20262021學(xué)年山東省青島市即星區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸邦fl!（本■■分24分.對(duì)TX道小屆，?小題J分）下列?小屆口嶺的標(biāo)號(hào)為A.

B、<\D的四個(gè)飴論.其中只有fE正■的.?小?盤對(duì)總分，不地、途?虞途出的茶號(hào)

2.（3分）如圖.正方形VWCO中.M用及4C、8。交，?點(diǎn)O,點(diǎn)Af.N分別為。從OC

的中點(diǎn)，Nlsin/OMN的值為（）

3.。分）在不透明的袋子中有黑機(jī)f10枚和白機(jī)f若干（它怕除黃色外都相同），現(xiàn)的機(jī)

從中推出10枚記上械包后放網(wǎng).這樣在續(xù)做廣S次.記錄了如卜的效犯：

次數(shù)12345678910

黑棋技1302342113

根據(jù)以上數(shù)據(jù)?彷。袋中的白棋子數(shù)盤為（>

A.60收B.50收C.40枚D.3。枚

4.13分）某商店今年10月份的精轡茶是2萬兀,12〃價(jià)的精冉題足2都萬兀，從10〃

份到12月份，該商店僧出額平均旬JJ的增長(zhǎng)率為（>

A.44%B.22%C.20%D.10%

5.（3分）趟物線y=-2?2-機(jī)-5經(jīng)過平稱得到F--2￡平移方法足<

A.向左平杵I個(gè)單位?再向下下移3個(gè)柴位

H.向左平稱I個(gè)電位.再向上千移3個(gè)電位

C.向6平將I個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單忖

D,向右千秒I個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

6.(3分)X直A(?i.6),B(X!.-2).C(n.2J在反比例僧?dāng)?shù)、=衛(wèi)的圖lit匕

X

則X|.xj..*的大小關(guān)系是()

A.XI<X2<X3B.X2<Xl<xyC.X1<Xi<X1D.XJ<X1<JI

7.（3分）如圖.<1庫?形A8CD中.-2.八。-?,在邊CO上有一點(diǎn)￡.使反不分一

AEC.K/,hHCiiH點(diǎn),flHI-2CP,苴接￡，井11長(zhǎng)交A〃的if長(zhǎng)線『F.給出以

下五:個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)“平分統(tǒng)發(fā)人5：②尸尸ZAM：④S>>ABCV

=456,：⑤ZSAEB是1E他影.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(>個(gè).

8.(3分)附物理1的用焦如圖所小.那么一次的數(shù)、=〃*?必-4arq反比例的

一3"+c)(a-b+c)花同一小標(biāo)系內(nèi)的圖象大致足(>

二、填空?《本??分IX分.共有6道小■,?小分）

9.13分）一山坡的坡度3,小剛從山坡腳下點(diǎn)?處上坡上了米到達(dá)點(diǎn)N處，

那么他上升的鳥度是*.

@<3分）關(guān)口的幾次a-I）r-2.+3-O仃實(shí)數(shù)根.II整敷a的短大幀是____.

II.-4、幾何體的?:視圖如用所小,則讀幾何體的太面枳是.

俯視圖

I2.<3分,tolffl,骼地形A8C”沿A￡折杵.點(diǎn)。愴好落在mrii上的點(diǎn)尸處，如果A8：

I3.C分）如性AHCD的換點(diǎn)A和對(duì)稱中心均在反比陽的數(shù)y=K'4^0.r>0>上,

若矩形AAE的面枳為8.則t的值為,

!4.<35t)tffllt.在/杉中.41=8.BC-6.將亞骷人取力席點(diǎn)人迤時(shí)機(jī)?〃中

到矩形A￡FG.^E.FG分期交射摟CDJAP.H.連盤人〃.若點(diǎn)產(chǎn)發(fā)<7/附中點(diǎn),則

13.<4分)如山，小剛爸爸要利用一塊出狀為凡角:角形(/C為口角)的鐵龍?Tf

正方形零件,使C為正方形的?個(gè)廊點(diǎn).其余手顧盧分別在人從R(\ACikt.ifi?

四、MB(本"分74分.共有9道小?)

