押廣東廣州卷第20-21題押題方向一：統計綜合問題3年廣東廣州卷真題考點命題趨勢2022年廣東廣州卷第19題統計的綜合問題從近年廣東廣州中考來看，統計的綜合問題，比較簡單；預計2024年廣東廣州卷還將繼續重視對正統計的綜合問題的考查。2021年廣東廣州卷第20題統計的綜合問題1．（2022·廣東廣州·中考真題）某校在九年級學生中隨機抽取了若干名學生參加“平均每天體育運動時間”的調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．頻數分布表運動時間t/min頻數頻率40.170.175a0.3590.2256b合計n1請根據圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數分布表中的=________，=________，=________；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若該校九年級共有480名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育運動時間不低于120min的學生人數．【答案】(1)14，0.15，40；(2)補圖見解析；(3)約有180人【分析】從頻數分布表中得知，頻數4占比例為0.1，由此可推出樣本容量是40，在求出后，和可隨之求出，繼而（2）可解決；接下來，從樣本去估計總體，就是（3）的結果．【詳解】（1）n==40a=40-（4+7+6+9）=14，b=故=14，=0.15，=40（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）被抽到的40人中，運動時間不低于120分鐘的有9+6=15人，占頻率0.225+0.15=0.375，以此估計全年級480人中，大概有480×0.375=180（名）．【點睛】本題主要考查了統計和概率，總體和樣本；能夠準確的根據頻數分布表和直方圖計算樣本和總體的各項數據是解題的關鍵．2．（2021·廣東廣州·中考真題）某中學為了解初三學生參加志愿者活動的次數，隨機調查了該年級20名學生，統計得到該20名學生參加志愿者活動的次數如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根據以上數據，得到如下不完整的頻數分布表：次數123456人數12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在這次調查中，參加志愿者活動的次數的眾數為________，中位數為________；（3）若該校初三年級共有300名學生，根據調查統計結果，估計該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數．【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．【分析】（1）觀察所給數據即可得到a，b的值；（2）根據眾數和中位數的概念求解即可；（3）用300乘以樣本中參加志愿者活動的次數為4次的百分比即可得到結論．【詳解】解：（1）根據所給數據可知，參加3次志愿活動的有4人，參加5次志愿活動的有5人，所以，a=4，b=5故答案為：4，5；（2）完成表格如下次數123456人數124652由表格知，參加4次志愿活動的的人數最多，為6人，∴眾數是4次20個數據中，最中間的數據是第10，11個，即4，4，∴中位數為（次）故答案為：4次；4次；（3）20人中，參加4次志愿活動的有6人，所占百分比為，所以，∴該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數為：（人）答：該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數為90人．【點睛】本題考查眾數、中位數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．1）如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。2）平均數能充分利用各數據提供的信息，在實際生活中常用樣本的平均數估計總體的平均數；中位數不受個別偏大或偏小數據的影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，一般用中位數來描述數據的集中趨勢；眾數考察的是各數據所出現的頻數，其大小只與部分數據有關，當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往更能反映問題。1．