八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．8 B．2 C．4 D．2．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≠33．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的個(gè)數(shù)正確的為（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝，b＝1，c＝ D．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝605．下列說法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形6．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．， B．，C．， D．，7．關(guān)于y是x的一次函數(shù)（其中，b為任意實(shí)數(shù)）的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，于C點(diǎn)，交于O點(diǎn)，則的面積為（）．A．80 B．40 C．48 D．249．如圖，在中，，于D，，E是斜邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知樣本，，，…，的方差是1，那么樣本，，，…，的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．9二、填空題11．寫出一個(gè)大于2且小于4的無理數(shù)：．12．一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為．13．今年4月23日是第27個(gè)世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分.14．如圖，四邊形是菱形，，于點(diǎn)，則．15．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，將函數(shù)（為常數(shù)）的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象．若函數(shù)（為常數(shù)）與直線有交點(diǎn)A、B，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號(hào)是．①的面積總為；②若函數(shù)（為常數(shù)）圖象在直線下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足，則b的取值范圍為；③若，則的解集為；④當(dāng)，若正比例函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則．16．如圖，四邊形中，，，E點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，連、、，若，，則的長為．三、解答題17．（1）計(jì)算；（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求此一次函數(shù)解析式．18．在讀書節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（3）若該校有名學(xué)生，則估計(jì)參加活動(dòng)不低于項(xiàng)的學(xué)生大約有多少人？19．已知等腰三角形的周長為20．（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．20．如圖，，平分，且交BF于點(diǎn)C，平分，且交于點(diǎn)D，連．（1）求證：四邊形是菱形．（2）直接寫出三角形的面積與四邊形的面積比，即的比值．21．如圖是由單位長度為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題．（1）畫格點(diǎn)E，并連接，使，且；（2）在線段上找一點(diǎn)F，連接，使；（3）直接寫出（2）中線段的長度．22．A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是20元/t和25元/t；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t．D鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運(yùn)可使總費(fèi)用最少？23．如圖1，在中，，，M是邊上一點(diǎn)，N是延長線上一點(diǎn)，．（1）求證；（2）如圖2，延長交于D點(diǎn)，連接，當(dāng)M點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（不與B、C點(diǎn)重合）時(shí)，試探究線段間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并說明理由．（3）如圖3，延長交于D點(diǎn)，過B作的垂線，垂足為E，若，，直接寫出的長．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線m的解析式為，交x、y軸于A、B點(diǎn)．（1）直接寫出A、B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）一條過定點(diǎn)的直線n分別交直線m和x軸于P、Q點(diǎn)，如圖2；①是否存在Q點(diǎn)，使D正好為PQ中點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求Q點(diǎn)坐標(biāo)；②若，則求直線PQ的解析式；（3）若直線m上有點(diǎn)，則當(dāng)E點(diǎn)到過定點(diǎn)的直線PQ的距離最大時(shí)，直接寫出直線PQ的解析式．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】（1）B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】(答案不唯一）12．【答案】513．【答案】87.414．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：設(shè)，將點(diǎn)和點(diǎn)代入得，②-①，得，，把代入①，得，，∴一次函數(shù)解析式為.18．【答案】（1）40；10（2）解：平均數(shù)：，眾數(shù)：出現(xiàn)人數(shù)最多的是，∴眾數(shù)是，中位數(shù)：在第名與第名同學(xué)所在的項(xiàng)，∴中位數(shù)是（3）解：樣本中不低于2項(xiàng)的學(xué)生有人，∴（人），∴該校有名學(xué)生，參加活動(dòng)不低于項(xiàng)的學(xué)生大約有人．19．【答案】（1）解：由等腰三角形的定義可得：∵∴5<x<10∴底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式為：（）；（2）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．如圖，在直角坐標(biāo)系中描出空心的點(diǎn)（5，10）和點(diǎn)（10，0），再連接兩點(diǎn)即可．20．【答案】（1）證明：如圖，∵平分∴∵∴∴∴同理∴而∴四邊形是菱形（2）解：21．【答案】（1）解：將線段AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE，則點(diǎn)E為所求；（2）解：如圖，取格點(diǎn)M，使得四邊形BCEM是矩形，連接BE，CM，相交于點(diǎn)G．連接AG，并延長AG交CD于點(diǎn)F，則點(diǎn)F為所求．∵四邊形BCEM是矩形∴點(diǎn)G是G的中點(diǎn)∵，∴；（3）解：22．【答案】解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝20x＋25（200－x）＋15（240－x）＋24（60＋x）化簡得y＝4x＋10040（0≤x≤200）∵k＝4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y的最小值10040．因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少．23．【答案】（1）證明：如圖所示，延長AM交BN于D點(diǎn)，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下：如圖所示，在AD上截取，連接CH，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴；（3）解：24．【答案】（1）解：，（2）解：①存在，理由：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

正好為中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，，解得；點(diǎn)