遼寧省盤錦市二中2024年高一下數學期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．在公比q為整數的等比數列{an}中，Sn是數列{an}A．q=2 B．數列SnC．S8=510 D．數列2．若x＋2y＝4，則2x＋4y的最小值是（）A．4 B．8 C．2 D．43．若干個人站成一排，其中為互斥事件的是()A．“甲站排頭”與“乙站排頭”B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”C．“甲站排頭”與“乙站排尾”D．“甲不站排頭”與“乙不站排尾”4．終邊在軸上的角的集合（）A． B．C． D．5．執行如圖所示的程序框圖，令，若，則實數a的取值范圍是A． B．C． D．6．已知，則的值等于()A．2 B． C． D．7．下列函數中，在上存在最小值的是()A． B． C． D．8．設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，是下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，則9．已知三個內角、、的對邊分別是，若，則等于()A． B． C． D．10．已知是的共軛復數，若復數，則在復平面內對應的點是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設在的內部，且，的面積與的面積之比為______．12．如圖，已知扇形和，為的中點.若扇形的面積為1，則扇形的面積為______.13．已知，則___________.14．已知函數，它的值域是__________.15．函數在的遞減區間是__________16．命題“，”是________命題（選填“真”或“假”）.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，在三棱錐中，底面ABC，D是PC的中點，已知，，，，求：（1）三棱錐的體積；（2）異面直線BC與AD所成的角的余弦值大小.18．已知關于的不等式.（1）當時，求不等式的解集；（2）當且m≠1時，求不等式的解集.19．如圖是我國2011年至2017年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖(年份代碼1-7分別對應年份)（1）建立關于的回歸方程(系數精確到0.001);（2）預測2020年我國生活垃圾無害化處理量.附注:參考數據:,,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.20．已知為等邊角形，.點滿足，，.設.試用向量和表示;若,求的值.21．已知向量，．（1）若，求的值．（2）記，在中，滿足，求函數的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】

由等比數列的公比q為整數，得到a2<a3，再由等比數列的性質得出a1a4=a【詳解】由等比數列的公比q為整數，得到a2由等比數列的性質得出a1a4=a2aSn=a11-qnS8=2所以，數列lgan是以故選：D.【點睛】本題考查等比數列基本性質的應用，考查等比數列求和以及等比數列的定義，充分利用等比數列下標相關的性質，將項的積進行轉化，能起到簡化計算的作用，考查計算能力，屬于中等題。2、B【解析】試題分析：由，當且僅當時，即等號成立，故選B．考點：基本不等式.3、A【解析】

根據不能同時發生的兩個事件，叫互斥事件，依次判斷．【詳解】根據互斥事件不能同時發生，判斷A是互斥事件；B、C、D中兩事件能同時發生，故不是互斥事件；

故選A．【點睛】本題考查了互斥事件的定義．是基礎題．4、D【解析】

根據軸線角的定義即可求解.【詳解】A項，是終邊在軸正半軸的角的集合；B項，是終邊在軸的角的集合；C項，是終邊在軸正半軸的角的集合；D項，是終邊在軸的角的集合；綜上，D正確.故選:D【點睛】本題主要考查了軸線角的判斷，屬于基礎題.5、D【解析】該程序的功能是計算并輸出分段函數.當時，，解得；當時，，解得；當時，，無解.綜上，，則實數a的取值范圍是.故選D.6、D【解析】

根據分段函數的定義域以及函數解析式的關系，代值即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了分段函數的求值問題，考查了學生綜合分析，數學運算能力，屬于基礎題.7、A【解析】

結合初等函數的單調性，逐項判定，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數，當時，取得最小值，滿足題意；函數在為單調遞增函數，所以函數在區間無最小值，所以B不正確；函數在為單調遞增函數，所以函數在區間無最小值，所以C不正確；函數在為單調遞增函數，所以函數在區間無最小值，所以D不正確.故選：A.【點睛】本題主要考查了函數的最值問題，其中解答中熟記基本初等函數的單調性，合理判定是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.8、D【解析】