16.48分)(1)解方用(x+1)(*-3)?2r-Si

(2)在體場(chǎng)檢測(cè)時(shí)，W:某為生排鉛球，投球行進(jìn)高度v<*>與水平正直X(”力之阿

的關(guān)系是y--X^r+2,求忸球行進(jìn)的最大商座是鄉(xiāng)少？

12

17.(6分，《?”、：圾進(jìn)行分類投放，能搬高N處處理和再利用的景率,減少污染.保護(hù)耳理,為

r檢杳垃圾分類的落實(shí)情況，某國(guó)委會(huì)畋立了甲、乙兩個(gè)檢杳機(jī)，采取國(guó)機(jī)抽花的方式

分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的兒fl.C,0，個(gè)小區(qū)迸仃檢查.弁且蜂個(gè)小區(qū)不更艮檢杳.

(I)甲組抽到A小區(qū)的微率是:

?I。「1'、或畫樹狀圖的方怯求甲里觸到A小區(qū)，同時(shí)乙忸抽到C小；*.

18.（6分）如IH.在平面II珀坐標(biāo)系，3雙曲戲尸色和直—丁=hm交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A

x

的暝標(biāo)為（3,2）.欣7工丫釉1點(diǎn)。，itOC-6/#C.

Cl）求雙曲線和在線的解析式，

（2）巴按n出不等心〉kx+ta解率.

X

19.<6分）忸圖是?個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱忻.當(dāng)水IB貪（AA）為4m時(shí).㈱謂1?

橋洞的最高點(diǎn)）KlKlfe2m.當(dāng)水面下PHm時(shí).求水曲的電反增tn/多少？

20.（8分）脫端攻堅(jiān)工作讓老“姓過I:/?：福的生活.如圖⑦是政盾紿圻用戶新建的珞屋.

E圖②顯房屋的M而示意圖.它是一-軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱觸是房屋的離AB所在的直線.

為了測(cè)fit房屋的廟度,在地而上C?點(diǎn)測(cè)為屋頂A的仰油為35<,此時(shí)地向上C點(diǎn)，.屋胡

上￡點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共找，抱續(xù)向房星方同志&n到達(dá)點(diǎn)。時(shí),乂測(cè)N星梯E

點(diǎn)的仰角為60.房屜的假歸橫梁￡戶=12而EMCB.的交辦?『小"總C./）.R

在同一水平線1二）.｛令與故據(jù)1媼35"*0.6.OJS35-*0.8.um35,=0.7.每d.7）

（I）求庫浦到橫集的到國(guó)AG：

（2）求房屋的高A8<靖果精砌到h?>.

21.<8分）fcftl.（\RlAA8c中，/AC/J=90',過點(diǎn)C的再及MN4AH.，）為A/Z邊卜

一點(diǎn),過點(diǎn)。件0EL8C,很足為F,交也找“可于￡j￡ltCD.BE.

(1)求證，C￡AD：

(2)"ID為48中R.時(shí),四邊形8ECD是什么特殊四邊形？說明你的理由,

(3)任湎足(2)的條件3當(dāng)&WC滿足什么條件時(shí)，四邊形此CO是詼方膽？(不

22.《10分)我加某工2廠諛計(jì)了軟成本為I。元/件的工藝品投放巾場(chǎng)進(jìn)行試情.勢(shì)過調(diào)

杳，追到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)X…20304050-

(無/件)

怔天鈉竹瞰…5004(K>300200…

，(件)

(I)猜一猜,是*的什么函數(shù)關(guān)系？并求出此函數(shù)的關(guān)系式：

(2)公用卬(元)會(huì)示工藝廠試銷診1：名品每天立街的利洞,試求M《元》?)x(沁

件》之間的函數(shù)夫系式.

