1.2.3相反數1.2有理數1.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a和–a互為相反數.特別地，0的相反數是0，這里，a表示任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0.代數意義探究新知相反數知識點1判斷題：(1)–5是5的相反數；﹙﹚(2)–5是相反數；﹙﹚(3)

–

5與互為相反數；﹙﹚(4)–5和5互為相反數；﹙﹚(5)相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚(6)符號不同的兩個數互為相反數.﹙﹚勿將相反數與倒數相混淆×√×

√√×相反數是成對出現的，不能單獨存在缺少“只有”鞏固練習【思考】在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征.位于原點兩側，且與原點的距離相等.05–5–11a-a探究新知探究二相反數的幾何意義【思考】數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什么特點？借助數軸填一填：1.數軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數是________；2.數軸上與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數是________.兩

2和–25和–5兩

02–25–5–5–2–5探究新知1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等.幾何意義3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示a和–a，我們說這兩點關于原點對稱.探究新知探究新知

解：把這些數及它們的相反數表示在數軸上為分別位于原點兩側,且到原點的距離相等，即在數軸上表示每對數的點都關于原點對稱.如果a=–a，那么表示a的點在數軸上的位置是在().A.原點左側

B.原點右側C.原點上或原點右側

D.原點上鞏固練習解析：a=–a表示a與它的相反數–a相等，因為只有0的相反數等于它本身.D問題1：設a表示一個數，-a一定是負數嗎？

不一定，因為a可以是正數，

也可以是負數，或0.問題2：如何求一個數的相反數？

在這個數前加一個“–”號．探究新知探究新知－(－6)=______；＋(－6)=________；－(＋0.73)=_______；－0=________；－(－34)=________；－(－)________．多重符號的化簡問題知識點26-6－0.73034問題3：如何進行符號化簡呢？你能自己總結出簡化符號的規律嗎？括號外的符號與括號內的符號同號，則化簡符號后的數是正數；括號內、外符號異號，則化簡符號后的數是負數.歸納－(－6)=______；＋(－6)=________；－(＋0.73)=_______；－0=________；－(－34)=________；－(－)________．6-6－0.73034

化簡下列各數：

－（－68），－（+0.75），，－（+3.8）.68－0.75－3.8鞏固練習1.下列說法中正確的是（）A.符號相反的兩個數是相反數B.位于原點左右的兩個點對應的數一定是互為相反數C.互為相反數的兩個數在數軸上對應的點到原點的距離一定相等D.0沒有相反數鞏固練習2.若2x+1與－6互為相反數，求x

的值.解：∵2x+1與－6互為相反數

則2x+1+6=0

∴x=綜合應用3.

a－3的相反數可以表示為________，x+y的相反數可以表示為________，

－{－［－（－3）］}=_______.3－a－x－y3拓展延伸8和－8這對數，它們只有_______不同，8與_____互為相反數．1－8符號9的相反數是(

) 2D3A若x的相反數是3，則x的值是(

)在1，－1，3，－2這四個數中，互為相反數的是(

)A．

1與－1

B．

1與－2 C．

3與－2

D．

－1與－2A4下列說法：①－2是相反數；②2是相反數；③－2是2的相反數；④－2和2互為相反數．其中正確的有(

) A．1個

B．2個

C．3個

D．4個B5若一個數的相反數不是正數，則這個數一定是(

)A.正數

B.

正數或零

C.負數

D．負數或零6B下列說法中，正確的是(

) A.因為相反數是成對出現的，所以0沒有相反數B.正數和負數互為相反數

C.符號不同的兩個數互為相反數

D.正數的相反數是負數，負數的相反數是正數7D下列說法中，正確的有(

) ①－x一定是負數；

②任何一個有理數都有相反數；

③只有正數和負數才能構成相反數；

④互為相反數的數是指兩個不同的數；

⑤符號不同的兩個數互為相反數．A.1個

B．2個

C．3個

D．4個8A9點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，將點A先向左移動1個單位長度，再向右移動9個單位長度，畫出數軸并回答下列問題：(1)此時點A必須向什么方向移動多少個單位長度才能到達原點？解：如圖．因為點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，所以點A表示－3.因為點A先向左移動1個單位長度，再向右移動9個單位長度，所以移動后點A表示的數是5，所以必須向左移動5個單位長度才能到達原點．(2)若點B表示的數是點A開始時所表示的數的相反數，進行和A相同的移動以后，點B表示的數是多少？解：因為點B表示的數是點A開始時所表示的數的相反數，所以點B表示3.因為點A先向左移動1個單位長度，再向右移動9個單位長度，而點B和點A進行相同的移動，所以移動后點B表示的數是11.如圖表示互為相反數的兩個點是(

) A．點A與點B

B．點A與點D

C．點C與點B

D．點C與點DB10如圖，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，則圖中點C對應的數是(

) A.－2B.0C．1D．411C12C－(－2)的值為(

)a的相反數是－(＋5)，則a＝________．513化簡下列各數：

(1)－[－(＋2)]＝____；

(2)－[－(－2)]＝____；

(3)－[＋(－18)]＝____；142－218下列各組數中，互為相反數的有(

)①－2與＋(－2)；②＋(＋1)與－1；

③－(－1)與＋(－1)；

④＋[－(－2)]與－[＋(＋2)]. A．1組

B．2組

C．3組

D．4組15【點撥】多重符號的化簡結果由“