第4章相似三角形4.3相似三角形分層練習(xí)1．（2023春·廣東梅州·八年級(jí)校考開學(xué)考試）如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（

）A．1 B． C． D．52．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，把放大到原來的2倍，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（

）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G3．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，且，則與的相似比為(

)A． B． C． D．4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，，、分別交于點(diǎn)、，則圖中相似的三角形有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，是斜邊上的高，于點(diǎn)．除自身外，圖中與相似的三角形的個(gè)數(shù)是．6．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）ΔABC與△DEF中，，，，，，，，，，，則△DEF與△ABC7．（2020秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖：點(diǎn)是的斜邊上不與、重合的一定點(diǎn)，過點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與原相似，這樣的直線共有條．8．（2020秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，E為?ABCD的DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連AE，交BC于點(diǎn)F，則圖中與△ABF相似的三角形共有個(gè)．9．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)0，AO=4，BO=2，CO=6，OD=3，則△AOD與△COB相似嗎?為什么?

10．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于點(diǎn)G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對(duì)加以證明．1．（2023·遼寧鞍山·校考一模）已知△ABC，D是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．2．（2023·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE交AD于F，連接AE，則圖中與△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點(diǎn)，且AP=2.8，過點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙板，則不同的剪法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB5．（2023春·安徽滁州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E是中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，把該紙片沿折疊，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，與BC相交于點(diǎn)G，的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)C．若，則的值為（

）A． B． C． D．6．（2023春·湖北隨州·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)是矩形邊上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，設(shè)，（1）若點(diǎn)恰為邊的中點(diǎn)，則．（2）設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．7．（2023春·八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）如圖，在中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使，那么可添加的條件是．8．（2023秋·九年級(jí)課前預(yù)習(xí)）如圖，相似的正方形共有個(gè)，相似的三角形共有個(gè)．9．（2023秋·河南駐馬店·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，，若分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，連接．則的最小值為．

10．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40．求證：△ABC∽△AED．11．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E．（1）在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD．（2）證明：△ABC∽△BDC．12．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在

△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加字母和線）；（2）請(qǐng)證明你寫出的兩對(duì)相似三角形.13．（2023春·江蘇常州·八年級(jí)期中）已知△ABC，點(diǎn)D、F分別為線段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說明：BC=BF+CD．14．（2023·浙江·一模）如圖，在的網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）．請(qǐng)用無刻度的直尺畫出符合要求的圖形，并保留畫圖痕跡（不要求寫畫法）．

(1)在圖1中畫出一個(gè)以為邊的，使頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(2)在圖2中的線段上找出一點(diǎn)，使．15．（2023·河南漯河·統(tǒng)考二模）人教版教材中的折紙活動(dòng)，引起了許多同學(xué)的興趣．在折紙的過程中，同學(xué)們不僅發(fā)展了空間觀念，還積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．【操