(3)若該I：藝品的福天的總成本不能出過2500元,那么館它單價(jià)定為多少兀時(shí),EZ

廠武制J：藝品好人找得的利潤(rùn)業(yè)大，通大是多少元？

23.410分》tafflI.叫過堀A8CD中，AH〃。).AH-a.Cl)-b(a-rb).AE.1分別

是Ad8c上的點(diǎn)，且“〃A&設(shè)EF到CD,AM的西點(diǎn)分別為小、公

110投重試I

小亮PI學(xué)住時(shí)這一圖形is行研亢時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí),

a此

⑴吟十書EF=

(2)當(dāng)Wl=Li.有EF=0^0".

d223

該同學(xué)思芍研究(2>的過程如下；

作0G”8c.交心于G,用QM?LA8千點(diǎn)交￡戶于點(diǎn)M

顯然2/。b.AGAH-CDa-b.

玲/，△=￡〃-△〃/?，可得巖一黑.

即,」_=里

d|圮？a-b

代入上式.

3a-b

解得E〃=3(u-b)

3

，￡尸=￡〃+〃-=嗎<a-6)=亙爭(zhēng)

I類比發(fā)現(xiàn)I

沿用上述圖形和已知條件,請(qǐng)自主完成送一步的研究發(fā)現(xiàn),

EF=________________：

d21一

"均為正整數(shù)，EH)

倭廣證明)

一03防=

n

諦正叫你的結(jié)論.

供際應(yīng)用I

虜結(jié)合所給怕跳.創(chuàng)設(shè)一個(gè)需襄如UF面的全部信息求解的問理.

|情景|

如圖2,修一塊四邊開削地AffC〃.AD//UC.?WfOO米,HC=300米,褊1=500米,

在A8上取點(diǎn)E,使人￡—200米，以點(diǎn)￡處為起點(diǎn)開除平打于兩區(qū)的水柒EE與CD邊

相大于戊戶.

|同叫

?(提問即可.不必求解)

24.(12分)如圖.在AB=4C=I0o”.。八！AC于點(diǎn)4BD=&a.點(diǎn)M.隊(duì)點(diǎn)、

A出發(fā).沿AC方向勻冷運(yùn)動(dòng),速反為2cM同時(shí)口稅PQ由點(diǎn)B出發(fā).沿BA的方向

與速運(yùn)動(dòng).速度為kms,運(yùn)動(dòng)日心中的"保拈PQ〃AC.在線PQ2AWJ內(nèi)P.交8C

于點(diǎn)Q.交BD干點(diǎn)F，連接PM,次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tG)(0<t<5>.

(I)當(dāng)，為何值時(shí),四邊形P0C”是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形”C"的面視為.%一,求了與/之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某?時(shí)刎八使Sa8d網(wǎng)在一?求由此時(shí)，的貨：W不

存在.說明理由.

(4)連接PC.定告存在某時(shí)50.使點(diǎn)出在廢巴W?的匪臺(tái)平分線上？&存在,求出

此時(shí)，的值?若不存在.說明理由.

2020.2021學(xué)年山東省青島市即星區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸界?《本■?分，分，共有X道小■,，小.3分）下外?小■■抬出標(biāo)號(hào)為"

H,C、］＞的四個(gè)結(jié)世.其中只有f€正?的?小il場(chǎng)對(duì)得分.不媾.途?■顯出的標(biāo)號(hào)

超過一個(gè)的不將分，

I.（3分）如圖所小的幾何體的和崖圖是＜

【解泠】解；從上面獰左邊?個(gè)王力形，右邊個(gè)正方形.

故選：B.

2.（3分）如圖.正方形ABCD'!＞.對(duì)的級(jí)4CRD幻-點(diǎn)O.點(diǎn)M.N分利為CB、OC

的中點(diǎn),則sinNOMV的值為（

返

22

【解告】解：在正方形ABC7）中,

Ofi=OC.ZMON9).

5C.?點(diǎn)M.N分別為“8、CX'的中點(diǎn).

：.ON=OM,

.,.ZO.WiV-45".

.,.sin/OMN=、in45-=返.

2

故選：c.

?.'分，/r；透明的發(fā)子中右黑棋子io較和門機(jī)子心卜（它切除修色外標(biāo)相同）,AMM

從中燃出1（）枚記下簡(jiǎn)色A：放網(wǎng)，這相在犍做了3次.記錄了如下的出據(jù)；

次數(shù)123356789Kl

黑棋攻130234211b

根據(jù)以上數(shù)裾,估竦袋中的白糊廣效盤為（?

