人教版高一數(shù)學必修二優(yōu)化學案答案

第一章立體幾何初步

一、知識結構

空間幾何體簡單的空間幾何體基本元素（點、線、面）

關系多面體（棱柱、棱錐、棱臺）旋轉體（圓柱、圓錐、圓

臺）直線與直線直線與平面平面與平面結構特征，圖形

表示，側面積，體積平行、垂直、夾角、距離三視圖，直

觀圖，展開圖綜合應用判定、性質

二、重點難點

重點：空間直線，平面的位置關系。柱、錐、臺、球的

表面積和體積的計算公式。平行、垂直的定義，判定和性質。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。文字語言,

圖形語言和符號語言的轉化。平行，垂直判定

與性質定理證明與應用。

第一課時棱柱、棱錐、棱臺

【學習導航】知識網(wǎng)絡棱柱、棱錐、棱臺棱柱的結

構特征自學評價

1.棱柱的定義：表示法：

思考:棱柱的特點：.

【答】2.棱錐的定義：表示法：

思考:棱錐的特點：.

【答】3.棱臺的定義：表示法：

思考:棱臺的特點：.

【答】

棱錐的結構特征棱臺的結構特征學習要求

1.初步理解棱柱、棱錐、棱臺的概念。掌握它們的形

成特點。

2.了解棱柱、棱錐、棱臺中一些常用

名稱的含義。

3.了解棱柱、棱錐、棱臺這幾種幾何

體簡單作圖方法

4.了解多面體的概念和分類.

【課堂互動】

(2).靈活理解柱、錐、臺的特點：4.多面體的定義:

例如：棱錐的特點是：⑴兩個底面是全等的多邊5.多面體

的分類：

⑴棱柱的分類⑵棱錐的分類⑶棱臺的分類

【精典范例】

例1：設有三個命題：

甲：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊

形所圍體一定是棱柱；

乙：有一個面是四邊形，其余各面都三角形

所圍成的幾何體是棱錐；

丙：用一個平行與棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾

何體叫棱臺。

以上各命題中，真命題的個數(shù)是（A）A.0B.1C.2

D.3

例2：畫一個四棱柱和一個三棱臺?！窘狻克睦庵淖?/p>

法：

⑴畫上四棱柱的底面----畫一個四邊形；⑵畫側棱

-----從四邊形的每一個頂點畫平行且相等的線段；

⑶畫下底面-----順次連結這些線段的另一個端點

互助參考7頁例1

⑷畫一個三棱錐，在它的一條側棱上取一點，從這點開

始，順次在各個側面畫出與底面平行的線段，將多余的線段

榛去.互助參考7頁例1

點評：（1）被遮擋的線要畫成虛線⑵畫臺由錐截得

思維點拔：

解柱、錐、臺概念性問題和畫圖需要：（1）.準確地理

解柱、錐、臺的定義

形；⑵多邊形的對應邊互相平行；⑶棱柱的側面都是平

行四邊形。反過來，若一個幾何體，具有

上面三條，

能構成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義

嗎？

答：不能.點評:就棱柱來驗證這三條性質，無一例外，

能不能找到反例，是上面三條能作為棱柱的定義的關鍵。自

主訓練一

1.如圖，四棱柱的六個面都是平行四邊形。這個四棱

柱可以由哪個平面圖形按怎樣的方向平移得到？DIC1

A1

B1

DC

A

B

答由四邊形ABCD沿AA1方向平移得到.2.右圖中的幾

何體是不是棱臺？為什么？

答：不是，因為四條側棱延長不交于一點.

3.多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的

幾何體。

答：4個面，四面體.

第二課時圓柱、圓錐、圓臺、球

【學習導航】知識網(wǎng)絡

圓柱的結構特征圓錐的結構特征圓柱、圓錐、圓臺、

球球的結構特征圓臺的結構特征

學習要求

1.初步理解圓柱、圓錐、圓臺和球

【精典范例】

例1:給出下列命題：的概念。掌握它們的生成規(guī)律。

2.了解圓柱、圓錐、圓臺和球中一些

常用名稱的含義。

3.了解一些復雜幾何體的組成情況，

學會分析并掌握它們由哪些簡單幾何體組合而成。

4.結合日常生活中的一些具體實例，體會客觀世界中

事物與事物之間內在聯(lián)系的辨證唯物主義觀點，初步學會用

類比的思想分析問題和解決問題.

【課堂互動】自學評價

1.圓柱的定義：母線底面軸2.圓錐的定義：3.圓

臺的定義：4.球的定義：

5.旋轉面的定義：

6.旋轉體的定義：7.圓柱、圓錐、圓臺和球的畫

法。

甲：圓柱兩底面圓周上任意兩點的連線是圓柱的母線

乙：圓臺的任意兩條母線必相交

丙：球面作為旋轉面，只有一條旋轉軸，沒有母線。

其中正確的命題的有（A）A.0B.1C.2D.3

例2：如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉

一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？。D

CAB

【解】互助參考9頁例1例3：指出圖中的幾何體是

由哪些簡單幾何體構

成的？。

甲乙

【解