本文為梁志飛老師精心編輯土木工程知識點之一，大家下載下來好好學習吧！土木工程知識點-建筑工程橋梁振動作者對鋼結構穩定理論進行了一些分析，發現結構穩定承載力與結構的自振頻率、結構的失穩模態與結構的振型有本質上的聯系。這些聯系為鋼結構的定性分析帶來益處。

結構的基本頻率僅與結構的剛度分布和質量分布有關，外界干擾力大小只影響振幅的大小，而不影響基本頻率的大小。結構穩定承載力與結構的剛度分布有關，而與外界干擾力大小無關。影響結構剛度的因素包括構件截面尺寸，初始內應力及邊界約束條件等。結構基本頻率和穩定承載力是其固有特性。一旦結構的剛度分布和質量分布確定，總可以求解唯一的基本頻率和穩定承載力。

在近似求解基本頻率時，先選擇形狀函數，通過能量守恒或最小勢能定理求得。其求解精度完全取決于振型形狀函數的選取。原則上只要滿足幾何邊界條件，形狀函數可以任意選擇，即形狀函數僅與具體邊界條件一致，但對不是真實形狀的任意形狀函數，為了保持平衡，就必須有附加外部約束作用，這些附加外部約束將使體系變得剛硬，自由度減少，使應變能增加，從而使基本頻率計算值增大。由此可見，用真實振型求得的基本頻率是用能量法所得頻率中的最小一個即求解精度取決于形狀函數接近真實的振型函數的程度。

事實上，用能量法求解穩定承載力時，上述敘述也是恰當合理的。由結構穩定理論可知，其求解精度完全取決于撓曲形狀函數的選取。原則上只要滿足幾何邊界條件，撓曲形狀函數可以任意選擇，即形狀函數僅與具體支承條件一致，但對不是真實形狀的任意形狀函數，為了保持平衡，就必須有附加外部約束作用，這些附加外部約束將使體系變得剛硬，自由度減少，使應變能增加，從而使計算穩定承載力增大。由此可見，用真實振型求得的穩定承載力是用能量法所求得中的最小一個。求解精度也取決于撓曲線（形狀函數）接近真實撓曲線的程度。

精確的基本頻率和穩定承載力總是和真實的形狀函數相對應。換句話說，結構在失穩時的撓曲線和自振時基本振型曲線是完全一致的。

為方便對比分析，以質量和慣性矩均勻分布的簡支梁為例。（略）

由最小勢能定理可以知道，在所有滿足幾何邊界的可能位移中，真實位移總是使得結構體系勢能最小。這是自然界存在的客觀規律，水往低處流就是這個道理。結構在失穩時的撓曲線和自振時的振型曲線是完全一致的，這種一致性決定了撓曲線和振型曲線之間的相互聯系。對于復雜結構,以上的分析可供借鑒。結構體系的定性分析，例如高而窄的梁可能發生側扭屈曲、繞弱軸屈曲、繞強軸屈曲，鑒于上述理由，其振型可能出現如下情況，第一振型為側扭振動，第二振型為繞弱軸振動，第三振型為繞強軸振動。又如網殼結構，若知道其基本振型，就可以知道結構失穩時的失穩模態，這對結構的概念分析帶來方便。

結構理論分析的目的在于工程應用。由以上的分析可以得到一些啟示：

當結構布置相同時，基本頻率與最小穩定承載力之間存在數值關系，基本振型與失穩模態是一致的，可以方便地相互借用對方有關概念。其本質原因是最小勢能定理起作用。結構在外界荷載（靜力、動力、狹義、廣義）作用下，其變形總是使得結構體系勢能最小。當需要改變結構的基本頻率時，可以采用改變穩定承載力的方法，如改變邊界約束條件、設置支撐、選取適當的截面形式，施加預應力等。有人認為建立新形式的標準化始走向建筑和諧的唯一道路，并且能用建筑技術加以成功地控制．而我的觀點不同，我要強調的是建筑最寶貴的性質是它的多樣化和聯想到自然界有機生命的生長．我認為著才是真正建筑風格的唯一目標．如果阻礙朝這一方向發展，建筑就會枯萎和死亡．要使建筑結構適合于環境，要注