A.60枚B.50枚C.40枚D.3。枚

—W.根據(jù)試監(jiān)提例的數(shù)覺得出；

黑橫子的比例為，（l+3*O*2*3*4*2*HI+3）-5-100-20%.

所以白根子比例為，1-20%=80%.

設(shè)白棋子將上枚,由18愈.

音=*

1=0.8＜^+10）.

X=0.?X48,

O.2x=8,

所以x=4O.

勢(shì)檢驗(yàn).*=40是原方程的解，

即袋中的fl機(jī)f依卡約40地.

故選：C.

4.（3分）某海居今年10月份的鋪代題是2萬元,12口價(jià)的鈉伸簇足238萬元，從10門

價(jià)到12月份，博商店能眄版平均旬J1的增長(zhǎng)率為（＞

A.44%R.22%C.20%D.10%

【解冷】W.設(shè)謨兩口精秘額丫均每月的期長(zhǎng)期內(nèi)X.

一1或W）2（l4-.r）:=2.?8,

解得：不=0.2=20%,-2.2（不會(huì)邂總?舍去）.

故選：C.

5.（3分）她物觀＞?=-2r-4.-5經(jīng)過平移得到》,=-Zr,平移〃法是＜

A.向左平幡I個(gè)睢位.再向下平平3個(gè)個(gè)位

B.向左平移I個(gè)單位?即向IF移3個(gè)單位

C.向右平移I個(gè)學(xué)位.。向下平移3個(gè)單位

D.向右平稗l個(gè)觸俏.一向上平用3個(gè)班位

Iff..v--2?-4<-5=-2（x+l）2-3.則法微物，皿僧點(diǎn)為（7,-3）.

根據(jù)值點(diǎn)山（?I--3>平移到（0.0）,陽1向右平學(xué)I個(gè)單位，再向上平移3個(gè)和匕

故遺，D.

6.（3分）若也A<?.-6>.tl（n.-2）.C（r?.21△反比例函數(shù)、=烏^圖期I:.

X

則.ri?m.m的大小關(guān)系是<>

A.xi<:n<xiB.X2<xi<x3C.A3<x><xiD.

【褲苕】解：*?點(diǎn)ACn.--H（X2.-2）.C（.02）住反比例用數(shù)）二絲的圖象

X

.*.XI=-2.M=-6.X3=6：

XV-6<-2<6.

.'.J2Vxi<x.h

故選：B.

7.（3分）taiffl.在融形ABCD中，,48=2.八。=立，在邊。）上有點(diǎn)￡.|￡EB平分/

AEC.若P內(nèi)HC逅上-A,Ji/W=2CP，連接E/,并延長(zhǎng)交A8的過長(zhǎng)隹亍凡給出口

下五個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)8平分線程"：②"二考￡比：③，B"=/FtiC：④SZABTP

=48,”：⑤4A四是正二珀彩.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)右（>個(gè).

【神杵】解；：明功形A8S為姐形.

：.AH;CD.

"CEB=&BE,

義,：BE平分NA￡C?

C./AER^/CEB.

.,.Z4tfi=Z4?E.

；.AEAB2.

ARlA40￡'P.4/)=V3.A￡=2.由3咬定理M求附/)B=L

：.CE^CI>-W--2-I-I,

,:DC*AB.

UPCEsdPBF.

.CEPC,,,,1PC1

BFBPBF2PC2

.'.AB-BF,

；.點(diǎn)、H平分線段A凡

故①正硼；

'：BC-AD-^3,

,BP，如

3

在RI28P,中，8「=2.由4股定K'uJ求用P/；"VBF2+BP2：

VZ>￡=|.

:.PF=±&DE,

3

故②正確：

在Rul*￡中,EC=LSC=M，由勾股定?!可求褥8￡=2.

:.BE=BF.

：.，Bh/=Z?.

,CCD、

"FEC=4F，

：.ZB"ZhEC.

故③正確：

'：AB-2.A"=y.

?,-5??.inci>~AB,AD~2yiy/~^~2'\/~^>

'：BF-2.8/?r生③

3

:.SBr/-=-1-BF*?P=-lx2X^^-a^l,

；.4￡?=色應(yīng)

3

.Sutut/,T4S“八

散④不if確;

由上可知人。=BE=2.