2024年3月12日，某校組織九年級300名學生開展植樹活動，活動結束后，隨機抽查了若干名學生每人的植樹數量，將統計結果分成四種類型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，回答下列問題：(1)請補全條形統計圖；(2)被抽查學生每人植樹數量的中位數是棵；(3)估計九年級300名學生共植樹多少棵．【答案】(1)見解析(2)(3)估計九年級300名學生共植樹棵【分析】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖信息關聯，補全條形統計圖，中位數，由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）先求出抽取的學生的總人數，再求出類型的人數，補全統計圖即可；（2）根據中位數的定義求解即可；（3）先求出被調查的學生每人植樹量的平均數，再乘以即可得出答案．【詳解】（1）解：抽取的學生的總人數為：（人），類型的人數為：（人），補全條形統計圖如圖所示：（2）解：抽取的學生的總人數為，將植樹數量按從小到大排列，處在最中間的數是第個數為，被抽查學生每人植樹數量的中位數是棵，故答案為：；（3）解：被調查的學生每人植樹量的平均數是：，估計九年級300名學生共植樹（棵），答：估計九年級300名學生共植樹棵．2．為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調查(每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目)，并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．男、女生所選類別人數統計表如下類別男生(人)女生(人)文學類128史學類m5科學類65哲學類22

根據以上信息解決下列問題(1)；(2)扇形統計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數為°；(3)從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率．【答案】(1)10(2)79.2(3)【分析】（1）根據史學類所占的百分比列出方程可以求出m的值；（2）先計算出抽查的總學生數，再由乘以“科學類”所占的比例，即可得出結果；（3）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數和所選取的兩名學生都是男生的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．【詳解】（1）由于史學類占總人數的，∴，即解得：，故答案為：10；（2）∵，∴抽查的總學生數是：(人)，∴扇形統計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數為；故答案為：；（3）男1男2女1女2男1--男2男1女1男1女2男1男2男1男2--女1男2女2男2女1男1女1男2女1--女2女1女2男1女2男2女2女1女2--由表格可知，共有12種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學生都是男生的有2種可能，∴所選取的兩名學生都是男生的概率為．【點睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統計圖、統計表的應用，解題關鍵在于看懂圖中數據．3．某中學為了解學生每學期“誦讀經典”的情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生第一學期閱讀量，學校將閱讀量分成優秀、良好、較好、一般四個等級，抽查情況如下表：等級一般較好良好優秀閱讀量/本頻數請根據統計表中提供的信息，解答下列問題：(1)所抽查學生閱讀量的眾數為__________，中位數為________；(2)樣本數據中優秀等級學生有人，其中僅有名男生．現從中任選派名學生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選名同學中有男生的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據眾數、中位數的概念即可求解；（2）畫樹狀圖表示所有等可能結果，再根據概率的計算方法即可求解．【詳解】（1）解：根據題意得，總人數為，∴根據表格可知眾數為，中位數在第的位置，即，故答案為：．（2）解：優秀等級學生有人，其中僅有名男生，用男表示，名女生用女，女，女表示，畫樹狀圖如下，共有種等可能結果，其中兩名同學中有男同學的結果有種，∴所選名同學中有男生的概率為．