陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷;

2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一項(xiàng)是符合題意的）

1.點(diǎn)尸（1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.y/16=+4B.—|-3|=3C.—V8=—2D.—22=4

3.滿足下列條件時(shí)，△ABC不呈直角三角形的是（）

A.NZ=40°,ZB=50°B.AB:BC:AC=3:4:5

C.AB=9,BC=40,AC=41D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/坐標(biāo)為（6,4）,以點(diǎn)。為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

交x軸的正半軸于點(diǎn)2,則點(diǎn)2的橫坐標(biāo)介于（）

A.5和6之間B.7和8之間C.10和11之間D.8和9之間

5.關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.>隨x的增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

C.圖象過(guò)點(diǎn)［0,g1D.當(dāng)時(shí)，y<Q

3x-y=4m+1

6.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組1-的解滿足x-y=4,則加的值為（）

x+y=2m-5

A.0B.1C.2D.3

7.表示己次函數(shù)y=znx+〃與正比例函數(shù)）=zwjx（m、"是常數(shù)且加〃wO）的圖象，在同

一坐標(biāo)系中只可能是（）

8.甲、乙兩個(gè)草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價(jià)相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：

進(jìn)入甲園，顧客需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門(mén)票，采摘草莓超

過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷售，活動(dòng)期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采

摘需總費(fèi)用％元，在乙園采摘需總費(fèi)用為元.%、%與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下

A.乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價(jià)格是30元/千克

B.甲園的門(mén)票費(fèi)用是60元

C.乙園超過(guò)5千克后，超過(guò)部分的價(jià)格按五折優(yōu)惠

D.顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.比較大小2e472.

10.將直線y=2x+l向右平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

11.某配餐公司需用甲、乙兩種食材為在校午餐的同學(xué)配置營(yíng)養(yǎng)餐，兩種食材的蛋白質(zhì)含量和

碳水化合物含量如下表所示：

甲食材乙食材

每克所含蛋白質(zhì)0.3單位0.7單位

每克所含碳水化合物0.6單位0.4單位

若每位中學(xué)生每餐需要21單位蛋白質(zhì)和40單位碳水化合物，那么每餐甲、乙兩種食材各多

少克恰好滿足一個(gè)中學(xué)生的需要？設(shè)每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程組為

12.如圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡，在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)N到頂點(diǎn)H鑲有一

圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為5cm,底面邊長(zhǎng)為4cm,則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為.

13.如圖，四邊形AD=1,AB=2也,8c=3,點(diǎn)E為48的中點(diǎn)，連接

CE,使得NDEZ+NCE8=60°,則DC的最大值為

三、解答題（共12小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14.（8分）計(jì)算：

(1)3#-6+小S

(2)&+收+G(51卜④

x+4j=14

15.(5分)解方程組：＜x—3y-31

3~~12

16.（5分）如圖，已知2（0,4）,3（-2,2）,C（3,0）.

（1）作AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△4片。1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)片的坐標(biāo)：B]；

（3）S“Be

17.（5分）已知5。+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是的整數(shù)部分,

求3"b+c的平方根.

18.（5分）高安浮橋位于錦河之上，大觀樓聳立在錦河北邊，與浮橋相互映襯，形成美麗的

文化風(fēng)景帶.在浮橋旁邊有一艘游船，如圖所示，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉

船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,

問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m?（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

19.（5分）被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章

算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并

燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、

一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？”

請(qǐng)列方程組解答上面的問(wèn)題.

