互換性與技術測量遼寧科技大學機械學院主編：黃微第7章漸開線圓柱齒輪傳動精度的控制與評定教學要求了解齒輪加工誤差的概念與來源，了解齒輪傳動的四項使用要求：準確性、傳動平穩性、載荷分布均勻性、齒輪副側隙與對應的偏差項目；了解齒輪副及其評定項目；了解齒輪精度等級的選用與標注。了解齒輪合格性的評定方法。掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動精度的設計方法。

重點：常用齒輪偏差或公差項目及定義，齒輪副側隙，齒輪精度的等級、標注與選用。

難點：齒輪對應偏差項目的定義，精度等級的選擇，齒輪合格性的評定。GB/T10095.1—2001圓柱齒輪精度制第1部分：《輪齒同側齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001圓柱齒輪精度制第2部分：《徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值》GB/Z18620.1-2002《圓柱齒輪檢驗實施規范》第1部分：輪齒同側齒面的檢測GB/Z18620.2-2002《圓柱齒輪

檢驗實施規范》第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動、齒厚和側隙的檢驗GB/Z18620.2-2002《圓柱齒輪

檢驗實施規范》第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度GB/Z18620.4-2002《圓柱齒輪

檢驗實施規范》第4部分：表面結構和輪齒接觸斑點的檢驗GB/T1356—2001《漸開線圓柱齒輪基本齒廓》齒輪的作用：傳遞運動、動力、改變運動方向，應用極其廣泛，是重要的機械設備傳動件！漸開線圓柱齒輪精度國家標準名稱及使用范圍7.1傳動的使用要求與制造誤差P3021、傳遞運動的準確性：齒輪一轉范圍內，傳動比變化量。轉角誤差的大小反映齒輪傳動比變化量。為保證齒輪傳動的運動精度，應限制齒輪一轉范圍內最大轉角誤差△φ∑。2、傳動的平穩性：一齒距角范圍內，齒輪傳動比變化量。要求齒輪運轉平穩，沖擊、振動和噪聲小，瞬時傳動比應趨于常數。要限制一齒距角范圍內轉角誤差的最大值△φ

。3、載荷分布的均勻性：要求齒輪在嚙合過程中，載荷分布要均勻，齒面接觸面積大。以免引起應力集中，造成齒面局部磨損和斷齒，影響齒輪的使用壽命。4、齒輪副側隙：在齒輪嚙合過程中，非接觸面間要有一定的間隙。用于貯存潤滑油，補償齒輪的制造、裝配和工作時受力、受熱產生的變形誤差。

對于不同用途、不同工作條件的齒輪，上述4項要求的側重點也應有所不同：分度或讀數機構中的齒輪副：模數小、轉速低，應主要考慮傳遞運動的準確性，對傳動平穩性也有一定的要求，而對齒面受載均勻性要求不太高。當需要正反轉傳動時，則要求齒側間隙要求小些，以減少回程誤差。機床和汽車變速箱：以傳動的平穩性、減小噪音為主。重型機械上的傳遞動力的低速重載齒輪：如軋鋼機、起重機，以齒面承載均勻性為主，齒側間隙也應足夠大，對傳遞運動的準確性要求不高。高速重載齒輪：對于高速、大功率傳動中用的齒輪，如汽輪機減速器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，工作要平穩，齒面接觸精度要高，瞬時傳動比的變化要求小，以減少振動和噪聲。由于受力、受熱變形大，側隙應大些。漸開線圓柱齒輪的誤差來源