【點睛】本題主要考查調查統計中相關概念，畫樹狀圖求概率，掌握眾數、中位數的概念和計算方法，列表或畫樹狀圖求概率的方法是解題的關鍵．4．某年級隨機選出一個班的初賽成績進行統計，得到如下統計圖表，已知在扇形統計圖中D段對應扇形圓心角為．分段成績范圍頻數頻率AamB20bCcD70分以下10n(1)在統計表中，______，______，______；(2)若統計表A段的男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)5，，15(2)【分析】（1）根據扇形統計圖中D段對應扇形圓心角為，D段人數為10人，可求出總人數，即可求出b，c，a的值；（2）通過列舉所選情況可知：共20種結果，并且它們出現的可能性相等，其中其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有12種，然后根據概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：總人數為：（人，∴，（人，∴（人，故答案為：5，，15；（2）解：由（1）可知：段有男生2人，女生3人，記2名男生分別為男1，男2；記3名女生分別為女1，女2，女3，男1男2女1女2女3男1男1男2男1女1男1女2男1女3男2男2男1男2女1男2女2男2女3女1女1男1女1男2女1女2女1女3女2女2男1女2男2女2女1女2女3女3女3男1女3男2女3女1女3女2共20種結果，并且它們出現的可能性相等，其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有12種，即恰好選到1名男生和1名女生的概率的概率為．5．為豐富課后服務內容，某校開設了武術操、生活與數學、語言藝術、勞動制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查，分別用A、B、C、D代表這四門課程，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息完成下列問題，(1)求被調查學生的人數并將條形統計圖補充完整；(2)已知該校有1800名學生，估計該校學生喜愛課程C的學生有多少人？(3)小黃和小參加校本課程學習，若每人從A、B、C三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．【答案】(1)120，補圖見解析(2)270人(3)【分析】（1）通過部分量部分量所占百分比總量，得出參與調查的學生總人數；由求得的總人數，結合條形圖，求得選擇A學科的學生人數，從而補全條形圖．（2）通過參與調查的總人數120人及選擇C學科的人數18人，求得調查中選擇C學科的占比，再用總人數選擇C學科的占比，估計該校學生喜愛學科C的學生人數．（3）運用列表法求得，共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結果有3種，得到相應的概率．【詳解】（1）解：（人），答：被調查學生的人數為120人．A學科人數為（人），補全圖形如下：

（2）解：（人）答：估計該校學生喜愛學科C的約有270人．（3）解：列表如下：ABCABC由列表可知：共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為．答：兩人恰好選中同一門校本課程的概率為．【點睛】本題考查了統計與概率的綜合運用，根據題目要求，畫出表格是解題的關鍵．6．某校開展主題為“垃圾分類知多少”的調查活動，抽取了部分學生進行調查，調查問卷設置了“A：非常了解”，“B：比較了解”，“C：基本了解”，“D：不太了解”四個等級，采取隨機抽樣的方式，要求每個學生只能填寫其中一個等級，并根據調查結果繪制成如圖所示不完整的頻數分布表，根據表格回答下列問題：等級頻數頻率A（非常了解）250.5B（比較了解）150.3C（基本了解）8aD（不太了解）b0.04(1)本次抽樣調查的總人數為______人，頻數分布表中______；(2)若該校有學生1000人，請根據抽樣調查結果估計該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類的學生的總人數；(3)在“非常了解”垃圾分類的學生中，有1個男生2個女生來自同一班級，計劃在這3個學生中隨機抽選兩個加入垃圾分類宣講隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選的兩個學生都是女生的概率．【答案】(1)(2)800人；(3)【分析】本題考查頻數分布表以及用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體等知識，理解頻率=頻數÷總數，列舉出所有可能出現的結果情況是求概率的關鍵．