§3.4 函數的單調性與凹凸性_第1頁
§3.4 函數的單調性與凹凸性_第2頁
§3.4 函數的單調性與凹凸性_第3頁
§3.4 函數的單調性與凹凸性_第4頁
§3.4 函數的單調性與凹凸性_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

§3.4函數的單調性與凹凸性by文庫LJ佬2024-05-27CONTENTS函數的單調性函數的凹凸性凹凸性的判定凹凸函數的性質01函數的單調性函數的單調性定義與性質：

單調性概念及其在函數中的應用。單調性判定條件：

常用方法來判斷函數的單調性。單調遞增函數:

函數值隨自變量增大而增大。單調遞減函數:

函數值隨自變量增大而減小。嚴格單調函數:

在定義域內不存在相鄰點函數值相等的情況。單調性判定條件導數判定法:

利用導數的正負性進行判斷。區間端點法:

在區間端點處比較函數值確定單調性。極值點法:

分析極值點對函數單調性的影響。02函數的凹凸性函數的凹凸性函數的凹凸性凹函數：

函數圖像上方的切線位于函數圖像下方的函數。凸函數：

函數圖像下方的切線位于函數圖像上方的函數。凹函數凹函數凹函數定義:

函數上任意兩點間的割線位于函數圖像下方。凹函數性質:

二階導數大于等于零的函數為凹函數。凹函數應用:

凸優化、最優化問題中常涉及凹函數的性質。凸函數凸函數定義:

函數上任意兩點間的割線位于函數圖像上方。凸函數應用:

經濟學、凸包問題等領域廣泛應用凸函數概念。凸函數性質:

二階導數小于等于零的函數為凸函數。03凹凸性的判定凹凸性的判定凹凸性定理：

判斷函數凹凸性的重要定理。凹凸性定理凹凸性定理凹凸區間判據:

函數在特定區間內的凹凸性。二階導數判據:

函數二階導數的正負性判斷凹凸性。拐點判據:

凹凸函數的拐點與函數凹凸性的關系。04凹凸函數的性質凹凸函數的性質性質總結：

凹凸函數的一些重要性質。應用示例：

凹凸函數在實際問題中的具體應用。性質總結嚴格凹函數:

函數圖像上方的切線嚴格位于函數圖像下方。凹凸組合:

凹函數與凸函數的組合性質。凹凸函數的和與積:

凹凸函數之和或積的性質。應用示例應用示例優化問題:

利用凹凸函數性質求解最優化問題。金融領域:

風險評估中凹凸函

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論