20.（6分）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特點(diǎn)創(chuàng)辦了辣椒粉加工廠.該廠計(jì)劃從甲、乙兩

種品牌的分裝機(jī)中選擇一種，為檢驗(yàn)分裝效果，工廠對(duì)這兩種品牌的分裝機(jī)分裝的成品進(jìn)行

了隨機(jī)抽樣(每種品牌各抽5袋，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋50g),其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

甲品牌分裝機(jī)抽檢結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖乙品牌分裝機(jī)抽檢結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

(1)甲品牌抽檢質(zhì)量的中位數(shù)為g,乙品牌抽檢質(zhì)量的眾數(shù)為g;

(2)已知甲品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為50g,方差為0.8,請(qǐng)計(jì)算乙品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)和方

差，并判斷工廠應(yīng)選購(gòu)哪一臺(tái)分裝機(jī)，為什么？

21.（6分）如圖，在四邊形/BCD中，ZB=90°,AB=BC=2,CD=3,DA=1.

(1)求ND48的度數(shù)；

(2)求四邊形/5CD的面積.

22.(7分)甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔5m和15m處同時(shí)出發(fā)，勻速上升60min.如圖

為甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y(m)與氣球上升時(shí)間；x(min)的函數(shù)圖象.

(1)求兩個(gè)氣球上升過(guò)程中夕與x函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差5m時(shí)，求上升的時(shí)間.

23.(7分)某醫(yī)藥超市銷售/、3兩種品牌的消毒液，購(gòu)買(mǎi)2瓶/品牌和3瓶3品牌的消毒

液共需160元；購(gòu)買(mǎi)3瓶N品牌和1瓶8品牌的消毒液共需135元.

(1)求這兩種品牌消毒液的單價(jià)；

(2)某學(xué)校為了給教室進(jìn)行充分消殺，準(zhǔn)備花1050元購(gòu)進(jìn)/、B兩種品牌的消毒液，且要求

A品牌的消毒液的數(shù)量比2品牌多，請(qǐng)你給出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)歹="+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2(-3,8),且與

x軸和y軸分別相交于點(diǎn)8和點(diǎn)￡,與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)。的橫坐標(biāo)

為6.

(1)求一次函數(shù)y=Ax+b的表達(dá)式并直接寫(xiě)出點(diǎn)￡的坐標(biāo)；

(1)如圖1,在等腰直角三角形A8C中，ZACB=90°,CA=CB,直線獨(dú)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)

點(diǎn)/作于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)8作5￡_L￡D于點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的線段(除

CA=CB)；

模型應(yīng)用：

_4

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-§x+8與x,y軸分別交于/、2兩點(diǎn)，

C為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若△48C是以為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和

直線的表達(dá)式；

探究提升：

(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，2(3,0),點(diǎn)8在y軸上運(yùn)動(dòng)，將48繞點(diǎn)/順時(shí)針

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.D

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

0.3x+0.7y=21

9.<10.y=2x-311.12.13cml3.4+G

0.6x+0.4y=40

三、解答題（共12小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14.解：（1）36—夜+火—4后=（36+&）+（-歷—46）=46—56.

（2）V6-V2+V3（V3-1）-W=V3+3-V3-2=l.

x+4y=14,①

15.解：方程組整理得＜

3x-4y=-2.(2)

①+②得：4x=12,

解得：x=3,

把x=3代入①得：y—一,

4

x=3,

則方程組的解為11

(3)S^ABC=5x4—x2x2—x2x5——x3x4=7.

222

17.解：：5。+2的立方根是3,3。+6-1的算術(shù)平方根是4,

...5<7+2=27,3?+6-1=16,a=5,b=2,

,.,<?是5/已的整數(shù)部分，；.0=3,；.34—6+°=16,

3a-b+c平方根是±4

18.解：?.?在中，ZCAB=90°,8C=13m,AC=5m,

：.AB=^132-52=12(m),

?..此人以0.5m/s的速凌收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，

.,.CD=13-O.5xlO=8(m),

RtA^CD中，AD=^CD--AC2=J64-25=V39(m),

ABD=AB-AD=(12-739)m，二船向岸邊移動(dòng)了(12—.

19.解：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，

(

根據(jù)題意，\4x+y=5y+x,整理，得〈3x-4y=0,

5x+6y=1,[5x+6y=1,

.2

x——,

解得，19

心或3

23

答：雀、燕每1只各重一斤、二斤.