（1）根據頻率=頻數÷總數可計算出得出總數，進而求出a的值；（2）根據樣本中“非常了解”“比較了解”所占的百分比估計總體1000人中“非常了解”“比較了解”的人數；（3）用樹狀圖表示所有可能出現的結果情況，進而求出兩個學生都是女生的概率．【詳解】（1）（人），，故答案為：；（2）（人），答：該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類的學生的總人數有800人；（3）用樹狀圖法表示所有可能出現的結果情況如下：共有6種等可能出現的結果情況，其中兩個學生都是女生的情況有2種，所以兩個學生都是女生的概率為．答：兩個學生都是女生的概率為．7．隨著中高考的改革，閱讀的重要性也越來越凸顯，閱讀力成為學習力之一．某校開展了九年級學生一周閱讀打卡活動，為了解一周閱讀打卡活動的情況，隨機抽查了該校九年級200名學生閱讀打卡的天數，并根據抽查結果制作了如下不完整的頻數分布直方圖：根據以上恴息，解答下列問題：(1)請補全頻數分布直方圖；(2)被調查的200名學生閱讀打卡天數的眾數為______，中位數為______，平均數為______；(3)若該校有九年級學生1000人，請你估計該校九年級學生閱讀打卡不少于5天的人數．【答案】(1)見解析(2)5天，5天，天(3)750人【分析】（1）用樣本容量分別減去其它天數的人數可得到實踐活動天數為6天所對應的人數，從而補全統計圖；（2）利用眾數和中位數的定義分別計算，再利用加權平均數的計算方法計算200名學生天數的平均數；（3）利用樣本估計總體，用該校九年級總人數乘以樣本中不少于5天的人數所占比例可得結果．【詳解】（1）解：閱讀打卡天數為6天所對應的人數為：（人），補全頻數分布直方圖如下：（2）由圖可知：打卡5天的人數最多，故眾數為5天，中位數為5天，平均數為天；（3）人，答：估計該校九年級學生閱讀打卡不少于5天的人數為750人．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，加權平均數，眾數，中位數，樣本估計總體，解題的關鍵是掌握相應概念和計算方法．8．某校在七、八年級進行了“學黨史”知識競賽（百分制），并從七、八年級中分別隨機抽取了10名學生的競賽成績，整理如下：七年級10名學生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92八年級10名學生的成績是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100七、八年級隨機抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數方差七年級92bc52八年級a9210021.2根據以上信息，解答下列問題：(1)表格中___________，___________，___________；(2)這次比賽中__________年級的成績更穩定；(3)我校七年級共700人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽成績優秀（）的七年級學生有多少人？【答案】(1)93，94，96(2)八(3)490人【分析】（1）根據平均數、中位數、眾數的定義求解；（2）比較兩個年級成績的方差，方差越小成績越穩定；（3）利用樣本估計總體思想求解．【詳解】（1）解：八年級10名學生的成績的平均數為：，將七年級10名學生的成績按從小到大順序排列，第5位和第6位分別是92、96，七年級成績的中位數為：，七年級10名學生的成績中96出現的次數最多，七年級成績的眾數為：，故答案為：93，94，96；（2）解：七年級成績的方差大于八年級成績的方差，八年級的成績更穩定，故答案為：八；（3）解：七年級抽取的10名學生中成績優秀（）的有7人，（人），因此估計參加此次競賽成績優秀（）的七年級學生有490人．【點睛】本題考查調查統計有關知識，涉及平均數、眾數、中位數、方差、利用樣本估計總體等，解題的關鍵是熟練掌握上述知識點．押題方向二：方程與函數的應用3年廣東廣州卷真題考點命題趨勢2023年廣東廣州卷第22題一次函數的應用從近年廣東廣州中考來看，方程與函數的應用，難點一般，重點是理解題意；預計2024年廣東廣州卷還將繼續重視對方程與函數的應用的考查。2022年廣東廣州卷第20題反比例函數的應用2021年廣東廣州卷第21題方程與不等式的應用1．（2023·廣東廣州·中考真題）因活動需要購買某種水果，數學活動小組的同學通過市場調查得知：在甲商店購買該水果的費用（元與該水果的質量（千克）之間的關系如圖所示；在乙商店購買該水果的費用（元與該水果的質量（千克）之間的函數解析式為．