2024年5月中考適應性訓練數學試題親愛的同學，在答題前，請認真閱讀下面以及“答題卡”上的注意事項：1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成．全卷共6頁，三大題，考試時間120分鐘，滿分120分．2．答題前，請將你的姓名、考號填寫在“答題卡”相應的位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號．3．答第Ⅰ卷（選擇題）時，選出每小題答案后，請用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．不得答在“試卷”上．4．答第Ⅱ卷（非選擇題）時，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上．答在“試卷”上無效．預祝你取得優異成績！！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效．1.實數的相反數是（）A. B. C. D.2.下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.“經過有交通信號燈的路口，遇到黃燈”這個事件是（）A.確定性事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.必然事件4.如圖是一個頂部為圓錐、底部為圓柱形的糧倉，關于它的三視圖描述正確的是（）A.主視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同 D.三個視圖都不相同5.下列計算正確的是（）A B. C. D.6.近幾年中學生近視的現象越來越嚴重，為響應國家的號召，某公司推出了護眼燈，其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，，經使用發現，當時，臺燈光線最佳．則此時的度數為（）A. B. C. D.7.一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.8.某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂，測量出相應的動力數據如下表：（動力動力臂阻力阻力臂）請根據表中數據規律探求，當動力臂長度為時，所需動力最接近的是（）動力臂…0.5101.5…動力…600302200120…A. B. C. D.9.如圖是直徑，點C是上半圓的中點，D是上一點，延長至E，，連接．若為的切線，則的值為（）A.2 B.3 C. D.10.已知和均是以為自變量函數，當時，函數值分別為和，若存在實數，使得，則稱函數和具有性質．以下函數和具有性質的是（）A.和B.和C.和D.和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.2024年“五一”小長假黃陂各大景區景點共接待游客約萬人次，創旅游綜合收入約億元，成為名副其實的“黃金周”，映照了黃陂旅游消費市場的巨大潛力．數據億用科學記數法表示為______(備注：1億=)．12.寫出一個圖象位于第二、第四象限的反比例函數的解析式________．13.計算：的結果是__．14.某市為了加快網格信號覆蓋，在市區附近小山頂架設信號發射塔，如圖所示．小軍為了知道發射塔的高度，從地面上的一點A測得發射塔頂端P點的仰角是，向前走60米到達B點測得P點的仰角是，測得發射塔底部Q點的仰角是，則信號發射塔的高度約為______米．（結果精確到0.1米，）15.拋物線（a，b，c是常數）與y軸的正半軸相交，其頂點坐標為．下列四個結論：①；②；③；④點在拋物線上，則．其中正確結論是________（填寫序號）．16.如圖，在四邊形中，，，，，若為邊上一動點，且，連接，當最小時，的長是______．三、解答題（共72分）17.求滿足不等式組的正整數解．18.如圖，點E，F是平行四邊形的對角線上兩點，且．（1）求證：；（2）連接，．請添加一個條件，使四邊形為矩形（不需要說明理由）．19.某中學全校學生參加了“交通法規”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A組、B組、C組、D組，并繪制出如圖不完整的統計圖．（1）被抽取的學生一共有______人；并把條形統計圖補完整；（2）所抽取學生成績中位數落在______組內；扇形A的圓心角度數是______；（3）若該學校有名學生，估計這次競賽成績在D組的學生有多少人？20.如圖，是的直徑，C是上一點，的平分線交于E，交于D，連接，．（1）求證：；（2）若的半徑是5，，求的值．21.如圖是由的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結果用實線．（1）在圖1中畫格點D，使四邊形是平行四邊形；再在線段上畫點E，使；（2）在圖2中上畫點F，使平分，再在線段上畫點G，使．22.跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度為，基準點K到起跳臺的水平距離為，高度為（h為定值）．設運動員從起跳點A起跳后的高度與水平距離之間的函數關系為．（1）c的值為__________；（2）①若運動員落地點恰好到達K點，且此時，求基準點K的高度h；②若時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為__________；（3）若運動員飛行的水平距離為時，恰好達到最大高度，試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．23.在中，，．【問題提出】（1）如圖1，點D為邊上一點，過D作于E點，連接，F為的中點，連接，，，則的形狀是；【問題探究】（2）如圖2，將圖1中的繞點B按逆時針方向旋轉，使點D落在邊上，F為AD的中點，試判斷的形狀并說明理由；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，若，，將繞點B按逆時針方向旋轉，當點D在線段上時，直接寫出線段的長（用含m的式子表示）．24.拋物線交x軸于