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文檔簡介
關于面面垂直的性質定理知識探究(一)平面與平面垂直的性質定理
思考1:如果平面α與平面β互相垂直,直線l在平面α內,那么直線l與平面β的位置關系有哪幾種可能?αβllαβlαβ第2頁,共10頁,星期六,2024年,5月知識探究(一)平面與平面垂直的性質定理
思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直線與地面垂直?若存在,怎樣畫線?αβ第3頁,共10頁,星期六,2024年,5月思考3:如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,平面A1ADD1與平面ABCD垂直,其交線為AD,直線A1A,D1D都在平面A1ADD1內,且都與交線AD垂直,這兩條直線與平面ABCD垂直嗎?AA1BCDB1C1D1第4頁,共10頁,星期六,2024年,5月思考4:一般地,
,垂足為B,那么直線AB與平面的位置關系如何?為什么?αβABDCE第5頁,共10頁,星期六,2024年,5月思考5:據上分析可得什么定理?試用文字語言表述之.定理若兩個平面互相垂直,則在一個平面內垂直交線的直線與另一個平面垂直.αβABDC第6頁,共10頁,星期六,2024年,5月思考6:上述定理通常叫做兩平面垂直的性質定理,結合下圖,如何用符號語言描述這個定理?αβlmα⊥β第7頁,共10頁,星期六,2024年,5月思考3:對于三個平面α、β、γ,如果α⊥γ,β⊥γ,那么直線l與平面γ的位置關系如何?為什么?αβγlab第8頁,共10頁,星期六,2024年,5月理論遷移
如圖,已知α⊥β,l⊥β,,試判斷直線l與平面α的位置關系,并說明理由.αβlma第9頁,共10頁,星期六,20
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