第16章 二次根式 章節題型階梯練 2024-2025學年人教版八年級數學下冊_第1頁
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二次根式章節題型階梯練本章內容屬于“數與代數”的基礎內容,既是“整式”、“分式”之后引入的第三類重要代數式,也是“實數”之后對“數”的認識的深化.本章內容具有極強的“工具性”,教材中安插本章在“勾股定理”之前,能為解任意直角三角形的三邊數值掃清障礙.目錄二次根式的定義 2基礎題: 2中等題: 2二次根式的性質運用 3基礎: 3中等: 4困難: 4二次根式的混合運算 5基礎 5中等: 5分母有理化 6基礎: 6中等: 7比較大小: 7基礎: 7中等: 8【知識網絡】二次根式的定義形如aa≥0的式子叫做二次根式,如3,1要點詮釋:二次根式a有意義的條件是a≥0,即只有被開方數a≥0時,式子a才是二次根式基礎題:1.下列各式中，不是二次根式的是()A.2B.3-πC.a22.當a=2時，二次根式a+3.如果二次根式24n是正整數，那么正整數n的最小值是(?)中等題:1.要使式子2x+2有意義，則字母xA.x≥-2B.x>-22.下列各式①1+a;②x+1;③n2+13.下列各式中，一定是二次根式的是()A.-7B.3mC.1二次根式的性質運用(1)a≥(2)a2(3)a要點詮釋:一個非負數a可以寫成它的算術平方根的平方的形式,即aa≥0,如a2中a的取值范圍可以是任意實數即不論a取何值,a2一定有意義化簡a2時，先將它化成a，再根據絕對值的意義來進行化簡a2與a2不同點:a2中a可以取任何實數,而a2中的aa相同點:被開方數都是非負數,當a取非負數時,a2基礎:1.已知2x-4+y-1=0，則A.±2B.±4C.22.若y=x-8+3.當x___時，式子1x-4中等:若x、y都是實數，且y=x-3+3-若代數式1x-1+x3.若x-22=2-x，則4.如圖所示，化簡a二次根式的混合運算最簡二次根式(1)被開方數是整數或整式;(2)被開方數中不含能開方的因數或因式.滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.如2,ab,3x要點詮釋:最簡二次根式有兩個要求：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中每個因式的指數都小于根指數2.基礎1.計算:(1)48+3(2)322.計算:(1)18-(2)7+中等:1.計算:(1)20+232.(1)計算:48+(2)計算:2+(3)先化簡，再求值：x2-yx-x-1÷分母有理化基礎:分母有理化：12已知a=12+3,b=2-3,則3.計算:1248(2)5+中等:1.在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到形如53，16-21以上這種化簡的方法叫做分母有理化.（1）化簡：①32=，②(2)聯系與拓廣：13+1+152.先化簡，再求值：1-4a+2比較大小:基礎:比較大小:23___13.(填">""<"或"=")比較大小：38___4;π___3.14;7___327（填“>”，“=”或.比較大小：-3___-10；3-中等:比較大小4

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