（1）求與之間的函數解析式；（2）現計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？【分析】（1）用待定系數法，分段求出函數解析式即可；（2）把分別代入，解析式，解方程即可．【解答】解：（1）當時，設與之間的函數解析式為，把代入解析式得：，解得，；當時，設與之間的函數解析式為，把和代入解析式得，解得，，綜上所述，與之間的函數解析式為；（2）在甲商店購買：，解得，在甲商店600元可以購買千克水果；在乙商店購買：，解得，在乙商店600元可以購買60千克，，在甲商店購買更多一些．【點評】本題考查一次函數和一元一次方程的應用，關鍵是根據等量關系列出方程．2．（2022·廣東廣州·中考真題）某燃氣公司計劃在地下修建一個容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．(1)求儲存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．【答案】(1)(2)當16≤≤25時，400≤S≤625【分析】（1）利用體積等于等面積乘以深度即可得到答案；（2）先求解反比例函數的解析式為，再利用反比例函數的性質可得答案．【詳解】（1）解：由圖知：當深度=20米時，底面積S=500米2，∴=500米2×20米=10000米3；（2）由（1）得：，則（），S隨著的增大而減小，當時，S=625；當時，S=400；∴當16≤≤25時，400≤S≤625．【點睛】本題考查的是反比例函數的應用，反比例函數的性質，熟練的利用反比例函數的性質求解函數值的范圍是解本題的關鍵．3．（2021·廣東廣州·中考真題）民生無小事，枝葉總關情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項培訓工程，今年計劃新增加培訓共100萬人次（1）若“廣東技工”今年計劃新增加培訓31萬人次，“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次；（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創業就業，據報道，經過“粵菜師傅”項目培訓的人員工資穩定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？【答案】（1）“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次為23萬次；（2）李某的年工資收入增長率至少要達到30%．【分析】（1）設“南粵家政”今年計劃新增加培訓人次為x萬次，則“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次為2x萬次，根據今年計劃新增加培訓共100萬人次列出方程求解即可；（2）設李某的年工資收入增長率為y，根據“今年的年工資收入不低于12.48萬元”列出一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設“南粵家政”今年計劃新增加培訓人次為x萬次，則“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次為2x萬次，根據題意得，解得，答：“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次為23萬次；（2）設李某的年工資收入增長率為y，根據題意得，解得，答：李某的年工資收入增長率至少要達到30%．【點睛】此題主要考查了一元一次方程以及一元一次不等式的應用，準確找出題目中的數量關系是解答此題的關鍵．1、不等式含參問題的解題步驟：第一步：將參數當成“常數”解出不等式組；第二步：1）“根據不等式組的解集確定參數的取值范圍”、“逆用不等式組的解集確定參數的取值范圍”類型利用不等式組解集口訣確定出參數的取值范圍；2）“根據不等式組的整數解情況確定確定參數的取值范圍”需要借助數軸與不等式組解集口訣確定出參數的取值范圍。注：參數取值范圍是否取等于號需要將參數帶進不等式中驗證，不能憑感覺。而且需要注意的是帶進去的是參數的值，并不是的值。2、分式方程含參問題的解題步驟：第一步：參數當成“常數”解出分式方程；第二步：根據“分式方程有增根”、“分式方程有解與無解”、“分式方程的解為正或負數”、“分式方程有整數解”等類型，利用各條件自確定出參數的取值范圍；注：分式方程含參問題特別注意要排除增根的情況。3、用待定系數法求一次函數，反比例函數的表達式，根據自變量的范圍求出最值。1．電滅蚊器的電阻隨溫度變化的大致圖像如圖所示，通電后溫度由室溫上升到時，電阻與溫度成反比例函數關系，且在溫度達到時，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升，電阻增加．