影響前述4項要求的誤差因素主要有齒輪的加工誤差和齒輪副的安裝誤差等。誤差分類：1.按誤差相對于齒輪的方向特征，可分為徑向（齒高）誤差、切向（齒厚）誤差、軸向(齒向)誤差；2.齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性。按誤差在齒輪一轉中是否多次出現，可分類為：以齒輪一轉為周期：長周期誤差，它主要影響傳遞運動的準確性；以齒輪一齒為周期：短周期誤差，它主要影響工作平穩性。3.按表現特征可分：齒廓（齒形）誤差、齒距誤差、齒向誤差、齒厚誤差。幾何偏心誤差以滾切直齒圓柱齒輪為例。P305圖7.4齒坯孔幾何中心與齒輪加工時的旋轉中心不重合，產生安裝偏心誤差，稱幾何偏心e幾。齒坯在機床上安裝時，齒坯基準軸線O1O1與工作臺回轉軸線OO不重合形成偏心e幾。加工時，滾刀軸線與工作臺回轉軸線OO距離保持不變，但與齒坯基準軸線O1O1的距離不斷變化（最大變化量為2e幾）。該誤差使齒面位置相對于齒輪幾何中心在徑向發生變化，故為徑向誤差。工作時產生以一轉為周期的轉角誤差，使傳動比改變，影響傳遞運動的準確性。幾何偏心又稱齒圈徑向跳動誤差ΔFr。7.2齒輪傳動準確性的評定指標及其誤差測量（1）齒距累積總誤差Fp（GB/T10095.1-2001）：是指齒輪同側齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內，實際弧長與理論弧長之差的最大絕對值。單個齒輪的檢測指標。Fpk值為跨K個齒時實際弧長與理論弧長之差，被限定在不大于1/8的圓周上評定。因此，Fpk的允許值適用于齒距數k為2到小于z／8的圓弧內。誤差來自：徑向和切向誤差測量儀器：齒距儀P308圖7.2齒輪傳動準確性的評定指標及其誤差測量（2）徑向跳動Fr（GB/T10095.2-2001）：輪齒的徑向跳動Fr是指一個適當的測頭在齒輪旋轉時逐齒地放置于每個齒槽中，相對于齒輪的基準軸線的最大和最小徑向位置之差。誤差來自：徑向誤差、幾何偏心測量儀器：徑向跳動檢測儀7.2齒輪傳動準確性的評定指標及其誤差測量（3）切向綜合總誤差Fi′（GB/T10095.1-2001）切向綜合總誤差是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合，被測齒輪轉一轉內，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。它以分度圓弧長計值。不是必檢項目。誤差來自：徑向和切向誤差測量儀器：單面嚙合切向綜合檢查儀7.2齒輪傳動準確性的評定指標及其誤差測量

（4）徑向綜合總誤差Fi〞（GB/T10095.2-2001

）：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合偏差F"i。必檢項目。誤差來自：徑向誤差測量儀器：雙面嚙合徑向綜合檢測儀△Fw=Wmax—Wmin。公法線長度變動反映滾齒時由運動偏心引起的切向誤差。儀器：公法線千分尺跨齒數：N=0.111z+0.5公法線：W=m[2.952(n-0.5)+0.014z（5）公法線長度變動△Fw

（GB/T10095-1989）：指在被測齒輪一周范圍內，實際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動。7.2齒輪傳動準確性的評定指標及其誤差測量機床分度蝸輪軸線與工作臺中心線不重合，形成運動偏心e運。e運使齒輪產生切向誤差。e運就是公法線長度變動誤差ΔFw。生產上常用，儀器價格便宜，必檢項目。7.2影響齒輪傳動準確性的評定指標1）齒距累積總誤差Fp

GB/T10095.1-2001

2）徑向跳動誤差FrGB/T10095.2-20013）切向綜合總誤差Fi′GB/T10095.1-2001

4）徑向綜合總誤差Fi〞GB/T10095.2-2001

5）公法線長度變動誤差△Fw

GB/T10095-19897.3.1單個齒距偏差（fpt）指在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差。虛線代表理論輪廓，實線代表實際輪廓。圖7.9誤差來自：短周期誤差測量儀器：齒距儀7.3.2基圓齒距偏差fpb（基節偏差）：是指實際基節與公稱基節的代數差。7.3

齒輪傳動平穩性的評定指標及其誤差測量GB/T10095.1中沒有給出基圓齒距偏差這個評定參數，而GB/T18620.1中給出了這個檢驗參數。基圓齒距偏差與單個齒距偏差之間有如下關系：式中，fpb、fpt分別是基圓齒距偏差、單個齒距偏差，Pt是單個齒距理論值，是壓力角誤差。齒距偏差反映了一個齒距和一轉內任意個齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜合結果。誤差來自：短周期誤差測量儀器：基節檢查儀、測齒儀齒廓偏差是刀具的制造誤差(如齒形誤差)和安裝誤差(如刀具在刀桿上的安裝偏心及傾斜)以及機床傳動鏈中短周期誤差等綜合因素所造成的。（1).齒廓總誤差Fα在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。儀器：漸開線齒形檢查儀(2).齒廓形狀偏差ff