工&AER為止用形,

放，⑤正確:

算上可知H確的結(jié)論為：①d2^

8,13分）附物找￥=*?，產(chǎn)’的圖象如圖所示.那么次函敢、=/?“＞：?4砒叮反比例而

【解擰】解：：次函教圖象十"」向上.

???對(duì)標(biāo)軸為壯觀一旦X，

2a

當(dāng)x=-l時(shí).afr+c>U.當(dāng)x=l時(shí).?-Mr<0.

(“+Xc><o-/>*c)<0.

???她物找、K軸有四個(gè)文點(diǎn).

.,.A2-4?->0.

:,次啖數(shù)圖象姓過限r(nóng).、四詼限,反比例或數(shù)圖象經(jīng)過第.四儂雕.

故選：D.

二、填空?《本■?分ix分.對(duì)R,道小■,■小■.，分)

9.(3分〉一山坡的坡度3,小剛從山坡腳卜點(diǎn)。處上域￡了S0V15米地i點(diǎn)N處，

那么他上升的砥度足米.

【明答】解?出燒面的鉛目熱度為、K.

\?山城的鼓度，L|：3.

；.坡面的水手寬度為k米.

由包股'定用用.(At):+?=(5<h/10>2.

解付.x=50,

則他上升的向發(fā)足50米.

故答案為：50.

10.(3分)關(guān)Fi的幾次方祜?-I)1--2?+3=0力或數(shù)根.則中數(shù)”的坡大值星」」.

【解答】知根據(jù)通點(diǎn)用"0且△=(-2)2Tx(a-I)X3?0.

解將a—jla/l.

3

所以整數(shù)a的的大?1為0.

故谷案為。.

II.(3分〉一個(gè)幾何體的一:視圖如留所小.則/幾何體的表面積是。”64.

左段圖

【解答】的由.視圖可知I第幾何體為阻林的乜（沿中岫線切開）?

由四曲可加.罔:1的高為8,底面圓的半小為4,

故其表面枳為S-4%+4nx8+8x848n+64.

故答案為：4Sn-?64.

12.<3分）如圖,骼矩形A8。沿AE折，.也“恰好落在HC山I:的點(diǎn)F處，如果A正

人〃一2：3,小么um/HC侑是一■4-

（WW1MtXAD=2.5.

.?.nRtZiAB，'中.設(shè)人8-Ir.Ah-AD-BC-3x.

則"一4產(chǎn)-AB2*4x，

又；/￡/C+NA，8=90'.ZAFB+Z1M/-=9O'.

；./BAF=NCFE.

故tanZ￡AC=tanZ￡MA=典運(yùn)走

AB2x2

故答案為：-^-.

2

13.（3分）如圖，矩形A8C”的II點(diǎn)A和對(duì)蔣中心均在亞比例ift敷y=K<Jt*0.*>0>E.

方亞形AMI）的附枳為8.Wt的值為4，

W.tain,VzDA%)?珈T?點(diǎn)￡

,??四功膨4JCO是矩

◎A點(diǎn)的坐標(biāo)為fmn>則根此矩形的性豉陽山矩形中心的縱坐標(biāo)為2,

2

?.?斯形A88的中心都在反比例由數(shù)r-Kh.

X

n

；.中形AN（〃中心的”標(biāo)為&.自）

：.BC=2<-m]=--2nt.

nn

,:SH*.4RCP=81

；.圖-2Q”=8.

n

41-2/IIIT=8.

；點(diǎn)A（nt.n）任產(chǎn)區(qū)匕

X

A4*-24=8

解和iA<4

故答案為4

14.（3分）如圖.在池形A?C〃中.Afl=8.fiC=6.珞班形AM。燒點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

到矩形A5G.A￡.內(nèi)；分別交時(shí)戰(zhàn)CD干點(diǎn)",從連接A4.若點(diǎn)夕是CH的中點(diǎn),陽

△4/7/f為科長(zhǎng)為」1

【解存】肝，及，。=x.由昭總行

,??點(diǎn)/是E的中點(diǎn).

