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第3章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡單幾何性質(2)內容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.鞏固橢圓的簡單幾何性質．2.能運用橢圓的方程和幾何性質處理一些簡單的實際問題．活動方案活動一利用橢圓的性質求橢圓方程(2)由橢圓的定義可得，PF1＋PF2＝2a＝12，QF1＋QF2＝2a＝12，所以△PQF1的周長為PF1＋PF2＋QF1＋QF2＝24.活動二理解橢圓的離心率例4設橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，過點F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若三角形F1PF2為等腰直角三角形，求橢圓的離心率．活動三應用橢圓的幾何性質解決簡單的實際問題例5如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分．過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦點F2上．由橢圓一個焦點F1發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點F2.已知BC⊥F1F2，F1B＝2.8cm，F1F2＝4.5cm.試建立適當的平面直角坐標系，求截口BAC所在橢圓的方程．(精確到0.1cm)解決實際問題時，首先要建立適當的平面直角坐標系，然后利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程，通常采用待定系數法，其步驟是：(1)建系；(2)確定焦點位置；(3)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(4)根據已知條件構造關于參數的關系式，利用方程(組)求參數，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道是以地球的中心(簡稱“地心”)F2為一個焦點的橢圓．已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km，遠地點B(離地面最遠的點)距地面2384km，AB是橢圓的長軸，地球半徑約為6371km.求衛星運行的軌道方程．(精確到1km)由題意，知AC＝439，BD＝2384，F2C＝F2D＝6371，則a－c＝OA－OF2＝F2A＝439＋6371＝6810，a＋c＝OB＋OF2＝F2B＝2384＋6371＝8755，所以a＝7782.5≈7783，c＝972.5≈973，檢測反饋24513【答案】C2451324513【答案】B2453124531【答案

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