包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數。(3).齒廓傾斜偏差fH

在計值范圍內，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離。7.3.3齒廓偏差（齒形誤差）7.3.4一齒切向綜合偏差f′i被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢查時，在被測齒輪一個齒距角內，實際轉角與公稱轉角之差的最大幅度值為～，以分度圓弧長計值。誤差來自：切向誤差、短周期測量儀器：單嚙儀,（同Fi′）7.3.5一齒徑向綜合偏差f"i被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一個齒距角內，雙嚙中心距的最大變動量。誤差來自：徑向誤差、短周期測量儀器：雙面嚙合徑向綜合檢測儀（同Fi〞）7.4.1載荷分布均勻性的評定指標及誤差測量1螺旋線偏差在端面基圓切線方向上，測得的實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量。1)螺旋線總偏差Fβ：在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離。圖7.30a2)螺旋線形狀偏差ffβ：在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數。圖7.30b3)螺旋線傾斜偏差fHβ：在計值范圍內，兩端與平均螺旋線跡線相交的設計螺旋線跡線間的距離。圖7.30c

螺旋線偏差用于評定軸向重合度＞l.25的寬斜齒輪及人字齒輪，它適用于傳遞功率大、速度高的高精度寬斜齒輪的傳動要求。在齒輪傳動中，由兩個相互嚙合的齒輪組成的基本機構稱為齒輪副。

2.接觸斑點：指安裝好的齒輪副，在輕微制動下運轉后，齒面上分布的接觸痕跡。其大小用沿齒高、齒寬方向面積的百分比表示。接觸斑點綜合反映齒輪的加工和安裝誤差。見P334表7.43.軸線平行度誤差：GB/Z18620.31)軸線平面內的平行度誤差fΣδ2)垂直平面上的平行度誤差fΣβ7.4.2齒輪副側隙的評定指標P3281.齒厚偏差fsn：指齒輪分度圓上，齒厚的實際值與公稱值（設計值）之差。P328(圖7.35)通常齒厚下偏差Esni和齒厚上偏差Esns為負值。合格條件：Esni≤fsn≤Esns誤差來自：徑向誤差測量儀器：齒輪游標卡尺P329(圖7.36)2.公法線長度偏差Wkactual公法線長度偏差指在齒輪一周內，實際公法線長度Wk實與公稱公法線長度Wk公值之差。Wkactual=[(W1+W2+…+Wn）/N]—W公稱

合格條件：Wkthe+Ebni≤Wkactual≤Wkthe+EbnsWk公+Ebni≤△Wk≤Wk公+Ebns誤差來自：切向誤差測量儀器：齒輪公法線千法尺3.中心距偏差GB/T18620.3：齒輪副安裝指標P330一、影響齒輪傳動準確性的評定指標1）齒距累積總誤差Fp

GB/T10095.1-2001

規定的檢測項目2）徑向跳動FrGB/T10095.2-2001附錄B3）切向綜合總誤差Fi′GB/T10095.1-2001不是必檢測項目4）徑向綜合總誤差Fi〞GB/T10095.2-2001必檢測項目5）公法線長度變動誤差△Fw

GB/T10095-1989二、影響齒輪傳動平穩性的評定指標1、單個齒距偏差fpt

GB/T10095.1-20012、基圓齒距偏差fpb

GB/Z18620.1-20013、齒廓偏差：齒廓總誤差FαGB/T10095.2-20014、一齒切向綜合偏差f′iGB/T10095.1-20015、一齒徑向綜合偏差f"iGB/T10095.1-2001三、影響載荷分布均勻性的評定指標1、螺旋線總偏差Fβ

GB/T10095.1-20012、螺旋線形狀偏差ffβ

GB/T10095.1-20013、螺旋線傾斜偏差fHβ

GB/T10095.1-2001四、齒輪副側隙的評定指標1、齒厚偏差fsn2、公法線長度偏差Wkactual7.5

漸開線圓柱齒輪精度設計設計的主要任務：齒輪的精度等級的選擇評定指標（檢測參數）的選擇齒側間隙的計算齒坯公差與表面粗糙度的選擇圖紙標注7.5.1齒輪精度等級及選擇使用范圍：分度圓直徑從5至10000mm、模數（法向模數）從0.5至70mm、齒寬從4至1000mm的單個漸開線圓柱齒輪的11項同側齒面偏差。1.單個齒輪的精度等級GB/T10095.1規定了0、1、2、…12共13個精度等級，其中，0級最高，12級最低。0、1、2為發展級，3、4、5為高精度等級，6、7、8、9為中等精度等級，10、11、12為低精度等級。對于分度圓直徑從5到10000mm、模數（法向模數）從0.5到70mm的漸開線圓柱齒輪的徑向跳動，GB／T10095.2在附錄B中推薦了0、1、…12共13個精度等級。2.徑向綜合偏差（兩齒嚙合檢測）P330對于分度圓直徑從5到1000mm、模數（法向模數）從0.2到10mm的漸開線圓柱齒輪的徑向綜合偏差F