二〃〃二

2

由底圖可知,在△〃段中,由HQ和邊APJ的）K相等.

；.由面枳法捋HP=AP.

：.AP4*ir.

2

丫DP-HPHD-4-寸.

:.在RtZiA/'/J中.AP2-Df^-AlJr.

；.HP—

...在R4￡W中,"八=五基用=唇中=學(xué)

:./\APH的圖長(zhǎng)為亨?+苧X2=20.

故捽案為13）.

三、作圖■（木■■分4分）

15.<4分）如圖，小剛爸爸壑利用?塊形林為百羯二角彩（/C為直角）的鐵皮加1I-

正方形本件，使C為正方形的?個(gè)頂點(diǎn)，其余.個(gè)通也分別在AH,8cAe功上.，請(qǐng)協(xié)

助小剛爸爸用尺視網(wǎng)出我到炒.

【解若】解：如圖所示：正方形M￡C。即為所求.

四、那善?（本?■分74分.對(duì)T9道小?）

16.48分）（D解方程,<x*l）<A-3）=2X-5I

<2）在體質(zhì)檢測(cè)時(shí).初三某為生推忸球.附球行迸四發(fā)，（網(wǎng)）與木￥的黑x（?>之間

的關(guān)系是y=-A.AX+2,求錯(cuò)域行道的最大高度是多少？

【解件】解：（1）整理得.r-4^2=0.

41=1.力=-4?c=2.

A=A2-4<M=（-4）J-4XIX2=8.

片『2土G

.*.X|=2+V2?X2=2-V2.

（2）?,=-二-（x-6）'?，，

1212

鉛球行進(jìn)的梟大離戊足5米.

17.<6分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提存垃康處理和再利用的效率,減少污條.保護(hù)環(huán)嚏,為

「檢商垃圾分類的落實(shí)情況.《居委公成立了甲、乙兩個(gè)檢套組.栗取曲機(jī)拈住的方式

分別勾轄M內(nèi)的人.B.C.〃四個(gè)小區(qū)迸力檢在.并且每個(gè)小X不小艮質(zhì)的.

（I）甲坦抽到A小區(qū)的微率是，_：

4

（2）■用川費(fèi)或商樹狀圖的方法求甲人抽到4小區(qū),同It乙鼠觸到C小區(qū)的假率.

【解杵】解：（I）?；共行小B.C.I）.4個(gè)小區(qū)，

.?.甲組抽到A小區(qū)的概率是工

4

故答案為14-

4

（2）根據(jù)JB意畫樹狀圖如F；

?.?於ft12相等可能的垢果敢,其中甲tft抽的A小灰，舊時(shí)乙出抽到。小國(guó)的絡(luò)果1為1?

；?甲組抽到A小氐同時(shí)乙姐抽列「小H的保率

IK.16分）如圖.化￥*直角型標(biāo)系中./＜曲線尸典和內(nèi)線r=E?〃父JA.6兩由.，,1

的坐標(biāo)為（-3,2）.BC±yMl「點(diǎn)C.HOC=（M二

（I）求雙曲然和直垓的解析K:

（2）直接寫出不等;g＞kx+bP：J好址.

X

A2--SL,即m=-6.

-3

，雙兩稅的解析K為＞，=-￡■.

X

■:點(diǎn)R花雙曲線y=?§上,且OC=6HC.

X

設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a.-6a）,

.?.-6?=-g,醉曰＞“=土I（負(fù)值分去）.

a

...止N的坐標(biāo)為（I,-6）.

；總線、=3。過點(diǎn)4.H.

,[2=-3k+b

1-6=k*b

陶｛w

...H戰(zhàn)的解析式為y

(2)根據(jù)陽集待：不等式口〉36的第集內(nèi)-或K>1.

X

19.<6分)如留是一個(gè)橫斷面為M物找形狀的機(jī)橋.與水面竟>：AB>力Mt時(shí).從即《投

橋洞的坡向點(diǎn))離水血3.當(dāng)水面下PM"，時(shí).求水面的寬度增闌了多少？

【挈?H解：建立平面汽角坐標(biāo)系，出嫡軸上通過,3.加軸、通過A8中點(diǎn)O”通過C

點(diǎn)，則通過修圖可向知。為原點(diǎn).

