注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷10一、單項(xiàng)選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、如圖5一1一13所示結(jié)構(gòu)中，桿①、②、③的軸力分別為：N1、N2、N3，軸向線應(yīng)變分別為：ε1、ε2、ε3。已知三根水平桿的EA相同，忽略梁AB的變形，則三桿軸力及線應(yīng)變的關(guān)系為()。A、N1=N2=N3，ε1＜ε2＜ε3B、N1＜N2＜N3，ε1＜ε2＜ε3C、N1=N2=N3，ε1=ε2=ε3D、N1＜N2＜N3，ε1=ε2=ε3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由幾何變形協(xié)調(diào)條件△l1：△l2：△l3=1：2：3和物理方程可知：N1＜N2＜N3；再根據(jù)胡克定律可得：ε1=ε2=ε3。2、兩根拉桿受軸向力作用如圖5—1—15所示。已知兩桿的橫截面面積A和桿長L之間的關(guān)系為：則桿的伸長量△L和縱向線應(yīng)變占ε之間的關(guān)系為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：兩桿的伸長量分別為：兩桿的線應(yīng)變分別為：3、四個直徑為d的鉚釘將托架固定在立柱上，如圖5—2—12所示。鉚釘間距為a，外力P到立柱中心線的距離為b，如鉚釘自上至下的編號為1、2、3、4，對應(yīng)的鉚釘所受的剪力數(shù)值為Q1、Q2、Q3、Q4，則剪力之間的關(guān)系為()。A、Q1=Q2=Q3=Q4B、Q1＜Q2＜Q3＜Q4C、Q1=Q4＞Q3=Q2D、Q1=Q4＜Q3=Q2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：將集中外力P等效作用到立柱中心線上，可得等效荷載為一大小為P、方向向下的集中荷載和一大小為Pb、沿順時針方向的力偶矩。根據(jù)四個鉚釘?shù)奈恢藐P(guān)系可知，四個鉚釘各自承擔(dān)的豎直向剪力均為P／4；水平向剪力則因各鉚釘距離鉚釘組形心的距離的不同而不同，1號、4號鉚釘與鉚釘組形心間的距離均為1．5a，2號、3號鉚釘與鉚釘組形心間的距離均為0．5a，因此1號鉚釘和4號鉚釘承擔(dān)的水平向剪力大于2號鉚釘和3號鉚釘承擔(dān)的水平向剪力。將水平向剪力與豎直向剪力合成為鉚釘承擔(dān)的總剪力后可知，Q1=Q4＞Q3=Q2。4、如圖5—3—5所示，圓截面受扭桿件的直徑為d，在B截面與C截面處分別作用大小為3T與T的外力偶矩，若T與3T的方向相反，則桿內(nèi)的最大剪應(yīng)力為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由截面法可知，圖5—3—5所示圓桿內(nèi)的最大扭矩出現(xiàn)在AB段，則最大剪應(yīng)力也應(yīng)出現(xiàn)在AB段內(nèi)，其大小為：5、如圖5—3—6所示當(dāng)外力偶矩m作用在圖示等直圓軸自由端時，自由端截面上的C點(diǎn)轉(zhuǎn)動至C1處，且CC1=1．5mm，已知圓軸材料的剪切彈性模量G=8×104，MPa，則軸內(nèi)最大剪應(yīng)力大小為()MPa。A、40B、80C、120D、160標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：剪應(yīng)變故最大剪應(yīng)力為：тmax=Gγ=120MPa。6、力偶矩m1=7N.m與m2=5N.m分別作用在如圖5—3—7所示圓軸的B、C截面處，已知l=50cm，直徑d=10mm，材料的剪切彈性模量G=82GPa，則A、C兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角為()。A、φCA=–1．42°B、φCA=–1．07°C、φCA=0．19°D、φCA=2．49°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：AB段軸的扭矩為m1–m2，BC段軸的扭矩為–m2，因此C、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角B、A截面的相對扭轉(zhuǎn)角從而得圓軸A、C截面的相對扭轉(zhuǎn)角為：φCA=φCB+φBA=7、如圖5—3—9所示，等截面?zhèn)鲃虞S上安裝有三個齒輪，作用在每個齒輪上的外力偶矩一定，若想通過齒輪位置的改變使得傳動軸內(nèi)扭矩最小，則齒輪口應(yīng)安裝在()。A、軸的最左端B、軸的最右端C、齒輪b與c之間D、任意截面處標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：傳動軸上齒輪位置設(shè)計時，應(yīng)盡量使主動輪靠近傳動軸中心，以減小傳動軸的扭矩。本題中a齒輪的外力偶矩最大且方向與另外兩個齒輪上的外力偶矩相反，故將a齒輪看作主動輪，當(dāng)齒輪a防止在b與c中間時，傳動軸內(nèi)扭矩最小。