1938

20.解：(1)50,50.

(2)工廠應(yīng)選乙臺(tái)分裝機(jī)，

?.?乙品牌5袋質(zhì)量分別為：50,49,50,50,51,

乙品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為S><(50+49+50+50+51)=50g,

22

方差為+1x[(50-SO)?+(49_so?+值。_50)+(50,50)+(51-50了]=0.4,

又甲品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為50g,方差為0.8,

甲、乙平均數(shù)相等，甲的方差,乙的方差，

則工廠應(yīng)選乙臺(tái)分裝機(jī).

21.解：(1)連接/C,

VZB=90°,AB=BC=2,

AC=J（AB2+BC2）=JQ2+*）=2V2,ABAC=ZACB=45°,

'：CD=3,DA=1,：.AD2+AC2=I2+（272）2=9,CD2=32=9,

/。2+/。2=82,...△ZD。是直角三角形，.../。2。=90。，

ZDAB=ABAC+ADAC=135°,/DAB的度數(shù)為135°.

（2）由題意得：四邊形/BCD的面積=的面積+ZXZDC的面積

=-ABBC+-ADAC=-x2x2+-xlx2V2=2+正,

2222

四邊形ABCD的面積為2+J5.

22.解：（1）設(shè)甲氣球的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,

b=5,k=\,

將（0,5）,（20,25）代入得<,,解得：\

20左+6=25,b=5,

；?甲氣球的函數(shù)表達(dá)式為：j=x+5（0<x<60）；

設(shè)乙氣球的函數(shù)表達(dá)式為：y=mx+n,

1

H=15,m=—,

將（0,15）,（20,25）代入表達(dá)式得<“八解得：\2，

20m+n=25,

n=15,

乙氣球的函數(shù)表達(dá)式為：j+15（0<x<60）.

1x+15j=5,整理得:

（2）根據(jù)題意得：（x+5）-—x-10=5,

2

解得：工=10或1=30,

當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差5米時(shí)，上升的時(shí)間為lOmin或30min.

23.解：（1）設(shè)4品牌消毒液的單價(jià)為1元/瓶，5品牌消毒液的單價(jià)為歹元/瓶,

2x+3y=160,x=35,

根據(jù)題意得:解得:

3x+y=135,J=30.

答：A品牌消毒液的單價(jià)為35元/瓶，B品牌消毒液的單價(jià)為30元/瓶.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)。瓶/品牌消毒液，6瓶3品牌消毒液，

根據(jù)題意得：35a+30b=1050,

?*.ci=30—b,

7

a=24,1=18,

又,：a,6均為正整數(shù)，且a〉b,或＜

b=76=14,

共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)24瓶/品牌消毒液，7瓶8品牌消毒液；

方案2：購(gòu)進(jìn)18瓶/品牌消毒液，14瓶8品牌消毒液.

24.解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y=—X=2

-3

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,2）.

將4（—3,8）、。（6,2）代入〉二6+6,得：｛_

6k+b=2：

k=~~,、、，、、2

解得：\3??一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=—%+6,

3

,二6,

當(dāng)x=0時(shí)，y=6,???點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（0,6）.

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=9,5（9,0）,S^BOC=^-x9x2=9,

.SACOD~SABOC?,S/XCOD=27.

①如圖，連接4。，

?,^AAOC=^AAOE+^ACOE=27=SfOD

此時(shí)N,。重合，

；.￡?(-3,8)；

②當(dāng)點(diǎn)。在C的下方時(shí)，

由S4COD=^AAOC=27，AC=CD,

???2(—3,8),C(6,2),

由平移的性質(zhì)可得：￡>(15,-4),

綜上：。的坐標(biāo)為(—3,8)或(15,—4).

25.解：(1)AD=CE,CD=BE.

(2)①以點(diǎn)/為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖1,作CDLQ4于點(diǎn)D

.?.2(6,0),5(0,8).

ZCAB=90°,；.ZCAD+NBAO=90°.

CDLOA