也拘戰(zhàn)以>軸為對(duì)稱軸.n^4A.*1"點(diǎn).0A聞。6T求明為A。的一半2米.拊物

線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為<0.2).

設(shè)原點(diǎn)式y(tǒng)=u?+2.代入A點(diǎn)坐標(biāo)(-2.0).

德出ia--05.

所以拋均線的析式為尸-osW+z.

當(dāng)水面下得1米.通過岫物戊在圖上的稅察?托化為r

當(dāng)yj-1時(shí),對(duì)應(yīng)的網(wǎng)物段I.兩點(diǎn)之間的即離,也就能再置y--IT型物?戈相大的兩

戊之間的地速.

"I以通過把y--I代入揄物城郁析式用出：

-1=-05/+2,

解利，x=士瓜

所以水面寬位增加了<276-4)米.

u—x分）脫地攵堅(jiān)I仕讓乜廣陽日！了孝彬的生猛4DB（D￡/.??I-.,!■1

如用②是楞口的網(wǎng)面示總網(wǎng)?它是一個(gè)軸時(shí)稱圖形?財(cái)林軸是歷國(guó)的島464杳的門踐,

為j測(cè)*歷尿的高質(zhì)，在地面上C點(diǎn)照付用頂A的仰箭為35',此時(shí)他囪上O片樵

上萬點(diǎn).厘預(yù)上A點(diǎn)?點(diǎn)希好共找，塘投向歷屋方向上叼到透點(diǎn)/）時(shí)，乂測(cè)得星檐E

點(diǎn)的仰角為&）?,唐忸的僧社根發(fā)EF-12而,LF//CB.八8攵￡尸」點(diǎn).G（點(diǎn)C,/）,B

在同在平線上).(上若敢■:>?35-20.6.COS3S*”Q8?iai>350*-0.7.杼”7)

（I）求昵頂?shù)礁诘膍atAG；

（2）求需盡的高A8（結(jié)果帚確到lm）.

圖①

【解答】解：（I）?：厲厘的惻面示意圖?它二??】

所在的應(yīng)我，EF//DC.

NAEG=/“8=3S>>

在RiaAG￡^'?/AGE—90".N.A￡G=35',

AH

,/ianZA￡G=tafi35*=~.柘=6,

BG

.?MG=6X0.7=42<米):

厘一到橫苗的距離八G妁為4.2米i

(2)過￡作

設(shè)￡”=4

在月中,Z￡WDW.NEDH60”.

；tan/￡〃〃一里

DH

：.l)H=---i--

tan60

frRiA￡C//*l',/fWC=90，/￡C"=35’?

RU

VtanZ￡CH=—

CH

:.CH一

tan35*

tan35*tan60

解網(wǎng)；廣952,

.'.AS—AC+BG-13.72-14(米》.

當(dāng)：?jiǎn)T國(guó)的高AB溝為14米.

21.（8分）如圖.i￡RtA/IBCt.乙4。90'，過點(diǎn)C的H然MN〃A8.。為八8邊上

?點(diǎn).過點(diǎn)。作I垂足為F,文內(nèi)線MN于E.ii!SCD.RE.

（I）求證；CE=AD,

（.2）明。為A8中點(diǎn)時(shí),四邊形3￡CO是什么特殊四邊形？說明你的理由：

（3）在滿足《2）的條件下，與△人做'滿足什么條件時(shí).四邊形月發(fā)。是雙方半？（不

AZDf-H90".

'：/A('B=^Y.

"ACBr/DFB.

C.ACf/DE.

?:MN"AB，即CE"AD、

，四邊形W￡C是,行四邊形,

：.('EAl)-.

(2)解：四例心足支形.

理由是，???/?為人田中點(diǎn)，

.,.AD-BD.

"：CE=AD,

1/〃)=€■￡

7SD//CE.

，四邊形3比。是平行科邊形.

,.?ZACfl=9()-.C為AA中點(diǎn).

四邊形8￡(7)是錢彬：

(3)W:'U445'PL四邊形助SCO是正方翔

理由，?.?/ACB=90'.