8、如圖5—4—6所示，截面對z軸的慣性矩為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：兩截面均為一矩形截面上裁去一小矩形形成，兩個截面截開前的矩形對z軸的慣性矩分別為(a)截面截掉的矩形對z軸的慣性矩為根據(jù)慣性矩的平行移軸公式可知(b)截面截掉的矩形對z軸的慣性矩為9、如圖5—4—8所示，截面對其水平形心軸的慣性矩為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由慣性矩的平行移軸公式和疊加法可得：10、圖5—5—20所示外伸梁，在C、D處作用相同的集中力F，截面A的剪力和截面C的彎矩分別是()。A、FSA=Q，MC=0B、FSA=F，MC=FlC、FSA=F／2，MC=Fl／2D、FSA=0，MC=2Fl標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由靜力平衡條件可得：∑A=0，∑Y=0，則∑MA=F×l–FB×2l+F×3l=0，F(xiàn)B=2F，F(xiàn)A=0；取整體結(jié)構(gòu)為研究對象，可知FSA=0。根據(jù)截面法，取AC段為研究對象，由于FSA=0，則MC=0。11、梁上無集中力偶作用，剪力圖如圖5—5—22所示，則梁上的最大彎矩為()。A、2qa2B、C、4qa2D、–3qa2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由于梁截面上的彎矩變化率等于該截面上的剪力大小，所以梁上彎矩極值必然出現(xiàn)在剪力為零處。由剪力圖可知，梁左端點(diǎn)處作用有向上的大小為2qa的集中力，左側(cè)長度為3a段作用有向下的大小為g的均布荷載；梁右側(cè)長度為3a段作用有向下的大小為q的均布荷載，梁的右端點(diǎn)處作用有向上的大小為qa的集中力。由此可知，梁上剪力為零的兩個點(diǎn)彎矩分別為：M左=2qa2、M右=qa2，又知梁上無集中力偶作用，因此得到梁上的最大彎矩為2qa2。12、邊長為a的正方形截面梁，按兩種不同的形式放置，如圖5—5—24所示。在相同彎矩作用下兩者最大正應(yīng)力之比為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：對于正方形截面，由于兩種放置形式下中性軸均過截面形心，所以(Iz)a=(Iz)b=而兩種放置形式下因此由13、圖5—5—26所示的懸臂梁由三塊木板膠合而成，已知l=1m，若膠合縫上的許用應(yīng)力[т膠]=0．34MPa，木材的許用應(yīng)力[σ=10MPa，[т<]=1MPa，則此梁的許用荷載[P]應(yīng)為()。A、[P]=38．2kNB、[P]=10kNC、[P]=3．75kND、[P]=3．4kN標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：梁上最大彎矩為：Mmax=Pl，最大剪力為：FS，max=P。考慮木材的許用正應(yīng)力，由考慮木材的許用剪應(yīng)力，由得：P≤×1×106×0．1×0．15×10–3kN=10kN。考慮膠合縫的許用切應(yīng)力，由得：P≤×0．34×106×0．1×0．15×10–3kN=3．825kN。取最小值即得許用載荷[P]=3．75kN。14、如圖5—5—28所示，矩形截面最大彎曲剪應(yīng)力тmax=10MPa，則K點(diǎn)的剪應(yīng)力тK為()MPa。A、2．5B、5．0C、7．5D、8．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：矩形截面梁的最大彎曲剪應(yīng)力出現(xiàn)在中性軸上，大小為由此可得截面上剪力于是可得：15、如圖5—5—30所示懸臂梁，抗彎剛度為EI，B處受集中力P作用，則C處的撓度為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：B點(diǎn)的撓度轉(zhuǎn)角由疊加法可知C點(diǎn)的撓度fC=fB+θBa=16、如圖5—5—32所示，二梁除載荷外其余條件相同，則最大撓度比yB2／yB1為()。A、2B、4C、8D、16／5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：用疊加法可得梁的最大撓度為：17、圖5—6—9所示等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面上只有剪應(yīng)力，且等于т0，則底邊表示的截面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力т分別為()。A、σ=т0，т=т0B、σ=т0，т=0C、т=т0D、т=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：已知тxy=т0，根據(jù)公式可得，σ=т0，т=0。18、如圖5—6—11所示單元體的應(yīng)力單位為MPa，則其最大剪應(yīng)力為()MPa。A、60B、–60C、20D、–20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：圖示單元體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，由于圖示方向上無剪應(yīng)力，因此可知該方向?yàn)橹鲬?yīng)力方向，易得σ1=80MPa，σ2=0，σ3=–40MPa。