第九章

概率與統計單元檢測一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

A.33

B.18

C.27

D.21

√2.袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是

(

)

A.至少有一個白球；都是白球

B.至少有一個白球；至少有一個紅球C.至少有一個白球；紅、黑球各一個

D.恰有一個白球；一個白球一個黑球√解：對于A，至少有一個白球和都是白球這兩個事件能同時發生，不是互斥事件，A不是.對于B，至少有一個白球和至少有一個紅球這兩個事件能同時發生，不是互斥事件，B不是.對于C，至少有一個白球和紅、黑球各一個這兩個事件不能同時發生但能同時不發生，是互斥而不對立的兩個事件，C是.對于D，恰有一個白球和一個白球一個黑球這兩個事件能同時發生，不是互斥事件，D不是.故選C.

A.3,4

B.2,8

C.2,4

D.5,8

√

A.200

B.40

C.120

D.80

√

A.8

B.12

C.16

D.18

率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為(

)

√6.（2024年九省聯考）甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法共有(

)

A.20種

B.16種

C.12種

D.8種√

A.0.86

B.0.64

C.0.36

D.0.14

√8.某班組織由甲、乙、丙等5名同學參加的演講比賽，現采用抽簽法決定演講順序，在“學生甲不是第一個出場，學生乙不是最后一個出場”的前提下，學生丙第一個出場的概率為(

)

√二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題中正確的是

(

)

√√√

10.某新能源汽車廠根據2023年新能源汽車銷售額（單位：萬元）和每月銷售額占全年銷售額的百分比繪制了如圖所示的雙層餅圖.根據雙層餅圖，下列說法正確的是(

)

√√√

√√√三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.高一某班10名學生的英語口語測試成績（單位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.這組數據的第75百分位數是____.86

01

5

0.08

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯表：顧客評價滿意不滿意男4010女3020（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

16.（15分）（2020年全國Ⅰ卷）某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品（單位：件）按標準分為A，B，C，D四個等級.加工業務約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業務,甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統計了這些產品的等級，整理如下：甲分廠產品等級的頻數分布表等級ABCD頻數40202020乙分廠產品等級的頻數分布表等級ABCD頻數28173421（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據，廠家應選哪個分廠承接加工業務?

利潤6525頻數40202020

由數據,知乙分廠加工出來的100件產品利潤的頻數分布表為利潤70300頻數28173421

年份20172018201920202021202220231234567233.544.556

（1）求乙闖關成功的概率；

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