第一章一元二次方程1.1一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程的概念.（重點）2.掌握一元二次方程的一般形式.（重點）3.能用一元二次方程模型解決現(xiàn)實生活中的問題（重點、難點）新課導(dǎo)入判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程（1）只有一個未知數(shù)（2）未知數(shù)的指數(shù)是一次（3）方程的兩邊都是整式情境導(dǎo)入在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高?ACB答案：解：如圖，雕像的上部高度AC與下部高度BC應(yīng)有關(guān)系：AC∶BC＝BC∶2，即BC2＝2AC.設(shè)雕像下部高xm，可得方程x2＝2(2－x).整理，得x2＋2x－4＝0.思考這個方程與我們學(xué)過的一元一次方程不同，其中未知數(shù)x的最高次數(shù)是2.

（1）如何解這類方程?（2）如何用這類方程解決一些實際問題?x2＋2x－4＝0一元二次方程的定義

問題一正方形桌面的面積是2m.設(shè)正方形桌面的邊長是xm，可以用方程x2=2來描述該桌面的邊長與面積之間的數(shù)量關(guān)系如圖1-1，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，花圃的面積是24m.設(shè)花圃的寬是xm，花面的長是(19一2x)m，可以用方程x(19-2x)=24來描述該花圃的寬與面積之間的數(shù)量關(guān)系某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到9.8萬冊設(shè)圖書館的藏書平均每年增長的百分率是x，圖書館的藏書一年后為5(1十x)萬冊，兩年后為[5(1十a(chǎn))](1十x)萬冊，可以用方程5(1+x)2=9.8來描述該圖書館藏書年平均增長的百分率與藏書量之間的數(shù)量關(guān)系思考與探索如圖1-2，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m.設(shè)梯子的底端到墻面的距離是zm，怎樣用方程來描述其中的數(shù)量關(guān)系?嘗試與交流方程有哪些共同的特征?一元二次方程概念是整式方程

只含有一個未知數(shù)

整理后未知數(shù)最高次數(shù)是2像這樣的方程叫做一元二次方程一元二次方程概念

一元二次方程概念如果a=0，那么方程就不是一元二次方程了例如，方程x(19-2x)=24可以整理成它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為-2、19、一24.練習(xí)練習(xí)習(xí)題1.1習(xí)題1.1習(xí)題1.1一元二次方程只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2是整式方程ax2+bx+c=0(a≠0)