七年級下冊數學期末試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，1．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．2．下列實數中，最大的數是（）A． B． C． D．33．如圖，將三角形ABC沿著PQ方向平移得到三角形，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．為保證神舟飛船的順利飛行，對其零部件進行檢查；B．了解一批袋裝食品是否含有防護劑：C．全國人口普查：D．企業招聘，對應聘人員進行面試.5．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度C．線段PC的長度 D．線段PD的長度6．某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半．若設該班男生人數為x，女生人數為y，則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（）A． B．C． D．7．若，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．8．小明家位于公園的正東方向500m處，從小明家出發向北走600m就到小華家.若選取小華家所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，則公園的坐標是（）A． B．C． D．9．如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點B的坐標為，把△OAB沿x軸向右平移4個單位長度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．810．數軸上A、B兩點分別表示數a和b，滿足，，且AB的長為，其中，則k的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11．；.12．關于x，y的二元一次方程的一個解為，則.13．某校為了解七年級900名學生每周課外閱讀情況，隨機抽取該年級45名學生進行調查，繪制了如圖頻數分布直方圖.可以估計該年級閱讀時間不少于8小時的學生約有人.14．如圖，將一張長方形紙片如圖所示折疊后，如果，那么等于.15．一次數學知識搶答比賽共有25道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，某同學獲得優秀（85分或85分以上），則這位同學至少答對了道題．16．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為，，則點C的坐標為.（用含a的式子表示）三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．計算18．解方程組．19．解不等式組.20．如圖，，.求證：.21．如圖，在正方形網格中，A，B兩點的坐標分別為，.（1）寫出圖中點C的坐標：（2）將點A向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的點為M，直接寫出M的坐標并求△BCM的面積.22．在貫徹落實“五育并舉”的工作中，某校在課后服務中開設了多門校本選修課.為了了解全校學生對“客家地方特色美食烹飪”，“中華傳統文化美德講習”，“客家傳統節日習俗賞析”和“客家民俗體育項目傳承”4門選修課的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成了如下調查報告（不完整）：調查目的了解××中學學生對4門選修課的喜愛情況調查方式抽樣調查調查對象××中學學生調查內容⑴你的性別是（）A.男B.女⑵下列4門選修課中，你最喜歡的是（）（只能單選）A.客家地方特色美食烹飪B.中華傳統文化美德講習C.客家傳統節日習俗賞析D.客家民俗體育項目傳承填完后，請將問卷交給數學課代表。數據的收集、整理與描述男生最喜歡選修課的人數統計圖100名女生最喜歡選修課的人數統計圖調查結論……請根據以上調查報告，解答下列問題：（1）求參與本次抽樣調查的男生人數及選擇“客家地方特色美食烹飪”選修課的男生人數：（2）國家提倡發展體育運動，該學校現有女生1600名，請估計全校女生選擇“客家民俗體育項目傳承”的人數.23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車4S店計劃購進一批新能源汽車進行銷售.據了解，購進3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車共需95萬元；購進4輛A型新能源汽車、1輛B型新能源汽車共需110萬元.（1）問A、B兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用125萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2萬元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8萬元，假如這些新能源汽車全部售出，問該公司共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？24．定義：在平面直角坐標系xOy中，若點，的橫坐標值與縱坐標值的有序實數對，都是方程的解，則稱三點共線.(如：點的橫坐標與縱坐標的有序實數對為是方程的解.)（1）已知方程，判斷A、B、C、D四個點中哪三個點共線？.請寫出判斷過程.（2）已知方程，①對于任意實數的值該方程總有一個固定的解，請求出固定的解；②以①的解中值為點的橫坐標，值為點的縱坐標，若點，與點三點共線，求與的值.25．如圖，點C在射線BE上，點F在線段AD上，CD平分∠FCE，.（1）當時，求∠DCE：（2）點N是線段FD上一點，點P是線段CD上一點，連接AC，FP.若CA為∠BCF的角平分線，，，探究直線CD上是否存在一點Q，使得.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】3；-212．【答案】-113．【答案】10014．【答案】72°15．【答案】2216．【答案】（a+3，a-3）或（a-3，a-3）.17．【答案】解：18．【答案】解：①+②，得3x=9，∴x=3．把x=3代入②，得3-y=5，∴y=-2．∴原方程組的解是19．【答案】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2.20．【答案】證明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴.21．【答案】（1）解：建立直角坐標系如下所示，則C（-1，0）.

（2）解：由題意得，

.22．【答案】（1）解：參與本次抽樣調查的男生人數為：（人），選擇“客家地方特色美食烹飪”選修課的男生人數為：；（2）解：估計全校女生選擇“客家民俗體育項目傳承”選修課的人數為：.23．【答案】（1）解：設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B型號的汽車每輛進價為y萬元.依題意得：，解得：，所以A、B兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為25萬元、10萬元（2）解：設購買A型號的汽車m輛，B型號的汽車n輛，由題意可得且，的正整數，解得或∴該公司共有兩種購買方案.當，時，獲得的利潤為（萬元）；當，時，獲得的利潤為（萬元）由上可得，最大利潤為9.2萬元.24．【答案】（1）對于對于；對于；對于.三點共線.（2）①法一：因為為任意實數，不妨取和；當時得；當時得.聯立解得所以固定的解為.法二：得，即.因為對于任意實數的值該方程總有一個固定的