題的需要，設計組合電路；

(3)掌握常用組合單元電路(一些中規模器件)的邏輯功能，選擇和應用到工程實

際中。

二、組合邏輯電路的分析

1、組合邏輯電路的分析步驟

(1)寫出給定邏輯電路的函數表達式。方法是從輸入到輸出(或從輸出到輸入)逐

級寫出邏輯函數表達式；

(2)如果寫出的邏輯函數式不是最簡形式，要進行邏輯化簡，得到最簡函數表達式;

(3)根據最簡式列出函數真值表；

(4)依據真值表或最簡函數式確定電路的功能。

2、舉例

例：分析如圖所示電路的邏輯功能。

解：

第一步，逐級寫出函數表達式，最后得到輸出函數的表達式;

Z,=A,Z,=B

Z3=AB,Z4=AB

Z=AB-^B

第二步，對輸出函數的表達式進行整理化簡；

第三步，列出函數真值表；

ABZ

000

011

101

110

第四步，確定電路的功能。

由上述可知，該電路是由五個與非門構成的異或門。

［本節小結］:

本節課主要讓學生掌握如何分析一般地組合邏輯電路。

XX工業職業技術學院教案

序號11周次6授課形式講授

授課章節名稱組合邏輯電路的設計

使學生能夠利用基本的邏輯單元設計出一般組合邏輯電

教學目的

路。

教學重點組合邏輯電路的設計步驟

教學難點邏輯抽象

使用教具無

課外作業P111：16

課后體會

授課主要內容

組合邏輯電路的分析步驟是什么？引入新課。

設計組合邏輯所要完成的工作，是設計者按照給定的具體邏輯問題（邏輯命題）設計

出最簡單的邏輯電路，并將其實現為實際的裝置。

一、組合邏輯電路的設計步驟

1、進行邏輯抽象

（1）分析事件的因果關系，確定輸入變量與輸出變量。通常把引起事件的原因定為輸

入變量，把事件的結果作為輸出變量。

（2）定義邏輯狀態的含義（邏輯賦值），以二值邏輯的0,1兩種狀態分別表示輸入變

量和輸出變量的兩種不同邏輯狀態。

（3）給定事件的因果關系列出真值表。

2、寫出邏輯函數式

從已得到的邏輯真值表很容易寫出邏輯函數式

3、將邏輯函數式化簡或變換

如果使用SSI（小規模）設計，需將函數式化為最簡形式，以使電路中所用門的個數

最少，輸出端的個數最少。

如果用MSI（中規模）設計，則應將函數式變換成與選用的MSI的函數式類似的形式,

以使用最少的MSI實現這個邏輯電路。

4、根據化簡或變換后的函數式畫出邏輯電路的連接圖。

整個設計過程如圖的框圖所示：

二、組合邏輯電路設計舉例

例：試設計一個監視交通燈工作狀態的邏輯電路，每一組信號燈由紅、黃、綠三盞燈組

成，正常工作情況下，任何時期必有一盞燈亮，而且只允許有一盞燈亮，而當出現其他情

況時，電路發生故障，這時要求發出故障信號。

解：（1）進行邏輯抽象

輸入變量為紅（R）、黃（Y）、綠（G）三盞燈的狀態，規定燈亮為1；輸出變量為故

障信號（Z）,規定正常工作狀態為0,出現故障時為1。

（2）真值表

RYGZ

0001

0010

0100

0111

1000

1011

111

1111

（3）寫邏輯表達式

Z=RYG+RYG+RYG+RYG+RYG

（4）化簡

Z=RYG+YG+RY+RG

（5）利用不同的邏輯門電路畫電路圖

［本節小結］:

本節課主要讓學生掌握如何設計一般組合邏輯電路，在實際工程中，我們不光要會分

析，更要會設計，這也是我們學習數字電子技術重要目的之一。

XX工業職業技術學院教案

序號12周次6授課形式實驗

授課章節名稱實驗二：組合邏輯電路設計

教學目的使學生掌握組合邏輯電路應用

教學重點組合邏輯電路應用

教學難點組合邏輯電路應用

使用教具無

課外作業完成實驗報告

課后體會

詳細內容見實驗參考書。

XX工業職業技術學院教案

序號13周次7授課形式講授

授課章節名稱加法器、編碼器

教學目的使學生掌握編碼器、加法器的作用及工作原理

教學重點優先編碼器、加法器

教學難點優先編碼器、加法器

使用教具無

課外作業P113：21、23

課后體會

授課主要內容

如何設計一般組合邏輯電路，其設計步驟是什么？引入新課。

組合邏輯電路在各類數字系統中經常被大量采用，目前用的比較多地是編碼器、數據

選擇器、運算器、比較器、奇偶校驗器等

一、編碼器

1、定義

一般地說，用文字、符號或者數碼表示特定信息的過程稱為編碼，能夠實現編碼功能

的電路稱為編碼器。

N位二進制代碼有2"個狀態，可以表示2"個信息，對N個信號進行編碼時，應按公

式2">N來確定需要使用的二進制代碼的位數n

2、二進制編碼器

二進制編碼器是由n位二進制數表示2"個信號的編碼器。

以8-3線編碼器為例：

某一電路有8個輸入端，且輸入為高電平有效，每個時刻僅有1個輸入端有效，可見

該電路的輸入共有8種組合，可以用3位二進制數來分別表示輸入端的8種情況，這就是

8-3線編碼器。

(1)8-3線編碼器真值表

1011121314151617Y2Y1Y0

10000000000

01000000001

0000000010

00010000011

00001000100

00000100101

00000010110

00000001111

(2)寫出函數式

X)=+，3+，5+

<Y^I2+Ii+I6+I1

-八+/6+。

(3)畫邏輯圖(略)

3、二-十進制編碼器

二-十進制編碼器也稱為8421BCD編碼器，它的功能是將十進制數碼轉換成8421BCD

碼，應當是10線-4線編碼器

(1)列出真值表

(2)寫出函數式

(3)畫邏輯圖

二、半加器和全加器

1、能對兩個1位二進制數進行相加而求得和及

進位的邏輯電路稱為半加器。

Sj=A4+A.耳=4十Bj

Ci=AB

2、能對兩個1位二進制數進行相加并考慮低位來的進位，即相當于3個1位二進制數相

加，求得和及進位的邏輯電路稱為全加器。