.*.ZAfiC=45-.

ill(2)nfja.四邊JB?￡CD是菱熊.

??./A8C=/Cfi￡=45',

:.NDBE-W.

：.四邊形切:(Z)是正方形.

22.〈10分〉我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，掙過調(diào)

查,得到如下數(shù)據(jù)，

的售單價(jià)????20加4050???

(元/件)

何天銷抑債…5(M1400MM)200…

y(ft)

(I)浦一箭，?是?的什么函敢關(guān)系？并求出此函數(shù)的關(guān)系式：

(2)若陽w(K)表示工藝廠次炳該工藝品句天薇得的利泡,忒求I*(rc＞與X(元/

件》之間的函數(shù)k鬃式.

(3)若誣1.2品的川大的總成本不能超過2QK)元.加么值他的價(jià)定為多少幾時(shí)，1.2

廠試鈉I23怔天佚然的可澗最上，段火是*少元？

【解?M解I(I)觸圖如右圖：

由圖可JSJBy與”是?次函數(shù)關(guān)條.

設(shè)這個(gè)次由故為廠心+〃(20).

這個(gè)次函數(shù)的圖望經(jīng)過＜20.5(10).(X.4001這兩點(diǎn).

f500=20k*b

1400=30k*b'

k=-70

b=700'

.,.EA&X；MAfi-r=-IOr+7(n：

(2)由題盒得:w(x-10)(-lQr+700)=-lO^+MJttr-7<KMI：

(3)由趨近得：10(70^700)<2500.除陸工K5,

H=-IQv2+80ar-7000.a=-l0<0,開口向下.

r=-盤=40,當(dāng)時(shí).卬的1的增大而就小.

所以當(dāng)』=45時(shí).H-JS大，般大值為?10乂45,+800X”7000=8750.

23.410分)taffiI.四邊形ARC/)中,AH//CD.AH=a.(7)二人(。工〃).點(diǎn)E.F分別

是4"、fiC上的點(diǎn)，且“〃AB.設(shè)EF到CW、A8的距惠分別為di.也一

I初步集試I

小亮同學(xué)仔時(shí)這黑形進(jìn)行研貪時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下多實(shí)：

(I)當(dāng)！1=扣.有即=號(hào)

以同學(xué)思學(xué)研完（2＞的過程如下，

fTDG//RC-交AUJ-G,件nMl.AH「點(diǎn)W.xEF『點(diǎn)N.

窿然HF=CDi,AG-AB-CD=a-b.

HiiF.可將器=瑞

魴-1_=里

d|+d2a-b

_1

^―?

2

代人上式

解得田-工

3

:.EF=EH+HF=12

w

I類比發(fā)現(xiàn)I

沿用上述圖形和己知條件，請(qǐng)門卜.完成進(jìn)步的研立發(fā)現(xiàn)1

：a+b

3a+b.

a+nb

.?其中UK”均為正用《（?下同）

［推廣證明I

_ma+nb

ra*n-，

誠(chéng)d明你的結(jié)論.

I實(shí)際應(yīng)用I

疝靖合府怡情景.創(chuàng)設(shè)…個(gè)需盟梁用卜而的全海信息求獻(xiàn)的何相.

ItftBtl

如圖3科一塊因?yàn)樯几谹8C2.AO〃bCA。=100米.BC=煙米.AB500米.

在A"上取點(diǎn)匕使AE=200米，以點(diǎn)E處為圖點(diǎn)開捏干打j兩蚯的水條，＜7＞邊

相交丁戊上

I何朝

【解答JM|類比發(fā)戰(zhàn)*/JG〃刖7，5-AHiG,交點(diǎn)〃.作『點(diǎn)

交杼十點(diǎn)M

顯然HF=GB=CD=b，AG=AB-Cl)=u-b.

步JE.△“FHSAOAG,口—里.

DMAG

d21m*l

故答案分別為，2':叱..——.b

34n*lm*l

I推廣證明1卷=為，EF=ZL-

02nm*n

延明；作DG〃8c.殳八8\G.交EF「點(diǎn)，.作"MlA3＞戌M.交EFF點(diǎn)N.

則"〃下^GHrC〃一兒A