故тmax==60MPa。19、把一彈性塊體放入剛性槽內(nèi)，受均布力q如圖5—6—13所示。已知塊體彈性模量為E，泊松比為μ，且立方體與剛性槽之間的摩擦力以及剛性槽的變形可以忽略不計，則立方體上的應(yīng)力σ2為()。A、–σB、(1+μ)qC、–(1+μ)qD、–μq標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由題可知，彈性塊處于平面應(yīng)力狀態(tài)，σy=–q，σz=0；x方向變形受到剛性槽的限制，所以εx=0。由廣義胡克定律εx=[σx–μ(σy+σz)]可得：σx=εx+μ(σy+σz)=–μq。由于x、y、z三個方向上均無切應(yīng)力，因此這三個方向即主應(yīng)力方向，對應(yīng)的三個應(yīng)力即為主應(yīng)力。由于0≤μ≤1，0＞–μq＞–q，所以σ1=0，σ2=–μq，σ3=–q。20、兩薄壁圓筒的內(nèi)徑D、壁厚t和承受內(nèi)壓p均相同，一筒兩端封閉，一筒兩端開口。若用第三強(qiáng)度理論校核兩筒的強(qiáng)度，則()。A、兩筒的安全程度相同B、開口筒較閉口筒安全C、閉口筒較開口筒安全D、兩筒危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)不同，無法比較標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：兩端封閉的圓筒壁面各點(diǎn)處于兩向受拉狀態(tài)，環(huán)向拉應(yīng)力大于軸向拉應(yīng)力，因此第一主應(yīng)力就等于環(huán)向拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力等于零；兩端開口的圓筒壁面各點(diǎn)處于單向受拉狀態(tài)，僅有的環(huán)向拉應(yīng)力即為第一主應(yīng)力，其余兩個主應(yīng)力等于零。根據(jù)第三強(qiáng)度理論可知，兩筒的等效應(yīng)力σr3=σ1–σ3相等，所以兩筒的安全程度相同。21、三種受壓桿件如圖5—7—8所示，桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力(絕對值)分別為σmax1、σmax2和σmax3表示，則它們之間的關(guān)系為()。A、σmax1＜σmax2＜σmax3B、σmax1＜σma2=σmax3C、σmax1<＜σmax3＜σmax2D、Oσmax1=σmax13＜σmax2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：桿1為軸心受壓，桿2為偏心受壓，桿3為軸心受壓，因此，σmax1<＜σmax3＜σmax2。22、如圖5—7—10所示水塔和基礎(chǔ)總重量G=6000kN，風(fēng)壓的合力P=60kN，作用于離地面高度H=15m處。基礎(chǔ)埋深h=3m。土壤的許用壓應(yīng)力[σ]=0．3MPa，則圓形基礎(chǔ)所需直徑d為()m。A、3．12B、5．05C、5．65D、6．24標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，基礎(chǔ)不僅受到水塔和基礎(chǔ)自重引起的壓應(yīng)力，而且還受到風(fēng)壓引起的彎曲壓應(yīng)力，故最大應(yīng)力代入數(shù)據(jù)即：可求得d的最小取值：d≤5．648。23、按第三強(qiáng)度理論計算等截面直桿彎扭組合變形的強(qiáng)度問題時，應(yīng)采用的強(qiáng)度公式為()。A、σr3=≤[σ]B、σr3=(M2+0．75T2)1／2／Wz≤[σ]C、σr3=(σ2+4т2)1／2≤[σ]D、σr3=(σ2+3т2)1／2≤[σ]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：對于處于彎扭組合變形構(gòu)件上的單元體，σ2=0。于是按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度公式為：σr3=σ1–σ3=由于圓軸抗扭截面模量Wp是抗彎截面模量Wz的2倍，因此上式也可化為：σr3=≤[σ]。24、在橫截面積相等，材料性質(zhì)及約束條件相同的情況下，四種截面形狀穩(wěn)定性最好的為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)柔度計算式可知，壓桿柔度與橫截面慣性半徑i成反比，慣性矩越大，慣性半徑越大，D項(xiàng)的慣性半徑最大，因此D桿的柔度最小，穩(wěn)定性也就最好。25、兩根細(xì)長壓桿，材料及約束情況均相同，截面尺寸分別如圖5—8—8(a)和圖(b)所示，則圖(b)壓桿的臨界荷載是圖(a)的()倍。A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：在兩桿的穩(wěn)定性較弱方向上，根據(jù)歐拉臨界荷載計算公式所以(b)桿的臨界荷載是(a)桿的8倍。26、如圖5—8—9所示結(jié)構(gòu)中，AB段為圓截面桿，直徑d=80mm，A端固定，B端為球鉸連接，BC段為正方形截面桿，邊長a=70m