根據空間中線線，線面，面面位置關系，逐項判斷即可得出結果.【詳解】A選項，若，，則可能平行、相交、或異面；故A錯；B選項，若，，，則可能平行或異面；故B錯；C選項，若，，，如果再滿足，才會有則與垂直，所以與不一定垂直；故C錯；D選項，若，，則，又，由面面垂直的判定定理，可得，故D正確.故選D【點睛】本題主要考查空間的線面，面面位置關系，熟記位置關系，以及判定定理即可，屬于?？碱}型.9、D【解析】

根據正弦定理把邊化為對角的正弦求解.【詳解】【點睛】本題考查正弦定理，邊角互換是正弦定理的重要應用，注意增根的排除.10、A【解析】由，得，所以在復平面內對應的點為，故選A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1:3【解析】

記,，可得：為的重心，利用比例關系可得：，,，結合：即可得解.【詳解】記,則則為的重心，如下圖由三角形面積公式可得：，,又為的重心，所以，所以所以【點睛】本題主要考查了三角形重心的向量結論，還考查了轉化能力及三角形面積比例計算，屬于難題.12、1【解析】

設，在扇形中，利用扇形的面積公式可求，根據已知，在扇形中，利用扇形的面積公式即可計算得解．【詳解】解：設，扇形的面積為1，即：，解得：，為的中點，，在扇形中，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式的應用，考查了數形結合思想和轉化思想，屬于基礎題．13、；【解析】

把已知式平方可求得，從而得，再由平方關系可求得．【詳解】∵，∴，即，∴，即,∴.故答案為．【點睛】本題考查同角三角函數關系，考查正弦的二倍角公式，在用平方關系求值時要注意結果可能有正負，因此要判斷是否只取一個值．14、【解析】

由反余弦函數的值域可求出函數的值域.【詳解】，，因此，函數的值域為.故答案為：.【點睛】本題考查反三角函數值域的求解，解題的關鍵就是依據反余弦函數的值域進行計算，考查計算能力，屬于基礎題.15、【解析】

利用兩角和的正弦公式化函數為一個角的一個三角函數形式，然后由正弦函數的性質得出結論．【詳解】，由得，，時，．即所求減區間為．故答案為．【點睛】本題考查三角函數的單調性，解題時需把函數化為一個角一個三角函數形式，然后結合正弦函數的單調性求解．16、真【解析】當時，成立，即命題“，”為真命題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2）【解析】

（1）先求出，然后由底面ABC得，即可算出答案（2）取的中點，可得是異面直線BC與AD所成的角（或其補角），然后在中，用余弦定理即可算出【詳解】（1）因為，，所以因為底面ABC，所以（2）如圖，取的中點,連接，則所以是異面直線BC與AD所成的角（或其補角）在中，所以由余弦定理得所以異面直線BC與AD所成的角的余弦值大小為【點睛】求異面直線所成的角是將直線平移轉化為相交直線所成的角，要注意異面直線所成角的范圍是.18、（1）；（2）當時，解集為；當或時，解集為【解析】

（1）當時，不等式是一個不含參的二次不等式，分解因式，即可求得；（2）對參數進行分類討論，從而確定不等式的解集.【詳解】（1）當時，原不等式為故其解集為（2）令則方程兩根為.因為所以①當即時，解集為；②當即或時，解集為.綜上可得：①當即時，解集為；②當即或時，解集為.【點睛】本題考查不含參二次不等式的求解，以及含參不等式的求解，屬基礎題.19、（1）（2）億噸【解析】

（1）由題意計算平均數與回歸系數,寫出回歸方程,即可求得答案;（2）計算2020年對應的值以及的值,即可求得答案.【詳解】（1）由折線圖可得:關于的回歸方程:.（2）年對應的值為當時,預測年我國生活垃圾無害化處理量為億噸.【點睛】本題主要考查了求數據的回歸直線方程和根據回歸直線方程進行預測,解題關鍵是掌握回歸直線的求法,考查了分析能力和計算能力,屬于基礎題.20、(1)；；(2).【解析】

（1）根據向量線性運算法則可直接求得結果；（2）根據（1）的結論將已知等式化為；根據等邊三角形邊長和夾角可將等式變為關于的方程，解方程求得結果.【詳解】（1）（2）為等邊三角形且，即：，解得：【點睛】本題考查平面向量線性運算、數量積運算的相關知識；關鍵是能夠將等式轉化為已知模長和夾角的向量的數量積運算的形式，根據向量數量積的定義求得結果.21、（