(1)當時，求y與x之間的關系式；(2)電滅蚊器在使用過程中，溫度x在什么范圍內時，電阻不超過?【答案】(1)當時，y與x的關系式為：．(2)溫度x取值范圍是時，電阻不超過．【分析】（1）設y與x之間的關系式為，把點和點代入求得m的值即可解答；（2）當時，設y與x的關系式為，然后求得解析，然后分別求出時，兩函數的函數值即可求解解答．【詳解】（1）解：當時，設y與x之間的關系式為，根據題意得：該函數圖像過點和點，∴，解得：，∴當時，y與x的關系式為：．（2）解：∵，∴當時，，根據題意得：該函數圖像過點，∵溫度每上升，電阻增加．當時，設y與x的關系式為，∴該函數圖像過點，∴，解得：，∴當時，y與x的關系式為：；對于，當時，；對于，當時，．答：溫度x取值范圍是時，電阻不超過．【點睛】本題主要考查了一次函數和反比例函數的實際應用，求出兩函數解析式是解題的關鍵．2．某文具店準備購進甲、乙兩種圓規，若購進甲種圓規10個，乙種圓規30個，需要340元；若購進甲種圓規30個，乙種圓規50個，需要700元．(1)求購進甲、乙兩種圓規的單價各是多少元；(2)文具店購進甲、乙兩種圓規共100個，每個甲種圓規的售價為15元，每個乙種圓規的售價為12元，銷售這兩種圓規的總利潤不低于480元，那么這個文具店至少購進甲種圓規多少個？【答案】(1)購進甲圓規每個需要10元，乙圓規每個需要8元(2)這個文具店至少購進甲種圓規80個【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，不等式的應用，解題的關鍵是：（1）設購進甲圓規每個需要x元，乙圓規每個需要y元，根據“若購進甲種圓規10個，乙種圓規30個，需要340元；若購進甲種圓規30個，乙種圓規50個，需要700元”，可列關于x、y的二元一次方程組，求解即可；（2）設購進甲圓規m個，則購進乙圓規個，根據“銷售這兩種圓規的總利潤不低于480元”列出關于m的不等式，求解即可．【詳解】（1）解：設購進甲圓規每個需要x元，乙圓規每個需要y元，根據題意，得，解得，答：購進甲圓規每個需要10元，乙圓規每個需要8元；（2）解：設購進甲圓規m個，則購進乙圓規個，根據題意，得，解得，答：這個文具店至少購進甲種圓規80個．3．某車間甲、乙兩臺機器共生產9200個零件，兩臺機器同時加工一段時間后，甲機器出現故障，維修一段時間后仍按原來的效率加工，已知甲機器每天加工150個零件，如圖是表示未生產零件的個數（個）與乙機器工作時間（天）之間的函數圖象．(1)乙機器每天加工__________個零件，甲機器維修了__________天；(2)求甲機器出現故障以后，未生產零件的個數（個）乙機器工作時間（天）之間的函數關系式．【答案】(1)；(2)【分析】本題主要考查了一次函數的實際應用：（1）設乙機器每天加工個零件，甲機器每天加工個零件，根據前10天是兩個機器一起工作，結合數量關系列方程求解即可；再由段是乙單獨工作，求出乙單獨工作的時間即可求出甲維修的時間；（2）根據函數圖像函數關系式為，當時，圖像過點，；當時，圖像過點，，運用待定系數法即可求解．【詳解】（1）解：設乙機器每天加工個零件，由題意得，，解得，，根據題意，從點到點是乙單獨完成的量，∴（個），∴（天），∴甲維修了8天，故答案為：；．（2）解：設未生產零件的個數（個）與乙機器工作時間（天）之間的函數關系式為，由（1）可知，甲維修了天，則點的坐標為，∴當時，圖像過點，，∴，解得，∴；③當時，圖像過點，，∴，解得，∴；綜上所述，未生產零件的個數（個）與乙機器工作時間（天）之間的函數關系式為．4．人工智能與實體經濟融合能夠引領產業轉型，提升人們生活品質．某科創公司計劃投入一筆資金購進、兩種型號的芯片．已知購進2片型芯片和1片型芯片共需900元，購進1片型芯片和3片型芯片共需950元．(1)求購進1片型芯片和1片型芯片各需多少元？(2)若該科創公司計劃購進、兩種型號的芯片共10萬片，根據生產的需要，購進型芯片的數量不低于型芯片數量的4倍，問該公司如何購買芯片所需資金最少？最少資金是多少萬元？【答案】(1)購進1片型芯片需元，購進1片型芯片需元；(2)該公司購買型芯片8萬片，型芯片2萬片所需資金最少,最少資金是萬元【分析】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，一次函數的實際應用，正確理解題意，找出數量關系是解題關鍵．（1）設購進1片型芯片需元，購進1片型芯片需元，根據“購進2片型芯片和1片型芯片共需900元，購進1片型芯片和3片型芯片共需950元”列二元一次方程組求解即可；（2）設購進型芯片的數量為萬片，則購進型芯片數量為萬片，根據“購進型芯片的數量不低于型芯片數量的4倍”列不等式，求出的取值范圍，令購買芯片所需資金為，根據題意得到關于的一次函數，利用一次函數的增減性求解即可．