i和一齒徑向綜合偏差fi

，GB／T10095.2規定了4、5…12共9個精度等級。其中，4級最高，12級最低。徑向綜合偏差的公差僅適用于被測齒輪與標準齒輪的嚙合檢驗。齒輪精度等級的選擇要考慮：齒輪的用途、使用要求、傳遞功率的大小、圓周速度、技術要求、加工工藝、經濟性。齒輪精度等級的選擇方法有：計算法和類比法。見表7.1、表7.2、表7.3、表7.4。評定參數允許值的確定齒輪精度等級確定后，按表7.3所列公式根據模數分度圓直徑、齒寬等計算各評定參數的允許值。也可以從相應的表中查出。表7.3所列公式以5級精度為基礎，兩相鄰精度等級的級間公比等于1.414

設計時，徑向綜合偏差和徑向跳動不一定與GB/T10095.1中的要素偏差（如齒距、齒廓、螺旋線等）選用相同的等級。當文件需敘述齒輪精度要求時，應注明GB/T10095.1或GB/T10095.2。相嚙合的齒輪要有側隙，以保證兩非工作齒面不會干涉。在齒輪傳動中，側隙會隨著速度、溫度、負載的變化而變化。應保證在最不利的工作條件下仍有足夠的側隙。側隙與齒輪的大小、安裝和應用情況有關。決定齒輪副側隙大小的因素有：大、小齒輪的齒厚和箱體孔的中心距，與齒輪的形狀和位置偏差以及軸線平行度有關。側隙是通過減小齒厚來實現。將齒厚的最大值逐步減少，可逐步增大側隙。最小法向側隙bnmin是兩個相配齒輪的輪齒在最緊的允許中心距相嚙合時，存在的最小允許側隙。以補償下列情況：①加工造成的箱體中心距、軸和軸承的偏斜；②由于箱體的偏差和軸承的間隙導致齒輪軸線的歪斜；③安裝誤差造成的軸的偏心、軸承徑向跳動；④箱體與齒輪零件的溫度差、材料差異等溫度影響；(1)經驗法:參考國內外同類產品中齒輪副的側隙值來確定最小側隙。(2)計算法:根據齒輪副的工作條件，如工作速度、溫度、負載、潤滑等條件計算齒輪副最小側隙。jbnmin1＝a(

1Δt1-

2Δt2

)2sin

njbnmin2＝(0.005～0.01）mn低速、油池潤滑時；噴油潤滑時，最小側隙可按圓周速度確定：v≤10m/s時,jbnmin2＝0.01mn10＜v≤25m/s時,

jbnmin2＝0.02mn25＜v≤60m/s時,jbnmin2＝0.03mn最小法向側隙：jbnmin

≥

jbnmin1+jbnmin27.5.2最小法向側隙和齒厚極限偏差的確定見P3352.齒厚極限偏差的確定齒厚上偏差（Esns）的確定：考慮到中心距偏差、齒輪制造和安裝誤差，設兩嚙合齒輪的齒厚上偏差相等即：Esns1＝Esns2＝Esns。則齒厚上偏差為：fa—箱體孔的中心距偏差，可以從GB/T10095-88的相關表格中查取。齒厚下偏差Esni的確定：Esni=Esns-TsnTsn齒厚公差Fr徑向跳動公差，見P336表7.5br切齒徑向進刀公差，見P336表7.57.5.3齒輪檢查項目的確定應根據齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術要求而定，同時考慮切齒工藝及經濟性。齒輪的精度等級可采用同級，也可以不同級。確定誤差檢驗組時，應綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產規模及現有測量器具等因素。當齒輪的檢測是為了驗收產品，判斷產品是否合格時，宜選用綜合性項目。若測量的目的是為了進行工藝分析，查找誤差原因時，宜選擇單項檢測項目。雙方協商選擇檢查項目。書中推薦的檢驗組P337：1.齒距偏差fpt、齒距累積總誤差Fp、齒廓總誤差Fα