精銳教育學科教師輔導講義

講義編號:

學員編號：年級：小六課時數：3

學員姓名：輔導科目：奧數學科教師：張中偉

課題計算綜合1

授課時間：

教學目標掌握分數巧算的運算技巧及常見的運算公式，并能夠熟練運用。

教學內容

公因式（數）

例13.764X34.6+623.5X0.346+0.0346

13

15-X1-+1.6

例2計算：1-45

16.254--

8

1x3x24+2x6x48+3x9x72+4x12x96

例3

1x2x4+2x4x8+3x6x12+4x8x16

湊整

例4求X乘積的各位數字之和。

循環小數化分數

例：設：0.1234為A,那么100A=12.34

10000A=1234.34

所以：10000A-100A=1234-12

9900A=1234-12

,1234-12611

9900—4950

例50.54+0.36=

例6計算0.330x0.186

常見公式的應用

12025050513131313

例7---1-------1---------1----------

21212121212121212121

例8計算36+49+64+81+....+400

匕1+2+33+---+20063

例9計算---------------------

1+2+3+…+2006

例10(1)(31415926)2-31415925x31415927=

(2)12342+87662+2468X8766=

例］2(22+42+6+--+1。。2)-(l”+52+…+9吟

1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

例131-+3-+5-+7—+9—+11—+13—+15—+17—+19—!—

2481632641282565121024

裂項

,,?11111

例14計算：-----1------1-----+-----1-----

1x22x33x44x55x6

例15生2/3=+$++20占

例16(1x2+」一)+(2x3+」一)+(3x4+」一)+

+(7x8+9x10)

3x44x55x6

1_

98x100

換元

例23計算:(10+876+312)x(876+312+918)-(10+876+312+918)x(876+312)

例24計算:

d---------

2007

例25A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,A的整數部分是,

例26計算1.22X8.03+1.23X8.02+1.24X8.01整數部分.

例27老師在黑板上寫了七個自然數，讓小明計算它們的平均數（保留小數點后面兩位）.小明計算出的答數是

14.73,老師說：“除最后一位數字外其它都對了."那么，正確的得數應是.

例28求數a=3+3++…+〃■的整數部分.

10010110211()

例29-----------j-------------------j----------的整數部分是,（分母中只有加號）

2007—2006—2005*2004士2003

例30已知除法算式：+,它的計算結果的小數點后的前三位分別是.

作業

1.計算0.76+0.76+0.76

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

2.計算----------磁磁-----------

1

3.-L++

1x33x55x77x9

2222

4.計算：—+—+—++

1x22x33x499x100

5.計算：1工+2」-+3」-+4」-++噎

3153563

14346298142194254322398482

6.-1----1----1----1-----1-----1-----1-----1-----1----

15356399143195255323399483

7.計算：一I--1—I---1—I----FH----：---

22-142-162-1202-1

1

8.計算:—I----------1-----------------H---------------------------

11+21+2+31+2+---+100

222222

9.計算：--—+—-—+—-—+—-—+—-—+--—

3x4x54x5x65x6x76x7x87x8x98x9x10

1I1I

10.--------1------------1------------1-H----------------------------------

1x3x53x5x75x7x92001x2003x2005

321345432、345432123、321345432123、345432、

11.計算：(一+——+——)x(——+——+—)-(——+——+——+——)x(——+——)

123234543234543321123234543321234543

1…2.計落算：“(l+1-+1-+1、-)x/(-+1-+1-+1、-)-“(1+1-+1-+1-+1、-)x/(-41--+1、-)

計算公式

下面這些公式是小學奧數中常見的計算公式，是小升初考試中計算的好幫手。同時也希望同學們在做題時

能夠對一些規律性比較強的數字的計算自己進行歸納。

常用公式：

1、1+2+3+4+…n="(〃+D；

2

2、A22+32+42+…+n2="(〃+l)x(2〃+D

6

3、l3+23+33+43+...4-n3=(l+2+3+4+...+n)2="x("+D_.

4

4、平方差公式：a2—b2=(<7+b^ci—h)

5、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.

即，兩數和(或差)的平方，等于這兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍.可以合寫

在一起，為(a土b)2=a?±2ab+b2.為便于記憶，可形象的敘述為：“首平方、尾平方，2倍乘積在中央”.

12

6、-=0.142857-=0.285714……

77

7^l+2+3+(n-l)+n+(n-l)++3+2+1=?2

8、1X111...1=123…n…321(nW9)；

"個1"個1

9、/+32+52+…+⑵/)2=〃x(2〃+l)x(2"l)=〃x