【詳解】（1）解：設購進1片型芯片需元，購進1片型芯片需元，由題意得：，解得：，答：購進1片型芯片需元，購進1片型芯片需元；（2）解：設購進型芯片的數量為萬片，則購進型芯片數量為萬片，由題意得：，解得；，令購買芯片所需資金為，則，，隨的增大而增大，當時，最小，最小值為萬元，萬片，答：該公司購買型芯片8萬片，型芯片2萬片所需資金最少,最少資金是萬元5．越來越多的人選擇騎自行車這種低碳又健康的方式出行．某日，家住東涌的李老師決定用騎行代替開車去天后宮．當路程一定時，李老師騎行的平均速度v（單位：千米/小時）是騎行時間t（單位：小時）的反比例函數．根據以往的騎行兩地的經驗，v、t的一些對應值如下表：t（小時）21.51.21v（千米/小時）12162024(1)根據表中的數據，求李老師騎行的平均速度v關于行駛時間t的函數解析式；(2)安全起見，騎行速度一般不超過30千米/小時．李老師上午8:30從家出發，請判斷李老師能否在上午9:10之前到達天后宮，并說明理由；(3)據統計，汽車行駛1千米會產生約0.2千克的二氧化碳．請計算李老師從東涌騎行到天后宮的過程中二氧化碳的減排量．【答案】(1)(2)李老師能不能在上午9:10之前到達天后宮，理由見解析(3)千克【分析】本題考查反比例函數的應用，關鍵是求出反比例函數解析式．（1）由表中數據可得，從而得出結論；（2）把代入（1）中解析式，求出v，從而得出結論；（3）根據得到從東涌騎行到天后宮的距離為24千米，根據汽車行駛1千米會產生約0.2千克的二氧化碳即可得到答案．【詳解】（1）解：根據表中數據可知，，，李老師騎行的平均速度v關于行駛時間t的函數解析式為；（2）李老師能不能在上午9:10之前到達天后宮，理由：從上午8：30到上午9：10，李老師用時40分鐘，即小時，當時，（千米/時），騎行速度一般不超過30千米/小時，李老師能不能在上午9:10之前到達天后宮；（3）∵，∴從東涌騎行到天后宮的距離為24千米，∴李老師從東涌騎行到天后宮的過程中二氧化碳的減排量為（千克）．6．研學旅行繼承和發展了我國傳統游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質教育的新內容和新方式．某中學組織學生赴某研學基地參加研學活動，委托甲、乙兩家旅行社承擔此次活動的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待人（即額定數量），超過額定數量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收費標準：團隊固定費元，再額外收取每人元；乙旅行社收費標準：每人收取元．該中學第一批組織了名學生參加，總費用為元．(1)求甲旅行社一次最多能接待的人數；(2)該中學為節約開支，要控制人均費用不超過元，試求每批組織人數的合理范圍．【答案】(1)人；(2)．【分析】（）當時，名學生的總費用為，得，依題意可得方程，解方程即可求解；（）分兩種情況：和，列出不等式解答即可求解；本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應用，根據題意，掌握列出一元一次方程和一元一次不等式是解題的關鍵．【詳解】（1）解：若，則名學生的總費用為元，∵，∴，依題意得，，解得，答：甲旅行社一次最多能接納的人數為人；（2）解：當時，；解得；當時，，解得；∴每批組織人數的合理范圍為．7．隨著疫情防控形勢穩步向好，“復工復產”成為主旋律．某生產無人機公司統計發現，公司今年2月份生產型無人機架，4月份生產型無人機達到架．(1)求該公司生長型無人機每月產量的平均增長率；(2)該公司還生產型無人機，已知生產架型無人機的成本是元，生產架型無人機的成本是元．現要生產兩種型號的無人機共架，其中型無人機數量不超過型無人機數量的倍．公司生產兩種型號無人機各多少架時才可使生產成本最少？【答案】(1)該公司生產A型無人機每月產量的平均增長率為150%；(2)公司生產A型號無人機75架，生產B型號無人機25架成本最小．【分析】（1）直接利用連續兩次平均增長率求法得出等式求出答案；（2）根據題意求出a的取值范圍，再利用一次函數增減性得出答案．【詳解】（1）解：設該公司生產A型無人機每月產量的平均增長率為，，（不合題意，舍去）∴該公司生產A型無人機每月產量的平均增長率為150%；（2）解：設生產A型號無人機a架，則生產B型號無人機架，需要成本為w元，依據題意可得：，解得：，，∵，∴當a的值增大時，w的值減小，∵a為整數，∴當時，w取最小值，此時，，∴公司生產A型號無人機75架，生產B型號無人機25架成本最小．【點睛】