11.1.1三角形的邊一、學習目標：1、認識三角形的分類方法，并能通過分類進一步加強對三角形的認識；理解并掌握有理數的概念；2、理解并運用三角形的三邊關系解決實際問題.二、學習重難點：重點：三角形的三邊關系；難點：運用三角形的三邊關系解決實際問題.探究案三、合作探究1、三角形的有關概念及表示1．什么樣的圖形叫三角形呢？觀察比較，歸納出三角形的定義。定義________________________________________________________注意三個特征（1）_______________（2）______________（3）_______________2．三角形的基本要素：邊、內角、頂點.三角形有三條邊，三個內角和三個頂點.三角形的表示方法：“三角形”可以用符號____________表示，如圖1中頂點是A、B、C的三角形，記作___________讀作“三角形ABC”．還可以表示為：_____________________等。這說明三角形的表示方法與_______________________________是無關的。3．試一試：分別說出圖中△ABC

的邊、內角和頂點。線段AB、BC、CA是三角形的邊,∠A、∠B、∠C是三角形的內角，點A、點B、點C是三角形的頂點.想一想：三角形的邊還可以怎么表示？4．做一做：用符號表示下列三角形以AB為邊的三角形有:_____________以∠D為內角的三角形有:_______________以E為頂點的三角形有:

_______________想一想：圖中共有幾個三角形？2、三角形的分類探究：觀察下列三角形的角，你有什么發現？(溫馨提示：觀察角)探究：觀察下列三角形的邊，你有什么發現？（溫馨提示：觀察邊）試一試判斷下列說法是否正確：(1)三角形分為等腰三角形和等邊三角形()(2)三角形分為等腰三角形和不等邊三角形（）下列說法正確的有_________（A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等邊三角形；（D）等邊三角形是等腰三角形．3、三角形三邊的關系問題1：在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？BBCA問題2：在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系呢？問題3：三角形任意兩邊之差與第三邊有何關系？在△ABC中，若b=3，a=7，則第三邊c的取值范圍是。在△ABC中，若b=3，a=7，則其周長l的取值范圍是。能力提升在△ABC中，若b

=3，a=7，則第三邊c的取值范圍是

_______________________2、

變式：在△ABC中，若b=3，a=7，則其周長l的取值范圍是__________________鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊”例1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？歸納：_________________________________________________________________試一試判斷下列每組線段能否組成三角形（能的在括號中打“√”，不能的打“×”（1）a＝5，b＝4，c＝3；

（

）（2）a＝7，b＝2，c＝4；

（

）（3）a＝6，b＝6，c＝12；

（

）（4）a＝6，b＝5，c＝5.

（

）例2用一條長為18

cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）

如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4

cm的等腰三角形嗎？為什么？歸納小結三角形的定義圖形基本要素表示方法分類三邊關系通過本節課的學習在小組內談一談你的收獲，并記錄下來：我的收獲__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

隨堂檢測1.圖中的銳角三角形有()A．2個B．3個C．4個D．5個2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3.一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞34、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？5、用兩根長度分別為4cm和7cm的兩根木棒,（1）用長度為2cm的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長度為11cm的木棒呢?（3）如果第三邊是正整數,那么第三邊可