六、水平多層介質反射波的時距曲線時距曲線方程tOxα1R1α2R2αn-1Rn-1αnRn據斯奈爾定律：(6.2-28)或設波在第n個界面上發生反射,波在水平層狀介質中應走折線。那么P55(§6.2-28=1\*GB3①)特點：=1\*GB3①不是雙曲線，=2\*GB3②顯函數形式寫不出來。平均速度平均速度的概念：波的射線速度Vr——波沿著射線的平均速度P54(§6.2=2\*GB3②)平均速度的第一種定義方法當波垂直入射時，有，P54(§6.2=2\*GB3②)式變成：P54(§6.2=3\*GB3③)波在水平層狀介質中垂直傳播的總路程與總時間之比叫平均速度。問：？×=3\*GB3③平均速度的第二種定義方法假設波在水平層狀介質中沿著直線傳播，那么有：，P54(§6.2=2\*GB3②)式變成：波在水平層狀介質中沿直線傳播的總路程與總時間之比叫平均速度。提問：①反射波實際走不走OPG路徑？=2\*GB3②反射波實際走不走OAO路徑？OGAP結論：平均速度最適合炮檢距為0的情況，所以時深轉換用平均速度。用平均速度簡化介質例子：計算介質Ⅰ、Ⅱ中的自激自收時間和介質Ⅰ中的平均速度。ⅠⅡh=1700mV=1790m/s解：介質Ⅰ：介質Ⅱ：結論：水平層狀介質可以用厚度相等的，速度為平均速度的假想的均勻介質代替。這兩組介質的反射波時距曲線在炮檢距x=0處重合，隨x↗而漸漸分開。所以，水平層狀介質反射波的時距曲線在炮檢距不大時，可近似成雙曲線，其表達式為：或或t用用實際Vx提問：=1\*GB3①當x=0時，用與用V的效果一樣嗎？=2\*GB3②為什么用的時距曲線在用V的時距曲線上面？〔用費馬原理解釋〕平均速度的第三種定義方法把非雙曲線狀的水平層狀介質的反射波時距曲線，借助于波沿直線傳播的假設，近似成雙曲線所對應的速度叫平均速度。均方根速度定義在炮檢距X不大時，水平層狀介質反射波的時距曲線〔§6.2-28=1\*GB3①〕收斂于以下形式的級數：在一定的條件下，可略去高于二次的項，近似為(6.2-29)〔注：一項用，一項用〕其中(6.2-30)定義：把非雙曲線的水平層狀介質的反射波的時距曲線借助于Taylor級數展開，近似成雙曲線所對應的速度叫均方根速度。實例模型：計算上的反射波旅行時，使用公式為：x(km)0123456789項數t(ms)40004009403740834146422543214431455446902......40824115422343164423454146703................454246724....................5................454046666................454146697對于本例，當x<2km時，略去2次方以上的項沒有誤差。當x<7km時，略去7次方以上的項沒有誤差。用均方根速度簡化介質〔仿照平均速度的作法〕在炮檢距X不大時，水平層狀介質可用厚度相同的，速度等于均方根速度的假想的均勻介質去代替，即在炮檢距不大時，水平層狀介質的反射波時距曲線可近似成雙曲線。(4)對、的幾點說明：=1\*GB3①當炮檢距等于0時，用的效果與用實際V的效果一樣，所以時深轉換用〔用的定義解釋〕。=2\*GB3②把水平層狀介質反射波時距曲線近似成雙曲線，用比用的效果好些。因為是從精確時距曲線展級數得到的，對波走折線有所考慮，而是假設波走直線，對波實際走折線完全沒有考慮。解釋以下圖三條曲線的上中下關系？〔用費馬原理〕t用用用實際Vx=3\*GB3③、、的關系,P170V覆蓋層中的最高層速度xa．是常數b．是常數c．≥d．當x=0時，=e．覆蓋層中最高層速度是的漸近線BAA→B>>重要結論：水平層狀介質反射波的時距曲線不是雙曲線，但在炮檢距X不大時，可近似成雙曲線。練習：1．有水平層狀介質如圖寫出界面上的用參數P表示的精確的同類反射波的時距曲線方程。寫出界面上的用平均速度簡化的同類反射波的時距曲線方程。寫出界面上的用均方根速度簡化的同類反射波